当前位置:首页 >> 数学 >>

高三总复习第一轮之函数与导数11


高三总复习第一轮


函数与导数

知 识 结 构 图 之 函 数

知识结构图之导数

八、对数与对数函数

高考 1.对数运算及指对转换 搜索 2.对数函数的图象及性质 3.求对数函数型复合函数的单调区间、最值等 1.选择题中对数以较容易题的形式或解答题以计

算工具的形式出现. 高考 2.对数函数:高考中,既考查定义与图象及主要 性质,又在数学思想方法上考查分类讨论的方 猜想 法及字符运算能力.有关对数函数的试题经常 考.既有选择题、填空题,又可以解答题的形 式出现,且对综合能力要求较高.

知识再现
1.a ? N ?
b

b ? log a N

; ; ; ;

2.a

log a N

?

N

1.log a M ? log a N ? log a ( MN ) M log a 2.log a M ? log a N ? N n n log a M 3.log a M ? ; logb N log a N ? logb a 4.换底公式: ;

知识再现
a>1
图像 (0,+∞) 定义域 值域 R 函数值 当x>1时,y>0; 当x=1时,y=0; 分布 当0<x<1时,y<0. 单调性 在(0,+∞)上是增函数 (0,+∞) R 当x>0时,0<y<1; 当x=0时,y=1; 当x<0时,y>1.

0<a< 1

在(0,+∞)上是减函数

热身练习
4 1.已知a ? (a ? 0), 则 log 2 a ? 9 3
2 2 3

3

;

2.设a ? ln e, b ? (lg e) , c ? lg e, 则a、b、c之间的大 小关系为
2

a ?c ?b ;
(D)
2

3.如果 log 1 x ? log 1 y ? 0, 那么

A. y ? x ? 1 B.x ? y ? 1 C.1 ? x ? y D.1 ? y ? x

热身练习
4.若点(a, b)在y ? ln x的图像上,a ? 1, 则下列点也 在此图像上的是 1 A.( , b) a B.(ae, b) e C.( , b) a (D) D.(a 2 , 2b)

5.如果函数f ( x) ? log a x(a ? 1)在区间[a, 2a]上的最 大值是最小值的三倍,则a ? 2 ;

典例分析
1.化简下列各式
(1)[(1 ? log 6 3)2 ? log 6 2 ? log 6 18] ? log 6 4;

(2)(log 3 2 ? log 9 2) ? (log 4 3 ? log 8 3);

(3) log 2 2 ? log9 27 ? 2 ? 2

log4

1 16

.

典例分析
变式练习:化简(lg 5) ? lg 2 ? lg 50 ? log8 9 ? log 27 32
2

典例分析
a?b 2.(1)已知2 ? 5 ? 10, 求 的值; ab
a b

(2)已知 log8 3 ? a, log3 5 ? b,求 lg 的值。

典例分析
变式练习:已知 log a 27 ? 2,求 log
6 3

a的值。

典例分析
3.比较下列各组数中数的大小 (1) 1.1 0.7与 log1.2 0.7; log (2)0.7 、 6、 0.7 6 6 0.7 log (3) log1.1 2.3与 log1.2 2.2

典例分析
2 4.若 log a ? 1, 则a的取值范围是 ; 3 2x x 5.已知f ( x) ? log a x是减函数,则不等式a ? 3a
?2 ? 0的解集是 ;

典例分析
练习:解下列不等式 (1)x - 2) lg 3 ? lg(10 ? 3x ) ? 0; ( (2) log a x ? log x a( a ? 0, a ? 1, 为常数)

小结

2.指数与对数是对立统一的,利用关系“ab ? N ? log a N ? b(a ? 0, a ? 1, N ? 0)”可将指数式与对数式相互转化。对 某些指数式关系,若指数运算不方便,可取对数转化为对 数运算;对某些对数式关系,若对数运算不方便,可去对 数符号转化为指数运算。

小结


相关文章:
高三导数经典第一轮复习
高三导数复习导数概念与运算 知识清单 1.导数的概念 函数 y=f(x),如果自变量...+ ax + bx 在区间 [ ?11) , (1, 内各有一个极值点. , 3] 3 2 ....
2011届高考数学第一轮复习精品试题:导数
11页 免费 2012高三数学一轮复习阶段... 13页 免费 导数(文科)高三第一轮复习...实战练习题: 实战练习题: 练习题 1、在函数的平均变化率的定义中,自变量的的...
高三文科数学第一轮复习训练题(函数与导数)
高三文科数学第一轮复习训练题(函数与导数)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...在 ? 4 3 ,4 3 上为增函数 11、若定义在 R 上的函数 f(x)满足:对...
...省各地市11年试题分类大汇编第3部分函数与导数1
2012高考一轮复习——浙江省各地市11年试题分类大汇编第3部分函数与导数1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012高考一轮复习——浙江省各地市11年试题分类大汇编...
高三第一轮函数与导数试题(1580)5.16
南江中学高 2010 级高三第一轮复习 函数与导数试题选择题, 第Ⅰ卷 (选择题,...7 2 3 D. 4 11.已知函数 f (x ) 的导数为 f ′( x ) = 4 x ?...
...函数、导数及其应用 第11讲 Word版含解析]
2014届高三数学(人教A版)一轮复习练习曲:限时规范特训 第2章 函数导数及其应用 第11讲 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014届高三数学(人教A版)一轮复习...
2013版高考数学一轮复习精品学案:2.11导数及其应用
10页 1下载券 2013届高考数学第一轮复... 15页 免费 2013年高三第一轮文科...2013 高考数学一轮复习精品学案:函数导数及其应用 2.11 导数及其应用【高考新...
2016年文科高三数学一轮复习_集合_函数_导数测试卷
2016年文科高三数学一轮复习_集合_函数_导数测试卷_数学_高中教育_教育专区。...x ? ( ) 的零点个数为( 10.函数 2 A.0 11.若函数 B.1 C.2 1 2 ...
2015届高三艺术班数学一轮复习资料 第二章 函数、导数...
2015届高三艺术班数学一轮复习资料 第二章 函数导数及其应用第11导数与函数单调性 学生版_数学_高中教育_教育专区。高三艺术生数学复习专用资料 第二章 第 ...
3.1 导数与积分 (高三第一轮复习讲义)
函数与导数解题方法探寻 4页 10财富值 高三理科数学一轮总复习第... 14页 免费 导数综合练习题 11页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能...
更多相关标签: