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专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(预测)-2014年高考数学(理)


名师预测 1.以下命题正确的是( A.小于 90° 的角是锐角 B.A={α|α=k· 180° ,k∈Z},B={β|β=k· 90° ,k∈Z},则 A ? B C.-950°12′是第三象限角 D.α,β 终边相同,则 α=β
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)

2.若 sinθ>0 且 sin2θ>0,则角 θ 的终边所在象限是( A.第一象限 C.第三象限 3π x y 3.若 <α<2π,则直线 + =1 必不经过( 2 cosθ sinα A.第一象 限 C.第三象限 )
[来源:学科网 ZXXK]

) B.第二象限 D.第四象限

B.第二象限 D.第四象限 ) 1 B.- 2

4.若 α 的终边过点 P(2sin30° ,-2cos30° ),则 sinα 的值为( 1 A. 2 C.- 3 2 )

D.-

3 3

5.点 P(tan2013° ,cos2013° )位于( A.第一象限 C.第三象限

B.第二象限 D.第四象限 )

6.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,则这个圆心角所对的弧长是( A.2 2 C. sin1 B.sin2 D.2sin1
[来源:学科网]

7. 圆弧长度等于其圆弧所在圆的内接正 三角形的边长, 则该圆弧所对 圆心角的弧度数为( π A. 3 C. 3 2 B. π 3 D.2 )

)

π C≠ ?,则下列结论中正确的是( 8.若 A、B、C 为△ABC 的三个内角,且 A<B<C? ? 2?

A.sinA<sinC C.tanA<tanC

B.cosA<cosC cosA cosC D. < sinA sinC
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9.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角 α∈(0,π)的弧度数为( π A. 3 C. 3 10.角 α 与角 β 的终边 互为反向延长线,则( A.α=-β C.α=k· 360 ° +β(k∈Z) ) B.α=180° +β D.α=k· 360° ± 18 0° +β(k∈Z) ) π B. 2 D.2

)

11.若 扇形圆心角的弧度数为 2,且扇形弧所对的弦长也是 2,则这个扇形的面积为( 1 A. 2 sin 1 2 B. 2 sin 2 1 C. 2 cos 1 2 D. 2 cos 2 )

4 12.已知角 α 的终边过点 P(-8m,-6sin 30° ),且 cos α=- ,则 m 的值为( 5 1 A.- 2 C.- 3 2 B. D. 1 2

3 2

1 3.若角 α 的终边与直线 y=3x 重合,且 s in α<0,又 P(m,n)是 α 终边上一点,且|OP|= 10, 则 m-n 等于( A.2 C .4 ) B.-2 D.-4

4π 14.已知甲:“tan α= 3”,乙:“α= ”,则甲是乙的______条件 .(填“充分不必要”或“必要不 3 充分”或“充要”) 15 .已知角 θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴非负半轴,若 P(4,y)是角 θ 终 边上一点,且 sin 2 5 θ=- ,则 y=________. 5 16.若 α=k· 180° + 45° ,k∈Z,则 α 为第__________象限角. 17.函数 y= sinx+ -cosx的定义域是________. 18.已知扇形的面积为 S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值. 19.若角 α 的终边与直线 y=3x 重合且 sinα<0,又 P(m,n)是 α 终边上一点,且|OP|= 10,则 m -n 等于________.

20.已知角 θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴,若 P(4,y)是角 θ 终边上的一点,且 2 5 sinθ=- ,则 y=________. 5 π 21.已知 α= . 3 (1)写出所有与 α 终边相同的角; (2)写出在(-4π,2π)内与 α 终边相同的角; β (3)若角 β 与 α 终边相同,则 是第几象限的角? 2 - 22.(1)确定 的符号; cos8· tan5 (2)已知 α∈(0,π),且 sinα+cosα=m(0<m<1),试判断式子 sinα-cosα 的符号.


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