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江西省九江市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试卷(扫描版)


1 2 3 4 九江市 2015 年第二次高考模拟统一考试 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 D 11 B 12 D 4. 解: S ? ?1 , i ? 2 ; S ? 3 , i ? 3 ; S ? ?6 , i ? 4 ; S ? 10 , i ? 5 ;结束,故选 C. 5. 解: 故选 A. 6. 解: 1 1 j 1 j 1 8 1 1 a1 j ? ? ( j ? 1) ? ? ,? aij ? a1 j ? ( )i ?1 ? ? ( )i ?1 ? a68 ? ? ( )6?1 ? , 3 3 3 2 3 2 3 2 12 f ?( x) ? 2 x ? 2sin x ,令 g ( x) ? 2 x ? 2sin x , g ?( x) ? 2 ? 2 cos x ? 0 ? g ( x) 在 R 上单调递增 函数 f ( x) 单调递减;x ? (0, ??) 时, g (0) ? 0 , ? x ? (??, 0) 时, f ?( x) ? 0 , f ?( x) ? 0 ,函数 f ( x) 单调递增, f ( x) 为偶函数, ? f (? ) ? f ( ? ) ? f ( ? ) ? f ( ? ) ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ,故选 D. 7. 解:如图所示,两曲线共有 5 个交点, 故选 B. 距离 m 100 0 50 100 150 200 250 300 时间 s 9. 解:取 CD 的中点 N , CC1 的中点 R , B1C1 的中点 H , 则 MN ??B1C ??HR , MH ??AC 故平面 MNRH ?? 平面 AB1C , A1 D1 M P N B H B1 C1 R C MP ? 平面 MNRH ,线段 MP 扫过的图形是 ?MNR ,设 AB ? 2 , D 则 MN ? 2 2 , NR ? 2 , MR ? 6 ,? MN 2 ? NR 2 ? MR 2 A ??MNR 是直角三角形,故选 B. 3 10. 解:当 a1 ,a2 ,a3 互不相同时, a3 a 2 a1 共有 8 A3 ? 48 个,当 a1 ,a2 ,a3 有且仅有两个相同 1 时, a3 a 2 a1 共有 6 A3 ? 18 个,当 a1 ,a2 ,a3 均相同时, a3 a 2 a1 共有 6 个,? 所求概率为 P? 48 ? 18 ? 6 1 ? ,故选 D. 6? 6?6 3 1 2 , 当 n ? 2 时,S 2 ? S1S 2 ? 1 , 即 S2 ? , 当n ? 3 2 3 3 n 时, S3 ? S1S 2 S3 ? 1 ,即 S3 ? ,…,猜想 S n ? , 4 n ?1 n n ?1 1 1 ? an ? S n ? S n ?1 ? ? ? ? ? n(n ? 1) n ?1 n n(n ? 1) an 1 1 ? 数列 { } 中最接近 2015 的项是 ? 44 ? 45 ? 1980 ,故选 B. an a44 11. 解: 当 n ? 1 时,S1 ? T1 ? 1 , 即 S1 ? 5 12. 解:结合函数 f ( x) 的图像可知, 3 ? 4a ? ? a 2 ,即 a ? 1 或 a ? 3 当 a ? 1 时,

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