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1.3 数据在计算机中的表示方法


数据在计算机中的 表示方法

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教学目标: 教学目标:
了解计算机内部信息用什么进制表示, 了解计算机内部信息用什么进制表示 , 为什 么要采用这种进制;掌握数制之间的转换, 么要采用这种进制;掌握数制之间的转换,了解 存储中几个概念及数据的编码

重点及难点:

重点及难点:
进制之间的转换、 进制之间的转换、数据的编码

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教学任务
任务一、计算机内部信息的表示方 任务一、 法,以及计算机为什么要采 用二进制 任务二、 任务二、计算机存储中的几个概念 任务三、 任务三、数制及数制间的转换 任务四、数据编码 任务四、

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任务一、 任务一、计算机内部信息 的表示方法
1、计算机中数据的表示方法 ——采用二进制 采用二进制 原因: (1)电路简单可靠
(2)运算规则简单 (3)便于进行逻辑判断

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任务二 、计算机存储中的 几个概念
制数中的一个位数,其值为“0”或“1”,其英 文名为“bit”。

1、位:是计算机中存储数据的最小单位。指二进

存储容量的大小是用字节的多少来衡量的。其英文 名为“byte”,通常用“B”表示。

2、字节:是计算机存储容量的基本单位,计算机

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经常使用的单位还有KB(千字节)、MB(兆字节)、 GB(千兆字节)和TB(太字节)等,它们与字节的 关系是: 1 B=8 bit 1 KB=210 B =1 024 B 1 MB=210×1 KB=210×210 B =1 024 KB 1 GB=210×1 MB=210×210×210 B =1 024 MB 1 TB=210×1 GB=210×210×210 ×210B =1 024 GB
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任务三、 任务三、计算机中常用的数制
一.1、

数制定义

用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目 的方法称为数制。数制有进位计数制与非进位计数 制之分,目前一般使用进位计数制。
常使用的有 二进制、八进制、十进制、十六进

制等。

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2、 十进制数
十进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9共10个,进数规则为逢十进一,借一当十。

3、 二进制数
二进制数的数码为0、1共2个,进数规则为逢二进 一,借一当二。

4、 八进制数
八进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7共8个, 进数规则为逢八进一,借一当八。

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5、 十六进制数
十六进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个,其中数 码A、B、C、D、E、F分别代表十进制数中的10、 11、12、13、14、15,进数规则为逢十六进一, 借一当十六。

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任务四、 任务四、数制间的转换
1、十进制数、二进制数、八进制数 十进制数、二进制数、 和十六进制数的对应关系如表所示。 和十六进制数的对应关系如表所示。

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十进制( ) 二进制( ) 八进制( ) 十进制(D) 二进制(B) 八进制(O) 0 0 0 1 1 1 2 10 2 3 11 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 10 1000 8 11 1001 9 12 1010 10 13 1011 11 14 1100 12 15 1101 13 16 1110 14 17 1111 15
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十六进制 (H) ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
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2、数制的几个基本概念
我们习惯使用的十进制数由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十 个不同符号组成,每一个符号处于十进制数中不同的位置时,它 所代表的实际数值是不一样的。 例如:1999可表示成 1×1000+9×100+9×10+9=1×103+9×102+9×101+9×100

位权( 位权(权):每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个
与数码所在位置相关的常数,这个常数叫做 位权。

权值: 权值:基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。
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3、 不同进制间的转换
① 二 进制转化成十进制 原则:按权展开,相加之和。 原则:按权展开,相加之和。 10101(B) = 1×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 21 101.11(B) = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 5.75 101(O) = 1×82 + 0×81 + 1×80 = 65 71(O) = 7×81 + 1×80 = 57 101A(H) =1×163 + 0×162 + 1×161 + 10 ×160 = 4106
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② 十进制转化成 二 进制 原则:
整数部分:除以 r取余数,直到商为0,得到的 余数倒序排列。 小数部分:乘以 r取整数,得到的整数正序排列。

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例: 100.345(D)=1100100.01011(B)
2 2 2 2 2 2 100 50 25 12 6 3 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0.345 × 2 0.690 × 2 1.380 2 × 0.760 2 × 1.520 × 2 1.04

100(D)=144(O)=64(H)
8 0 1 0 1 1 16 16 8 8 100 12 1 0 100 6 0 4 6

4 4 1

100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B)

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注意:
将十进制小数转换成为二进制小数的过程中,乘 积小数部分变成“0”,表明转换结束。实际上 将十进制小数转换成二进制、八进制、十六进制 小数过程中小数部分可能始终不为零,因此只能 限定取若干位为止。 将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则和 方法与之相同,只是r(基数)的取值不同。
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③ 十六进制转化成二进制
原则: 一分为四 每一个十六进制数对应二进制的四位。 2C1D(H): 2 C 1 D 0010 1100 0001 1101(B) 64(H): 6 4 0110 0100(B)

思考:八进制如何转化为二进制?
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④ 二进制转化成十六进制
原则: 原则:四位一组
整数部分:从右向左进行分组。 整数部分:从右向左进行分组。 小数部分:从左向右进行分组,不足4位补零。 小数部分:从左向右进行分组,不足4位补零。 11 0110 1110 . 1101 01 (B)=36E.D4(H) 3 6 E D 4
后边补两个零 0100

思考:二进制如何转化为八进制?
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任务五、 任务五、数据编码
规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。 有两种字符编码方式:ASCII码和BCD码。

1、BCD码:二~十进制编码 用四位二进制码表示一位十进制数的编码为BCD码
常用的BCD码为8421码,其特点为二进制代码本身的 值就是它所对应的十进制数字字符的面值,且它是一种带权 码,四位二进制个位的权值由高到低分别是23、22、21、20, 即8,4,2,1,故因此而得名。 例如:十进制数 1987 可 写成0001 1001 1000 0111
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2、 ASCII码(American Standard Code for Information Interchange) 常用字符有128个,编码从0到127。 字符 二进制表示 空格 00100000 ‘0’~‘9’ 00110000 ~ 00111001 ‘A’~‘Z’ 01000001 ~ 01011010 ‘a’ ~‘z’ 01100001 ~ 01111010 十六进制表示 20H 30H~39H 41H~5AH 61H~7AH 十进制表示 32 48~57 65~90 97~122

控制字符:0~32、127,共34个; 普通字符(可打印字符):94个。

每个字符占一个字节, 位二进制位, 每个字符占一个字节,即8 位二进制位,最高位恒为0。

每个汉字占两个字节 每个汉字占两个字节 两个
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归纳总结
通过本讲的学习我们了解了计算机为 什么采用二进制,掌握数据在计算机中的 存储形式和数制之间的转换

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作 业
1、二进制数00111101转换成十进制数为___ 二进制数00111101转换成十进制数为___ 00111101转换成十进制数为 C A、 57 B、 59 C、 51 D、 63 在计算机内部,一切信息的存取, 2 、 在计算机内部 , 一切信息的存取 , 处理与传递均 采用____ 采用____ A A:二进制 B:十六进制 ASCII码 C:BCD码 D:ASCII码 BCD码

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计算机内部信息的表示往往采用二进制形式, 3 、 计算机内部信息的表示往往采用二进制形式 , ABD 采用这种形式的原因是_______ 采用这种形式的原因是_______ A、电路简单可靠 B、运算规则简单 C、避免与十进制相混淆 D、便于进行逻辑判断 4、计算机中信息存储的最小单位是______ 计算机中信息存储的最小单位是______ A A:比特(Bit) 比特(Bit) C: 字
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B:字节 D:字块
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