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福建省三明市泰宁一中2012-2013学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题 Word版含答案


高一下学期第二阶段质量检测数学试题
(考试时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分)
1、若直线的斜率为 3 ,则直线的倾斜角为(
? ? ? ?

) ) ) D. 4 个 )

A. 3 0 B. 4 5 C. 6 0 D. 1 2 0 2、已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为( A.3 B.-2 C.2 D.不存在 3. 互相平行的三条直线,最多可以确定的平面个数为( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个

4、已知等差数列 ? a n ? 中, a 2 ? a 8 ? 8 ,则该数列前 9 项和 S 9 等于 ( A.18 A 相交 B.27 B b // ? C.36 C
b??

D.45 ) D b // ? 或 b ? ? )

5、如果直线 a // 直线 b,且 a//平面 ? ,那么 b 与 ? 的位置关系是 ( 6. 若直线 x ? a y ? 2 ? 0 和 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 互相垂直,则 a ? ( A. ?
2 3

B.

2 3

C.

?

3 2

D.

3 2

7.已知△ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC 的面积为( A.9 8.若球的体积为 A
8? c m
2

)

B.18
32 3
3

C.9 3 )
2

D.18 3

? cm ,则球的表面积是(



1 2? c m

2



1 6? c m



2 0 ? cm

2

9、 如图是一个正方体的平面展开图, 则在正方体中,A B 与 C D 的位置关系为 A.相交 B.平行 A C.异面而且垂直 D.异面但不垂直
? x ? 2, ? 10.若 ? y ? 2 , 则目标函数 z ? x ? 2 y ? x ? y ? 2, ?
B D





C

的取值范围是 (

第 9 题图 )

A.[2,6]

B.[2,5]

C.[3,6]

D.[3,5] )

11. 已知 ? 、 ? 是不同的平面, m 、 n 是不同的直线,则下列命题不正确的( . A. 若 m ? ? , m ∥ n , n ? ? , 则 ? ? ? C. 若 m ∥ n , m ? ? ,则 n ? ? B. 若 m ∥ ? , ? ? ? ? n ,则 m ∥ n D. 若 m ? ? , m ? ? , 则 ? ∥ ? .

12. 如图, 正方体 A B C D ? A1 B1C 1 D 1 的棱长为 1, 线段 A1 C 1 上有两个动点 E , F , E F ? 且

1 2



则下列结论错误的是( A. B D ? C E B. E F / / 平 面 A B C D



D1 A1 B1

C1

C. 三棱锥 E ? F B C 的体积为定值 D. ? B E F 的面积与 ? C E F 的面积相等

二、填空题(每题 4 分,共计 16 分)
13.有一几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm) ,则该几何体 的体积为******cm3. A

D B

C

14.已知 A (1,- 1), B ( 2,1 ), C ( t,5) 三点在同一直线上,则 t ? ******; 15、已知正方体 A B C D ? A1 B1C 1 D 1 的棱长为 1,则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成的角的大小为 ******. 16. 已知关于 x 的不等式 2x+ ******. ks5u 2 ≥7 在 x∈ (a,+∞) 上恒成立,则实数 a 的最小值为 x-a

泰宁一中 2012---2013 学年下学期第二阶段考试

高一数学答题卷
一.选择题: (本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 。

题号 1 2 二、填空 题 ( 共 4 答案 题,每题 4 分,共 16 分) 13、

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14、

15、 三、解答题 17.(本题满分 12 分)

16、

已知不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为 A,不等式 x ? 4 x ? 5 ? 0 的解集为 B。 (1)求 A ? B 。
2 2

(2)若不等式 x ? ax ? b ? 0 的解集是 A ? B ,求 ax 解:
2

2

? x ? b ? 0 的解集。

18、 (本题满分 12 分)
一个空间几何体的底面是边长为 3 的正三角形,侧棱垂直于底面,它的 三视图如图所示, AA 1 ? 3 . (1)请画出它的直观图(不要求写出画法) ; (2)求这个几何体的表面积和体积. 解:

19、 (本题满分 12 分)已知 正 方 体 A B C D ? A1 B1C 1 D 1 , 些棱所在直线与 直 线 A B1是 异 面 直 线 ? (2)求异面直线 D B 1 与 CB 所成角的余弦值 (3)求证: C 1O // 平 面 A B 1 D 1 解:

O是 底 ABC D

对角线的交点.(1)哪

20、 本题满分 12 分) ( 如图, 已知△ABC 是正三角形, CD 都垂直于平面 ABC, EA=AB=2a, EA、 且 DC=a,F 是 BE 的中点, 求证:(1) FD∥平面 ABC; (2) AF⊥平面 EDB. 解:

21、 (本题满分 12 分)等差数列 ?a n ? 中,已知 d ? 0 且 a 2 ? a 3 ? 15 , a 1 ? a 4 ? 8 (1)求 ?a n ? 的通项公式 (2) b n ?
1 a n ? a n ?1

数列 ?b n ? 的前 n 项和 S n ,求证: S n ?

1 2

22、 (本题满分 14 分)迎世博,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右 三个矩形栏目,这三栏的面积之和为 6 0 0 0 0 c m 2 ,四周空白的宽度为 1 0 cm ,栏与栏之间的 中缝空白的宽度为 5 c m ,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位: cm ) ,能使整个矩 形广告面积最小,且最小面积是多少?

?

1

2 2n ? 1

(

1

?

1 2n ? 1

)

……………………9 分


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