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几何概型学案


几何概型导学案
知识与技能: (1)正确理解几何概型的概念; (2)掌握几何概型的概率公式 过程与方法:发现法教学,通过师生共同探究,体会数学知识的形成,学会应 用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养 逻辑推理能力 重点与难点:重点:几何概型的概念及公式 难点:几何概型的应用

学习过程
古典概率的概念:满足以下两个特点

(1)_________________________________________________ (2)_________________________________________________ 几何概型的特点[来源:学|科|网] (1)____________________________________________[来源: (2)_________________________________________ 注意:基 本事件的“等可能性”的判断是很容易被忽略的。[来源:学 古典概型与几何概型的区别 _______________________________________________________________ 几 何概型计算公式 在几何概型中,事件 A 的概率的计算公式如下: P(A)=________________________________________ 学习结论

(1) 几何概型适用于试验结果是___________________的概率类型。 (2) 几何概型主要用于解决与____________________有关的 题目 典型例题
例 1. 两根相距 8m 的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端 距离都大于 3m 的概率.

:学科

例 2、取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求 豆子落入圆内的概率。

]
1

例 3. 在 1 升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出 10 毫 升,则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少?[

例 4、某人午休醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台整点报时,求他等待 的时间短于 10 分钟的概率

随堂练习:
1、 在 500ml 的水中有一个草履虫, 现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察, 则发现草履虫的概率是( ) A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能确定 2、在一个长为 10 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 长为边做正方形,这个 正方形的面积介于 25 到 49 之间的概率为( ) A.0.3 B.0.2 C.0.4 D.0.8 3、若过正三角形 ABC 的顶点 A 任作一条直线 L ,则 L 与线段 BC 相交的概率为(
A. )

1 1 1 1 B. C. D. 2 3 6 12 4、已知 ABCD 为长方形, AB ? 2 ,BC ? 1 ,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内 随机取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( )

? ? ? ? B. 1 ? C. 1 ? D. 1 ? 4 6 4 6 5、 已知地铁列车每 10 min 一班, 在车站停 1 min.则 乘客到达站台立即乘上车的 概率 是( )
A. 1 ?
1 1 1 1 B. C. D. 10 9 11 8 6、平面上画了 一些彼此相距2a 的平行线 ,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求 硬币不与任何一条平行线 相碰的 概率( )

A.

[来源:学*科*网]

r A. a

r B. 2a

a?r a C.

a?r D. 2a

小结 来源:学。科。网][来源:学&科&网 Z&X&X&K]

2


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