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风华2015数学校模测试1


2015 年哈尔滨市风华中考调研测试 数 学 试 卷 (1)
考生须知 : 1.本试卷满分为 120 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 3.考生作答时,请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题卡区域书写的答案无效;在草稿纸、 试题纸上答题无效. 4.选择题必须

用 2B 铅笔在答题卡上填涂,非选择题用黑色字迹书写 笔在答题卡上作答,否则无效. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分) 1.在 -1, 3,0,2 中,绝对值最小的数是( (A) - 1 2.下列运算正确的是(
2
2

选择题(共 30 分) (涂卡) ) (C) 0 (D) 2 (D) a3 ? a5 = a8

(B) 3 )
2 3 5

(A)3a - a = 3 (B) (a ) = a 3. 下列交通标志中,是轴对称图形的是(

(C) (3a)3 = 3a3 )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(右图) ,则它的左视图是… (

)

5.已知反比例函数 y= k ? 2 的图象位于第二、第四象限,则 k 的取值范围是(
x



(A) k > 2 (B) k ≥ 2 (C) k ≤ 2 2 6.将抛物线 y=(x-2) -1 向上平移 2 个单位,可得抛物线( ) 2 2 A.y=(x+2) +1 B. y=(x-2) -1 C. y=(x-2)2+1

(D) k < 2
A C E

D. y=(x+2)2-1 a 7.如图,已知直线 a∥b∥c,直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F, b 若 AC=4,CE=5,BD=3.2,则 BF 等于( ) c (A)7 (B)7.5 (C)7.2 (D)8 8.某旅游景点,5 月份接待游客 12 万人,7 月份接待 30 万人,设平均每月的增长率为 x, 则下面所列方程中正确的是( (A)12(1 + x ) =30
2

m n

B D F

7题图

) (C)12(1 + 2x) =30 ) (D)12(1 + x) 2 =30

(B)12(1- x) 2 =30
3 ,则点

9.如图,在△ABC 中,∠C=90° ,∠CAB=60° ,AD 平分∠CAB, 交 BC 边于点 D,若 AC= D 到 AB 距离为(
9题图 (A) 2 3 (B) 1 (C) 6 (D)2 10.甲、乙两辆摩托车分别从 A、B 两地同时出发相向而行,图中 l1、l2 分别表示两辆摩托车与 A 地的距离 s(千 米)与行驶时间 t(小时)的函数关系,则下列说法:①A、B 两地相距 24 千米;②甲车比乙车行完全程多用了 0.1

小时;③甲车的速度比乙车慢 8 千米/时;④两车出发后,经过 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

1 小时,两车相遇,其中正确的有( 11

)个.

二填空:(每小题 3 分,共计 30 分)

11.将 25000000 用科学记数法表示为 12.在函数 y=



2 中,自变量 x 的取值范围是__________________. x?2

13.因式分解: xy 2 ? 2 xy ? x =_______________________. 14.分式方程

5 3 = 的解为_____________. x?2 x

15.一个扇形面积为 24π,弧长为 8π,则此扇形半径为__________. 16.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有 1、2、3、4、5、6 六个数字) ,向上一面点数为偶数的概 率为____________. 17. 某种商品的标价为每件 100 元,按标价的八折出售,仍可获利 25%,则每件商品进价为________________元. 18. 如图, AB 与⊙O 相切于点 B , AO 的延长线交⊙O 于点 C ,连结 BC ,若 ?A ? 36 ,则 ?C ? ______ . C O
G A
D

C

A

F
E

A

B 第 18 题

E

B
B C

19题图

20题图


19.如图,△ABC 中,AC=BC=6,∠A=30° ,E 点在 AB 上,且 AE=2BE,点 F 在线段 BC 上,过 F 作 EF 的垂线, 交射线 AC 于 G,当 Rt△EFG 的一条直角边与△ABC 的一边平行时,则 AG= 若∠DAC=60° ,CD= 19 ,则线段 BE 的长为 三.解答题 21. (本题满分 7 分) 先化简,再求代数式 . 20. 如图, 在四边形 ABCD 中, ∠ABC=90°, BC =2AD, 点E在对角线 AC 上, 且 AE=AB, 连接 BE, tan∠ABE=2,

4 x2 + 的值,其中 a=2sin60°-2tan45°. x-2 2-x
A

22. (本题满分 7 分) 如图,每个小正方形的边长都是 1 的方格纸中,有线段 AB 和 线段 CD,点 A、B、C、D 的端点都在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中画出一个以线段 AB 为一边的菱形 ABEF,所画的 菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并且其面积为 20. (2)在方格纸中以 CD 为底边画出等腰三角形 CDK,点 K 在小正方 形的顶点上,且△CDK 的面积为 10. (3)在(1) 、 (2)的条件下,连接 EK,请直接写出线段 EK 的长. 23. (本题满分 8 分) 小明对九年一班同学参加锻炼的情况进行了统计, (每 人只能选其中一项)并绘制了下面的图 1 和图 2,请根据图 中提供的信息解答下列问题: (1)小明这次一共调查了多少名学生? (2)通过计算补全条形统计图; (3)若该校有 2000 名学生,请估计该校喜欢足球的学生比 喜欢乒乓球的学生多约多少人? 24. (本题满分 8 分)
B

C

D

22题图

如图,在△ABC 中,CE、CF 分别平分∠ACB 与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE 于点 E,AF⊥CF 于点 F,直线 EF 分别交 AB、AC 于点 M、O. (1) 求证:四边形 AECF 为矩形; (2)若 AC=6,ME=1,求 BC 的长;

25. (本题满分 10 分) 现有甲、乙两个帐篷厂承担了赈灾生产任务,若两厂合做 6 天就可以完成任务;若先由两厂合做 4 天,剩余部 分再甲厂单独做 3 天才能完成任务. (1)甲厂与乙厂单独完成这项任务各需多少天? (2)甲厂每天生产帐篷所需的成本费为 5 万元,乙厂每天生产帐篷所需的成本费为 2 万元,要使这项任务的成本 费不超过 40 万元,则甲厂至多工作多少天?

26. (本题满分 10 分) 已知,如图,⊙O 中弦 AC⊥BD 于点 E,过点 B 作 BF⊥AB 交⊙O 于点 F,交 AC 延长线于点 G. (1)求证:∠BOF=2∠DBC; (2)若弧 BC=2 弧 CD,求证:AB=AC; (3)在(2)的条件下,若 tan∠G =

3 ,BC= 2 5 ,AH⊥CD 于点 H,求 CH 的长; 4

27.已知如图:在平面直角坐标系中,抛物线 y ? ax2 ? bx ? 3与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,BC=AB=5 (1)求抛物线的解析式; (2)点 P 是线段 OB 上一个动点,其横坐标为 t,过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 N、交射线 AC 于点 M,设 MN 的长度为 d,求 d 与 t 的函数关系式; (3)在(2)的条件下,点 G 在对称轴右侧的抛物线上,点 H 在直线 CB 上,四边形 MNGH 为平行四边形,且 MN=

9 BN,当点 D 在抛物线的对称轴左侧,△DNH 是以 DH 为斜边的等腰直角三角形,求点 D 的坐标,并判断 2

点 D 是否在抛物线上?


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