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导数与定积分练习题


导数、定积分练习题
1. 函数 f(x)=x3-3x(|x|<1)( ) A.有最大值,但无最小值 B.有最大值,也有最小值 C.无最大值,也无最小值 D.无最大值,但有最小值

2. 函数 f(x)=x2-4x+1 在[1,5]的最小值和最大值为( A.-2,6 B.-3,-2 C.2,6 D.-3,6

)
<

br />3.

4 函数 f(x)=x+ ,x∈[1,4]的最大值为________. x

4.

函数 y=xlnx 在[1,3]内的最小值为________.

5.

1 已知函数 f(x)= x3-4x+4. 3

(1)求函数的极值;(2)求函数在区间[-3,4]上的最值.

6.

求函数 f(x)=x3-5x2+8x-4 在[0,3]上的值域.

7.

已知函数 f(x)=2x3-6x2+a 在[-2,2]上有最小值-37,求 a 的值并求 f(x)在[-2,2]上的最大值.

8. 在求由 x=a,x=b(a<b),y=f(x)(f(x)≥0)及 y=0 围成的曲边梯形面积 S 时,在区间[a,b]上等间隔地插 入 n-1 个分点,分别过这些分点作 x 轴的垂线,把曲边梯形分成 n 个小曲边梯形,下列说法中正确的个 数是( ) ①n 个小曲边梯形的面积和等于 S;②n 个小曲边梯形的面积和小于 S;③n 个小曲边梯形的面积和大于 S; ④n 个小曲边梯形的面积和与 S 之间的大小关系无法确定 A.1 B.2 C.3 D.4

i-1 i 9. 函数 f(x)=x2 在区间[ , ]上( n n

)

A.f(x)的值变化很小 B.f(x)的值变化很大 C.f(x)的值不变化 D.当 n 很大时,f(x)的值变化很小

i-1 i 10. 当 n 很大时,函数 f(x)=x2 在区间[ , ]上的值,可以用哪个值近似代替( n n 1 A.f( ) n 2 B.f( ) n i C.f( ) n D.f(0)

)

11.

用定积分表示下列阴影部分的面积.

(1) S=________. 12. 积分?1dx 的值等于( )

(2) S=________.

(3) S=________.

?0

A.0

B.1

1 C. 2

D.2

13. 已知?b[f(x)+g(x)]dx=18,?bf(x)dx=10,则?bg(x)dx 等于(

?a

?a

?a

)

A.8

B.10

C.18

D.不确定

14. 已知?bf(x)dx=6,则?b6f(x)dx 等于__________.

?a

?a

1 7 15. 已知?1x2dx= ,?2x2dx= ,则?2(x2+1)dx=________. 3 3 ? ? ?
0 1 0


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