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7.1.2 向量的加法1


创设情境

引入课题

[口答] ■1、既有 大小 又有 方向 的量叫做向量。 ■2、长度 相等 且方向 相同 的向量叫做相等向量。

→ ■3、长度为零的向量叫做 零向量,记作 0 。
我们知道,数是可以进行加减的,向量同样也可以如此。 那么下面,我们先学习向量的加法。

§ 7.1.2

向量的加法(一)

动脑思考
■向量的加法的定义

探求新知

◎问题:小明向东走了 10 公里,又转向北走了 10 公里, 他走的路程与位移各是多少? ☆ 路程=10+10=20 公里。 ? 位移如何计算? ◆ 在整个过程中,小明先从 A 位移到 B, 然后从 B 位移到 C。

C

→ → → [思考]:AC是否就是AB与BC的和呢? → → → → → → ◆ 这里AC就叫做AB与BC的和。记作AC=AB+BC。
像这样,求两个向量的和的运算,叫做向量的加法。

A 这个相当于小明从 A 点直接位移到 C。

B

动脑思考 知 ■向量加法的三角形法则

探求新

→ → → → ◎如图已知向量 a 、 b ,求作向量 a + b 。

A

a
b

B

O

→ → → → → → → 作法:(1)任取一点 O,作OA= a ,AB= b ,(2)则OB= a + b 。

动脑思考

探求新知

向量求和的三角形法则的特点。 ◎加向量首尾相连,和向量首指向尾。 ◎也适用于三个或三个以上的向量的和。

◎几个向量的和,仍然是一个向量。

◎加向量首尾相连,和向量首指向尾。 → → → → 已知下列各组向量 a 、 b 。求作 a + b 。

巩固知识 习

反馈练

巩固知识
→ → →

反馈练习

◎加向量首尾相连,和向量首指向尾。 填空(1) AB+BC= AC

→ → → → (2) AC+CD+DO= AO → → → → (3) AB+BC+CA= 0

巩固知识

反馈练习

◎加向量首尾相连,和向量首指向尾。 → → → → 已知下列各组向量 a 、 b 。求作 a + b 。

知识形成

课堂小结

向量加法的三角形法则: 加向量首尾相连,和向量首指向尾; → → → → → 0+a=a+0=a

继续探索 活动探究

必做:完成课本p37,练习A组,T1 预习:7.1.2 向量的加法

平行四边形法则


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