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2014年文数高考母题题源系列 18复数的概念、复数的几何意义及四则运算 Word版含解析]


【母题来源】2014 陕西卷文-3 【母题原题】已知复数 z ? 2 ? i ,则 z ? z 的值为( )

A.5

B. 5

C .3

D. 3

1.【2014 高考上海卷文第 16 题】已知互异的复数 a , b 满足 ab ? 0 ,集合 {a, b} ={ a ,

b },则
2 2

a ? b =(
(A)2

) (B)1 (C)0 (D) ?1

2.【2014 高考重庆卷文第 1 题】实部为-2,虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的(



A. 第一象限
象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四

3.【2014 高考天津卷卷文第 1 题】 i 是虚数单位,复数 A. 1 ? i B. ? 1 ? i C.

17 31 ? i 25 25

7?i ?( ) 3 ? 4i 17 25 ? i D. ? 7 7

4.【2014 高考江西卷文第 1 题】若复数 z 满足 z (1 ? i) ? 2i ( i 为虚数单位) ,则 | z | =( )

A.1

B.2

C. 2

D. 3

5.【2014 高考辽宁卷文第 2 题】设复数 z 满足 ( z ? 2i)(2 ? i) ? 5 ,则 z ? ( A. 2 ? 3i B. 2 ? 3i C. 3 ? 2 i D. 3 ? 2i



6.【2014 高考全国 1 卷文第 3 题】设 z ?

1 ? i ,则 | z |? ( 1? i
D. 2



A.

1 2

B.

2 2

C.

3 2

7.【2014 高考全国 2 卷文第 2 题】 A. 1 ? 2i 【答案】B. 【解析】 B. ?1 ? 2i

1 ? 3i ?( 1? i

) D. ?1 ? 2i

C. 1 ? 2i

8. 【2014高考山东卷文第1题】 已知 a, b ? R, i 是虚数单位, 若 a ? i ? 2 ? bi, 则 ?a ? bi? ? (
2



(A) 3 ? 4i

(B) 3 ? 4i

(C) 4 ? 3i

(D) 4 ? 3i

9.【2014 高考福建卷文第 2 题】复数 ? 3 ? 2i ? i 等于





A. ? 2 ? 3i

B. ? 2 ? 3i

C.2 ? 3i

D.2 ? 3i

10.【2014 高考广东卷文第 2 题】已知复数 z 满足 ? 3 ? 4i ? z ? 25 ,则 z ? ( A. ?3 ? 4i D. 3 ? 4i B. ?3+ 4i

) C. 3 ? 4i

11.【2014 高考广东卷文第 10 题】对任意复数 w1 、 w2 ,定义 w1 ? w2 ? w1 w2 ,其中 w2 是 w2 的共轭复数.对任意复数 z1 、 z2 、 z 3 ,有如下四个命题: ① ? z1 ? z2 ? ? z3 ? ? z1 ? z3 ? ? ? z2 ? z3 ? ; ② z1 ? ? z2 ? z3 ? ? ? z1 ? z2 ? ? ? z1 ? z3 ? ; ③ ? z1 ? z2 ? ? z3 ? z1 ? ? z2 ? z3 ? ; ④ z1 ? z2 ? z2 ? z1 . 则真命题的个数是( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4

12.【2014 高考湖北卷文第 2 题】 i 为虚数单位,则 ( A.

1? i 2 ) ?( 1? i

) D. ? i

1

B.

?1

C. i

13.【2014 高考安徽卷文第 1 题】设 i 是虚数单位,复数 i B. ? i B. i C. ?1 D. 1

3

?

2i =( 1? i



14. 【安徽省 2014 届皖北协作区 3 月高三联考】已知集合 A ? 1 , 2 z 2, zi , B ? ?2, 4?, i 为 虚数单位,若 A ? B ? ?2? ,则纯虚数 z 为( A. i B. ? i C. 2 i ) D. ? 2i

?

?

15. 【河北省石家庄市三月高三二质检】 已知 i 为虚数单位, 右图中复平面内的点 A 表示复数 z , 则表示复数 A. M

z 的点是( 1? i
B. N C. P

) D. Q

16. 【2014 高考江苏 2】 已知复数 Z ? (5 ? 2i)2 ( i 为虚数单位) , 则复数 Z 的实部是

.

17.【2014 高考北京卷文第 9 题】若 ? x ? i ? i ? ?1 ? 2i ? x ? R ? ,则 x ?

.

18.【2014 高考湖南卷文第 11 题】复数

3?i ( i 为虚数单位)的实部等于_________. i2

19.【2014 高考四川卷文第 12 题】复数

2 ? 2i ? 1? i

.

20.【2014 高考浙江卷文第 11 题】设已知 i 是虚数单位,计算

1? i ? ________. (1 ? i ) 2

21. 【2014 高考上海卷文第 2 题】 若复数 z=1+2i, 其中 i 是虚数单位, 则 ( z ? ) ? z =___________.

1 z


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