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全称量词与存在量词练习题


高一集合全称量词与存在量词练习题
一、选择题 1.下列全称命题中真命题的个数是( ①末位是 0 的整数,可以被 2 整除; ②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; ③正四面体中两侧面的夹角相等; A.1 B.2 C.3 D.4 ) )

2.下列存在性命题中假命题的个数是( ①有的实数是无限不循环小数; ②有些三角形不是等腰三角形; ③有的菱形是正方形; A.0 B.1 C.2 )

D.3

3.下列命题为存在性命题的是( A.偶函数的图象关于 y 轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.不相交的两条直线是平行直线 D.有很多实数不小于 3 4. 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为( A. 所有自然数的平方都不是正数 )

B. 有的自然数的平方是正数

C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数 5. 命题“存在一个三角形,内角和不等于 180 ”的否定为( A.存在一个三角形,内角和等于 180 C.所有三角形,内角和都不等于 180
2 0 0


0

B.所有三角形,内角和都等于 180

0

D.很多三角形,内角和不等于 180

0

6. 命题 p: 存在实数 m, 使方程 x +mx+1=0 有实数根, “非 p” 则 形式的命题是 ( A.存在实数 m,使得方程 x +mx+1=0 无实根; B.不存在实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根; C.对任意的实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根; D.至多有一个实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根;
2 2 2 2



二、填空题 7.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ ; 8.命题“?x∈R,x -x+3>0”的否定是______________;\ 9. “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除” 的否定形式是 否命题是 三、解答题 10.用符号“?”与“?”表示含有量词的命题 (1)实数的平方大于等于 0 ; ;
2

(2)存在一对实数,使 2x+3y+3>0 成立

11.写出下列命题的否定: (1)存在实数 x 是方程 5x-12=0 的根;

(2)对于任意实数 x,存在实数 y,使 x+y>0;

12. 用全称量词和存在量词符号“?”“?”翻译下列命题,并写出它们的否定: 、 (1)若 2x>4,则 x>2;

(2)若 m≥0,则 x2+x-m=0 有实数根;


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