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7.4《重力势能》课件


1. 认识重力做功与路径无关的特点。 2. 理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。 3. 理解重力做功与重力势能的变化的关系。 4. 知道重力势能具有相对性。 5. 知道重力势能是物体和地球这个系统所共有的。

首先通过视频和图片展示雪崩、陨石坠落等自然现象,让学生发

现这些自然现象中蕴藏中巨大的能量,从而引出重力势能的概念。通
过计算重力做功来得到重力做功与路径无关的结论,再引导学生回忆 之前的知识:做功会引起能量的变化,来得到重力势能的定义和重力 做功与重力势能变化的关系。重力势能的一些特点是学生比较容易掌 握的,可以通过提问的方式,让学生自己总结重力势能的特点。

计算物体以不同路径运动时重力所做的功,来得到重力做功与路
径无关,再比较重力做的功和重力势能的变化,就可得到它们之间的 关系;通过让学生做一道例题,来总结重力势能的一些重要的特点: 相对性和系统性。

雪崩视频

陨石划过天空,放出耀眼的光芒, 在地上留下巨大的陨石坑

:物体由于被举高而使物体具有的能量叫作

重力势能。

1)同一课本从不同高度下落到自己手上,感觉 ? ? ? 2)不同质量的课本从同一高度下落到自己手上,感觉 ? ? ?

一、重力做功
质量为 m 的小球从 A 位置运动到 B 位置
A
Δh B h2
竖直向下

A
Δh h1 h1 h2
沿倾斜直线向下

A L B h1 h2
沿任意路径向下

θ

Δh

θ

L

B

WG = mgLcos θ WG = mgΔh = mgΔh = mgh1-mgh2 = mgh1-mgh2

WG = mgLcos θ = mgΔh = mgh1-mgh2

A
h B h2 h h1 h1 h2

A θ

A
L B h1 h2 h θ L B

WG = mgΔh= mgh1- mgh2

例1. 如图所示,质量为 50 kg 的人沿着 L = 100 m、倾 角为 30°的坡路匀速从坡顶跑到坡底,重力对他所做

的功是多少?( g 取 10 m/s2 )

解:重力对物体做的功为 WG = mgh = 50×10×50 J = 25000 J
300

二、重力势能 Ep
1. 定义:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度 的乘积。(参考平面──零势能面)

2. 大小:Ep= mgh(h ─物体重心到零势能面的高度)
3. 单位:焦(耳)J 1 J = 1 kg?m?s-2?m = 1 N?m

4. 标量,状态量。
5. 重力势能的变化量: ΔEP = mgh2 ─ mgh1 6. 重力势能的系统性:重力势能属于物体和地球组成的 系统 。

三、重力做的功与重力势能变化的关系
求解1. 塔吊把一质量为 200 kg 的物体,从距地面高为 h1 = 8 m 的高度匀速运到高为 h2 = 3 m 的地方,重力做了多少功?物体

的重力势能如何变化? 若物体加速或减速下降呢?

重力势能减少了 10000 J

三、重力做的功与重力势能变化的关系
求解2. 塔吊把一质量为 200 kg 的物体,从距地面高为 h1 = 3 m 的高度匀速运到高为 h2 = 8 m 的地方,重力做了多少功?物体

克服重力做了多少功?物体的重力势能如何变化?

物体克服重力做了 10000 J 重力势能增加了 10000 J

WG = EP1-EP2 = -(EP2-EP1) = -ΔEP
1. 物体下降,重力做正功,重力势能减少,重力势能减少 的数量等于重力做的功。 2. 物体上升,重力做负功,重力势能增加,重力势能增加 的数量等于物体克服重力所做的功。

1. 物体在运动过程中重力对它做了 50 J 的功,则 ( ACD )

A. 物体重力势能的减少量等于重力对物体做的功
B. 物体的重力势能一定增加了 50 J

C. 物体的重力势能一定减少了 50 J
D. 物体的位置下降了

2. 质量为 m 的物体,由静止开始下落,由于空气阻力作 用,下落的加速度为 0.8g ,在物体下落 h 的过程中,下 列说法正确的是 ( ACD ) A. 物体重力做的功为 mgh

B. 物体所受阻力做功为 0.2mgh
C. 物体重力势能减少了 mgh D. 物体克服阻力所做的功为 0.2mgh

参考面

EPA=2mgh

h A
参考面

EPA= -mgh

h

EPA= 0

h
参考面

四、重力势能的相对性
1. 由于高度具有相对性,所以重力势能也具有相对性。 2. 参考平面:选定某一个水平面,并把这个水平面的 参考面 高度定为零,则物体在该平面上的重力势能为零。 h EPA=2mgh EPA= -mgh (又
A 称零势面) 参考面 3. 对选定的参考平面而言:在参考平面上方的物体, h

EPA= 0 高度是正值,重力势能也是正值;在参考平面下方的

物体,高度是负值,重力势能也是负值。 h 4. 参考平面(零势能面)的选取是任意的,通常选择 地面作为参考平面。
参考面

例2. 如图,质量 0.5 kg 的小球,从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点,桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势 能,请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 )
参考 平面
桌面 地面 在A点
6J 10 J

在 B点
─4 J 0

下落过程 重力做功
10 J 10 J

重力势能 变化
减少10 J 减少10 J

A h1

选择不同的参考平面,物体的重力势 相对性 能不同。 重力做功和重力势能的变化与参考平 面的选择无关。 绝对性

h2 B

3. 质量为 3 kg 的物体放在高 4 m 的平台上, 取 g=10 m/s2。 (1) 物体相对于平台表面的重力势能是多少? (2) 物体相对于地面的重力势能是多少? (3) 物体从平台落到地面上,重力势能变化了多少?重

力做的功是多少?

解:(1) 相对于平台表面 h=0,故 Ep=mgh=0。

(2) 相对于地面,物体的重力势能为
Ep=mgh=3×10×4 J=120 J 。 (3) 物体从平台表面下落到地面上,以平台为参考面,有 Ep1=0 Ep2=mgh=3×10×(-4) J=-120 J

故ΔEp=Ep2-Ep1=-120 J
重力势能减少了 120 J,重力做的功为 WG=-ΔEp=120 J。

1. 重力做功的特点:
与路径无关,只与起点和终点的高度差有关 WG = mgΔh 2. 重力势能:地球上的物体具有的与它高度有关的能量。 3. 重力做功与重力势能变化的关系:EP = mgh 重力做的功等于重力势能减少 WG = mgh1-mgh2

重力做负功时,重力势能增加
4. 重力势能是相对的 ,正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作 为参考平面。 5. 势能是系统能。指系统所有。

1. 下面有关重力势能的说法中,正确的是( A. 举得越高的物体,具有的重力势能越大 B. 质量越大的物体,具有重力势能越大

D)

C. 物体的重力势能不可能为零
D. 物体的重力势能可能小于零

2. 以下叙述中正确的是(

D)

A. 重力对物体做功越多,物体的重力势能越少 B. 物体克服重力做功越多,物体的重力势能越少

C. 重力对物体不做功,物体的重力势能一定为零
D. 物体没克服重力做功,物体的重力势能不一定为零

3. 下列关于重力势能的说法,正确的是 ( ABD ) A. 重力势能的变化,只跟物体所处的初末位置有关, 与物体实际经过的路径无关 B. 重力势能的变化,只跟重力做功有关,和其他力做 功多少无关

C. 重力势能是矢量,当重力对物体做正功时,物体的
重力势能减少 D. 重力势能是物体和地球共有的,而不是物体单独具 有的

4. 一质量为 5 kg 的小球从 5 m 高处下落,碰撞地面后
弹起,每次弹起的高度比下落的高度低 1 m ,则小球从 下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功?重力势 能如何变化,变化多少?( g = 10m/s2 )
解: 小球下落高度为 5 m,则重力做功为 WG = mgh = 5 kg×10 m/s2×5 m = 250 J 小球下落过程中重力做正功,重力势能减少, 减少的重力势能等于重力做的功,为 250 J。

5. 质量为 m 的均匀链条长为 L,开始放在光滑的水平桌

面上时,有 1/4 的长度悬在桌边缘,如图所示,松手后,
链条滑离桌面,问:从开始到链条刚好滑离桌面过程中重 力势能变化了多少?

减小15mgL/32


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