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平方差公式分解因式


初三数学—公式法分解因式
课题:因式分解 1.3 命题:赵婷婷审核:初三数学组. 一、选择题: 1 2 m ? n 2 分解因式,结果是 1、将多项式 4 1 1 1 1 ( m ? n)( m ? n) A ( m ? n)( m ? n) B 4 4 2 2 1 1 (m ? n)(m ? n) (m ? n)(m ? n) C D 4 2 2、下列各式中,不能运用平方差公式分解因式的是 A C
?m2 ? n 2

B D

?m2 ? n 2

49m2 n2 ? p 2

16m4 ? 25n2 p2

3、下列多项式中能用平方差公式因式分解的是 A C

a2 ? (?b2 )

B D

50m2 ? 20mn ? x2 ? 9

? x2 ? y 2

4、将 ( x ? 2 y)2 ? ( x ? 2 y)2 分解因式的结果是 A ★5、 -8 x 2 B -8x(x-2y) C 16(x+y) D 8xy

10002 等于 2522 ? 2482

A 500 二、填空题:

B

520

C

1000

D

62500

6、81 x 2 -___________=(9x+y) (9x-y) 。 7、分解因式: 36x4 ? y 4 =_______________________。
2 2 8、 (______ ) ( - ____) = (______+ _____) (_____- ____ ) 。 36a2 ? x2 y 2 =

9、若 16 ? xn ? (2 ? x)(2 ? x)(4 ? x2 ) ,则 n 的值为___________。 ★10、分解因式: a 2 ? b2 ? a ? b ? _____________。 三、解答题: 11、把下列各式分解因式: (1) 4a2 ? (b ? c)2 ; (2) (3m ? 2n)2 ? (m ? n)2 ;

(3) 49(a ? b)2 ?16 ; (4) ? x 4 ? 16 ;

(5) 1 ? (a ? b)2 ; (6) 81(a ? b)2 ?16(a ? b)2 。

12、利用因式分解计算: (1) 962 ? 42 ; (2) 1.992 ? 2.992 ; (3) 1.222 ×9- 1.332 ×4

13、设 n 为整数,试说明 (2n ? 1)2 ? 25 能被 4 整除。

14、观察: 32 ? 12 ? 8 , 52 ? 32 ? 16 , 72 ? 52 ? 24 , 92 ? 72 ? 32 ,…… 根据上述规律答题: (1)填空: 132 ? 112 ? , 192 ?172 ? 。 (2)请你用字母 n 表示这一规律,并验证其正确性。

★15、利用因式分解计算: 1 1 1 1 (1 ? 2 )(1 ? 2 )(1 ? 2 ) …… (1 ? 2 ) 2 3 4 n


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