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6.3.2 等比数列


§6.3
等比数列
建始县中等职业技术学校 主讲人:覃征



等比数列的定义
如果一个数列的首项不为零,且从第 2 项起,每一项与

他的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数 列。 这个常数叫做这个等比数列的公比,一般用字母 q 来表示。

3

2 4
1
公比是从第2项起, 每一项与前一项的比, 不能颠倒。 非零的常数列一定是等比数列, 同时也是等差数列。

如果纸的厚度按0.1毫米计算,那么一张纸对折42次后,厚度会达到多少。

分析:每次对折之后纸的层数为: 2 , 4 , 8 , 16 , … ...,其层数构成首项为1,公比为2的等比数列。

那么对折42次后,是第几项?厚度如何表示?



等比数列的通项公式

累加法



等比数列的通项公式

累乘法



等比数列的通项公式

等比数列的通项公式为:

等比数列的通项公式的变形:

对吗

小 结
3

等比数列公比的符号确定

1

2


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