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基本事件与基本事件空间


基本事件空间前置作业
一组 1、 请详细介绍:必然现象、随机现象、必然事件、随机事件、不 可能事件。 (每种事件举出三个例子) 2、 事件的表示方法 3、 什么是基本事件,基本事件空间,空间的表示方法,空间与集 合之间有关系吗?

二组 例题 1:同时转动如图所示的两个转盘,记转盘①得到的数为 x,转 盘②得到的数为 y,结果为(x,y) 。

⑴写出这个试验的基本事件空间; ⑵求这个试验的基本事件总数; ⑶“x+y=5”这一事件包含哪几个基本事件?“x<3 且 y>1”呢? ⑷“xy=4”这一事件包含哪几个基本事件?“x=y”呢?

三组 例题 2:投掷两颗骰子,观察它们面朝上的点数,试写出这个试验的 基本事件和基本事件空间。 疑问 1:基本事件空间中的基本事件有顺序关系吗?例如(1,4)和 (4,1)一样吗? 疑问 2:基本事件空间中的基本事件个数一定是有限个吗,如果不是 请举例说明! 疑问 3: 能否找出点数之和为 7 的基本事件; 至少出现一个 6 点的呢?

四组 例题 3:从 A、B、C、D 四名学生中选出 2 人参加竞赛, ⑴写出这个试验的基本事件空间; ⑵求这个试验的基本事件总数; ⑶写出事件“A 没被选中”所包含的基本事件 疑问:这个事件选择时是否需要顺序呢?例如:AB 和 BA 一样吗?

五组 例题 4:1 个盒子中装有 4 个完全相同的小球, 分别标有号码 1、 3、 2、 5,有放回的任取两球。 ⑴写出这个试验基本事件空间; ⑵求这个基本事件总数; ⑶写出“取出的两球上的数字之和是 6”这一事件包含的基本事件。 疑问:这个事件选择时是否需要顺序呢?例如:12 和 21 一样吗?

六组 例题 5: 从含有两件正品 A、 和一件次品 B 的 3 件产品中每次任取 1 B 件,每次取出后不放回,连续取两次。 ⑴写出这个试验的基本事件空间; ⑵下列随机事件由哪些基本事件构成; 事件 A:取出的两件产品都是正品; 事件 B:取出的两件产品恰有 1 件次品。

课堂小结:1、事件的分类和表示 2、基本事件空间和总数的求解 3、关于顺序问题的体会


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