当前位置:首页 >> >>

高考第一轮复习数学:4.6 三角函数的图象与性质(二)


付国教案

4.6
●知识梳理 1.三角函数的图象和性质
函 性 质 定义域 值域 图象 奇偶性 周期性 单调性 对称性 数

三角函数的图象与性质(二)

y=sinx

y=cosx

y=tanx

注:读者自己填写. 2.图象与性质是一个密不可分的整体,研究性质要注意联想图象. ●点击双基 π 1.函数 y=sin( -2x)+sin2x 的最小正周期是 3
A.2π B.π C. π 2 D.4π

2.若 f(x)sinx 是周期为π的奇函数,则 f(x)可以是 B.cosx C.sin2x A.sinx

D.cos2x

3.(天津,理 9)函数 y=2sin( A.[0, C.[ π ] 3

π -2x) (x∈[0,π] )为增函数的区间是 6 B.[ D.[ π 7π , ] 12 12 5π ,π] 6 π 个单位,得到函数____________的图 3

π 5π , ] 3 6

4.(北京东城区高三期末检测题)把 y=sinx 的图象向左平移

象;再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,而纵坐标保持不变,得到函数____________ 的图象.

5.函数 y=lg(cosx-sinx)的定义域是_______.

第 1 页 共 4 页

付国教案

●典例剖析 【例 1】 (1)y=cosx+cos(x+ (2)y=2sin(3x-
π )的最大值是_______; 3

π )的图象的两条相邻对称轴之间的距离是_______. 4

【例 2】 (1)已知 f(x)的定义域为[0,1) ,求 f(cosx)的定义域; (2)求函数 y=lgsin(cosx)的定义域.

【例 3】 求函数 y=sin6x+cos6x 的最小正周期,并求 x 为何值时,y 有最大值.

深化拓展
函数 y=tan (ax+θ) (a>0) x 从 n 变化为 n+1 当 (n∈Z) y 的值恰好由-∞变为+∞, a=_______. 时, 则 分析:你知道函数的周期 T 吗?

●闯关训练 夯实基础 1.(辽宁,11)若函数 f(x)=sin(ωx+ ? )的图象(部分)如下图所示,则ω和 ? 的取值是
y 1 - π O 2π 3 3

x

A.ω=1, ? = C.ω=

π 3

B.ω=1, ? =- D.ω=

π 3

1 π ,? = 2 6

1 π , ? =- 2 6

第 2 页 共 4 页

付国教案

2.(北京海淀区二模题)f(x)=2cos2x+ 3 sin2x+a(a 为实常数)在区间[0, -4,那么 a 的值等于 A.4

π ]上的最小值为 2

B.-6

C.-4

D.-3

3.函数 y= ? sin

x 的定义域是_________. 3

4.(北京海淀区高三期末练习题)函数 y=tanx-cotx 的最小正周期为____________.

5.(全国Ⅰ,17)求函数 f(x)=

sin 4 x + cos 4 x + sin 2 x cos 2 x 的最小正周期、最大值和最小值. 2 ? sin 2 x

6.已知 x∈[

3π 3π 9 , ] ,函数 y=cos2x-sinx+b+1 的最大值为 ,试求其最小值. 4 2 8

培养能力
7.求使 1 ? sin θ = 2 sin(

θ
2



π )成立的θ的区间. 4

第 3 页 共 4 页

付国教案

8.已知方程 sinx+cosx=k 在 0≤x≤π上有两解,求 k 的取值范围.
y 2 1 -π O 4 y=k 3π 4 π x

探究创新
?sin x (sin x ≥ cos x), 9.已知函数 f(x)= ? . ?cos x (cos x > sin x) (1)画出 f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值; (2)判断 f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.

●思悟小结 1.三角函数是函数的一个分支,它除了符合函数的所有关系和共性外,还有它自身的属性. 2.求三角函数式的最小正周期时,要尽可能地化为只含一个三角函数,且三角函数的次数为 1 的形 式,否则很容易出现错误. 教学点睛 1.知识精讲由学生填写,起到回顾作用. 2.例 2、例 4 作为重点讲解,例 1、例 3 诱导即可. 拓展题例 【例 1】 已知 sinα>sinβ,那么下列命题成立的是 A.若α、β是第一象限角,则 cosα>cosβ B.若α、β是第二象限角,则 tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角,则 cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角,则 tanα>tanβ

【例 2】 函数 f(x)=-sin2x+sinx+a,若 1≤f(x)≤

17 对一切 x∈R 恒成立,求 a 的取值范围. 4

第 4 页 共 4 页


相关文章:
...第一轮复习精品学案第23讲:三角函数的图象与性质
2014高考数学第一轮复习精品学案第23讲:三角函数的图象与性质 - 普通高考数学科一轮复习精品学案 第 23 讲 三角函数的图象与性质 一.课标要求 1.能画出 y=...
...三角函数 第27课 三角函数的图象和性质 文
【南方凤凰台】(江苏专用)2017版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数 第27课 三角函数的图象和性质 文_数学_高中教育_教育专区。第 27 课 三角函数的图象和...
...数学(理)一轮复习学案:4.3+三角函数的图象与性质(苏...
2016届高考数学(理)一轮复习学案:4.3+三角函数的图象与性质(苏教版含解析)_...[0, ]上是增函数.( √ ) 2 (3)y=cos x 在第一、二象限上是减函数....
...高考数学一轮复习导学案:三角函数的图像与性质(人教...
2016届江苏射阳二中高考数学一轮复习导学案:三角函数的图像与性质(人教版)_经管营销_专业资料。《三角函数的图像与性质》活动导学案【学习目标】 1. 理解三角 函数...
...第一轮复习精品学案第23讲:三角函数的图象与性质_免...
2013 年普通高考数学一轮复习精品学案第 23 讲 三角函数的图象与性质一.课标要求 1.能画出 y=sin x, y=cos x, y=tan x 的图像,了解三角函数的周期性...
...第3章三角函数解三角形第3节三角函数的图象与性质
浙江专版2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第3节三角函数的图象与性质 - 第三节 三角函数的图象与性质 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 ?π ?...
...解三角形课时达标检测二十三角函数的图象与性质(含...
江苏专版版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十三角函数的图象与性质(含答案)_高考_高中教育_教育专区。课时达标检测(二十) 三角函数的图象与...
高考数学(理)一轮复习题库:4.3三角函数的图像与性质
高考数学()一轮复习题库:4.3三角函数的图像与性质 - 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 π 3π 正弦函数 y=sin x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键...
...第四章三角函数解三角形4.3三角函数的图象与性质理
2018版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.3三角函数的图象与性质理_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 4.3 三角函数的图象与性质 理 1...
...解三角形4.3三角函数的图象与性质收尾精炼 理 新人...
2014届高考数学一轮复习 第四章三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质收尾精炼 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。2014 届高考一轮复习收尾精炼: 三角...
更多相关标签: