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高中数学必修四知识点总结


高中数学必修 4 知识点 第一章 三角函数 ?正角:按逆时针方向旋转形成的角 ? 1、任意角 ?负角:按顺时针方向旋转形成的角 ?零角:不作任何旋转形成的角 ? 2、角 ? 的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 ? 为第几 象限角. ? ? 第二象限角的集合为 ?? k ? 360 ? 90 ? k ? 360 ? 180 , k ? ?? 第三象限角的集合为 ?? k ? 360 ? 180 ? ? ? k ? 360 ? 270 , k ? ?? 第四象限角的集合为 ?? k ? 360 ? 270 ? ? ? k ? 360 ? 360 , k ? ?? 终边在 x 轴上的角的集合为 ?? ? ? k ?180 , k ? ?? 终边在 y 轴上的角的集合为 ?? ? ? k ?180 ? 90 , k ? ?? 终边在坐标轴上的角的集合为 ?? ? ? k ? 90 , k ? ?? 3、与角 ? 终边相同的角的集合为 ?? ? ? k ? 360 ? ? , k ? ?? 第一象限角的集合为 ? k ? 360 ? ? ? k ? 360 ? 90 , k ? ? 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度. 5、半径为 r 的圆的圆心角 ? 所对弧的长为 l ,则角 ? 的弧度数的绝对值是 ? ? 6、弧度制与角度制的换算公式: 2? ? 360 , 1 ? l . r ? 180 ? ,1 ? ? ? ? 57.3 . 180 ? ? ? ? 7、若扇形的圆心角为 ? ??为弧度制? ,半径为 r ,弧长为 l ,周长为 C ,面积为 S ,则 l ? r ? , C ? 2r ? l , S ? 1 1 lr ? ? r 2 . 2 2 8 、设 ? 是一个任意大小的角, ? 的终边上任意一点 ? 的坐标是 ? x, y ? ,它与原点的距离是 y x y , cos ? ? , tan ? ? ? x ? 0 ? . r r x 9、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正, 第三象限正切为正,第四象限余弦为正. 10、三角函数线: sin ? ? ?? , cos ? ? ?? , tan ? ? ?? . r r ? x2 ? y 2 ? 0 ,则 sin ? ? ? ? y P T v O M A x 1 11 、 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 : ?1? sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 ? sin 2 ? ? 1 ? cos 2 ? , cos 2 ? ? 1 ? sin 2 ? ? ; ? 2? sin ? ? tan ? cos ? sin ? ? ? ? sin ? ? tan ? cos ? , cos ? ? ?. tan ? ? ? 12、函数的诱导公式: ?1? sin ? 2k? ? ? ? ? sin ? , cos ? 2k? ? ? ? ? cos? , tan ? 2k? ? ? ? ? tan ? ? k ??? . ? 2? sin ?? ? ? ? ? ? sin ? , cos ?? ? ? ? ? ? cos? , tan ?? ? ? ? ? tan ? . ?3? sin ? ?? ? ? ? sin ? , cos ? ?? ? ? cos? , tan ? ?? ? ? ? tan ? . ? 4? sin ?? ?? ? ? sin ? , cos ?? ? ?

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