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1.2 排列与组合


1.2 排列与组合
一、选择题(共 10 小题;共 50 分)
6 2 1. 计算 C4 + C7 =(

) B. 19 C. 23 D. 29

A. 13 的取法有 ( A. 37 种 A. A4 2014 取方法种数为 ( A.
3 2 C6 C4

2. 一个三层的书架,分别放置语

文书 12 本、数学书 14 本、英语书 11 本,从中取出 1 本,则不同 ) B. 1848 种 ) C. A4 2017 D. A5 2017 B. A5 2014 )
2 3 B. C6 C4 5 C. C10 2 D. A3 6 A4

C. 3 种

D. 6 种

3. 2014 × 2015 × 2016 × 2017 = (

4. 从 6 名女生,4 名男生中,按性别采用分层抽样的方法抽取 5 名学生组成课外小组,则不同的抽

5. 五个学生报四种不同的选修课,每人报且只报一科,则不同的报名方法共有 ( A. 9 种 B. 20 种 ) C. 45 种

)

D. 54 种

6. 下列问题中是排列问题的是 (

A. 5 人中两两握手,握手的次数 B. 从 42 个学生中选出两个人分别当正副班长 C. 过五点中任意两点所作的线段的条数 D. 从 10 人中选择两人去做社会调查 7. 从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地,一天中,火车有 3 班, 汽车有 2 班,那么两天中,从甲地到乙地不同的走法共有 ( A. 2 种
3 8. C5 =(

) D. 6 种 D. 5

B. 3 种 ) B. 20

C. 5 种 C. 60

A. 10

9. 5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共 有( ) B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种 A. 10 种

10. 某会议室第一排共有 7 个座位,现有 3 人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法种数 为( A. 1 ) B. 3 C. 6 D. 12

二、填空题(共 10 小题;共 50 分) 11. 要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上早班和晚班,有
3x ?8 x 12. 方程 C28 = C28 的解集为

种不同的选法.



13. 集合 A 有 m 个元素,集合 B 有 n 个元素,从两个集合中各取出不同的 1 个元素组成新的集合 C, 则集合 C 最多有 个.
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14. 5 人站成一排照相,共有

种不同的站法. 种.

15. 把 4 本相同的书全部分给 5 个人,每人至多一本,则不同的分法有 16. 将 3 封信投入 5 个不同的邮筒,共有 17. 凸五边形有 种不同的投递方法. 条对角线;凸 n n = 4,5,6 ? 边形有

条对角线. 个.

18. 已知集合 M = 1, ?1,3 ,N = ?4,5,6, ?7 ,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样 的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点有
5 8 19. 若 Cn = Cn ,则 A2 n =



20. 若将由 1 , 2 , x 这三个不同数字组成的无重复三位数的各位数字相加,和为 42 ,则 x 等 于 .

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答案
第一部分 1. A 6. B 2. A 7. D 3. C 8. A 4. A 9. D 5. C 10. C

第二部分 11. 6 12. 4,9 13. mn 14. 120 15. 5 16. 125 17. 5; 18. 14 19. 156 20. 4
n n ?3 2

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