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三视图


一.选择题 1.如图所示,是一个空心圆柱,它的俯视图是(



A.

B.

C.

D.

2. 从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体, 得到的几何体如图所示, 则该几何体的左视图正确的是( )

A.

B. )

C.

D.

3.如图所示的几何体的俯视图是(

A.

B.

C.

D.

5.如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么 既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是( )

A.

B.

C.

D. )

4.如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是(

A.

B.

C. )

D.

5.三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是(

A.

B.

C.

D.

6. 如图, 小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形, 观察其三视图, 其俯视图是 (



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A.

B.

C.

D. )

7.如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是(

A.

B.

C.

D. .

二.填空题 8.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是

8 9 9.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则这个立体图形中小正方体共 有 块. 10. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示, 俯视图的方格 中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,求 x= ,y= .

10 11 11.将图所示的 Rt△ABC 绕 AB 旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 (只填序 号) . 12.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何 体的小正方体最多是 个.

13. 如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图, 那么下列图形中可以 作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得 0 分,少填酌情给分) .

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14.如图,是由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则该几何体有 方体组成.

块小立

15.下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,这个几何体最多可能有 个小立方块.

15

16

三.解答题 16.仔细观察下面的立体图形,根据所学的知识找出相应的三视图,填上编号. 17.如图所示的是某个几何体的三视图. (1)说出这个立体图形的名称; (2)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积.

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18.试把五个同样的小正方形组成的“十”字形剪一剪、拼一拼,?使切得的各块能拼成一个 正方形.

18 19 20 19.一位父亲有一块正方形的土地,他把其中的一份(阴影部分)留给自己,其余的平均分 给他的四个儿子,如图,他想使四个儿子分得的土地面积相等,形状相同,这位父亲该怎 么分? 20.用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体需要小正方 体最多几块?最少几块? 21.如图是一个实心几何体的三视图,求该几何体的体积. (结果保留 π,单位:cm)

22.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图:这样搭建的几何体, 最少、最多各需要多少个小立方块?

23.在平整的地面上,有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体,如图所示. (1)请画出这个几何体的三视图. (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 只有一个面是黄色, 有 个正方体只有两个面是黄色, 有 个正方体 个正方体只有三个面是黄色.

(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再 添加几个小正方体?

24.有一长方形餐厅,长 10m,宽 7m,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,?一套圆桌和椅
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子占据的地面部分可看成半径为 1.5m 的圆形(如下图所示) ,?在保证通道最狭窄处的宽度 不小于 0.5m 的前提下,?此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢?请在摆 放的两种方案中选取一种,在下方 14×20 方格纸内画出设计示意图.

25.棱长为 a 的正方体,摆成如图所示的形状。 (1) 如果这一物体摆放三层,试求该物体的表面积; (2) 依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下 20 层,求该物体的表面积。 (3) 依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下 n 层,求该物体的表面积。

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