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2014-2015学年北京十二中高二(上)期末物理试卷


2014-2015 学年北京十二中高二(上)期末物理试卷
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确, 全选对得 3 分,选对但不全得 2 分,有选错的或不答的得 0 分) 1.关于磁感线,以下说法正确的是( ) A. 磁感线不是磁场中客观存在的曲线 B. 磁感线都是闭合曲线 C. 磁感线起于 N 极,终于 S 极 D. 磁感

线上某点的切线方向是小磁针静止时 N 极的指向,是通电直导线在此处受力 方向 2.磁感应强度单位是特斯拉,1 特斯拉相当于( ) 2 2 2 2 A. 1kg/A?s B. 1kg?m/A?s C. 1kg?m /s

D.1kg?m /A?s

2

2

3.在下列各图中,分别标出了匀强磁场的磁感应强度 B 的方向、电流 I 的方向以及通电直 导线所受安培力 F 的方向,其中正确表示这三个方向关系的图是( )

A.

B.

C.

D. 4.如图所示,A、B 都是很轻的铝环,分别吊在绝缘细杆的两端,杆可绕竖直轴在水平面 内转动,环 A 是闭合的,环 B 是断开的.若用磁铁分别靠近这两个圆环,则下面说法正确 的是( )

A. B. C. D.

图中磁铁 N 极接近 A 环时,A 环被吸引,而后被推开 图中磁铁 N 极远离 A 环时,A 环被排斥,而后随磁铁运动 用磁铁 N 极接近 B 环时,B 环被推斥,远离磁铁运动 用磁铁的任意一磁极接近 A 环时,A 环均被排斥

5.如图,在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线,且导线中电 流方向水平向右,则阴极射线将会( )

A. 向上偏转

B. 向下偏转

C. 向纸内偏转

D. 向纸外偏转

6.如图甲所示,电路的左侧是一个电容为 C 的电容器,电路的右侧是一个环形导体,环形 导体所围的面积为 S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时 间变化的规律如图乙所示.则在 0~t0 时间内电容器( )

A. 上极板带正电,所带电荷量为

B. 上极板带正电,所带电荷量为

C. 上极板带负电,所带电荷量为

D. 上极板带负电,所带电荷量为

7.如图所示,两根竖直放置的光滑平行导轨,其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且 有上下水平边界的匀强磁场中.一根金属杆 MN 保持水平并沿导轨滑下(导轨电阻不计) , 当金属杆 MN 进入磁场区后,其运动的速度随时间变化的图线不可能的是( )

A.

B.

C.

D. 8.如图所示,E 为电池,L 是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈,D1、D2 是两个规 格相同且额定电压足够大的灯泡,S 是控制电路的开关.对于这个电路下列说法正确的是 ( )

A. B. C. D.

刚闭合开关 S 的瞬间,通过 D1、D2 的电流大小相等 刚闭合开关 S 的瞬间,通过 D1、D2 的电流大小不相等 闭合开关 S 待电路达到稳定,D1 熄灭,D2 比原来更亮 闭合开关 S 待电路达到稳定,再将 S 断开瞬间,D2 立即熄灭,D1 闪亮一下再熄灭

9.如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度 选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可让粒子通过 的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场.下列表述正 确的是( )

A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择中的磁场方向垂直纸面向外 C. 能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P,粒子的荷质比越小

10.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为 B.直 升机螺旋桨叶片的长度为 L,螺旋桨转动的频率为 f,逆着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨 逆时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为 a,远轴端为 b,如果忽略 a 到转轴中心线的距离, 用 E 表示每个叶片中的感应电动势,如图所示,则( )

A. B. C. D.

E=πfL B,且 a 点电势低于 b 点电势 2 E=2πfL B,且 a 点电势低于 b 点电势 2 E=πfL B,且 a 点电势高于 b 点电势 2 E=2πfL B,且 a 点电势高于 b 点电势

2

11. 如图所示, 一个直角三角形金属框, 向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场, 磁场仅限于虚线边界所围成的区域内, 该区域的形状与金属框完全相同, 且金属框的下边与 磁场区域的下边在一直线上.取顺时针方向为电流的正方向,金属框穿过磁场的过程中,感 应电流 i 随时间 t 变化的图象是( )

A.

B.

C.

D.

12. 为了测量某化工厂的污水排放量, 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量 计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为 a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下底 面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场,在前后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满 管口从左向右流经该装置时, 电压表将显示两个电极间的电压 U. 若用 Q 表示污水流量 (单 位时间内排出的污水体积) ,下列说法中正确的是( )

A. B. C. D.

若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高 前表面的电势一定低于后表面的电势,与哪种离子多无关 污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大 污水流量 Q 与 U 成正比,与 a、b 无关

二、填空题(本题共 4 小题,每空 2 分,共 18 分) 13.一矩形线圈面积 S=10 m ,它和匀强磁场方向之间的夹角 θ1=30°,穿过线圈的磁通量 3 Ф=1×10 Wb,则磁场的磁感强度 B= ;若线圈以一条边为轴的转 180°,则穿过 线圈的磁能量的变化为 ;若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为 θ2=0°,则 Ф= . 14.如图所示,两根水平的平行光滑长直金属导轨,其电阻不计,整个导轨处于竖直向下的 匀强磁场中.导体棒 ab 和 cd 跨在导轨上,ab 的电阻大于 cd 的电阻.当 cd 棒在水平外力 F2 作用下匀速向右滑动时,ab 棒在水平外力 F1 作用下保持静止,则 ab 棒两端电压 Uab 和 cd 棒两端电压 Ucd 相比,Uab Ucd,外力 F1 和 F2 相比,F1 F2. (均 选填“>”、“=”或“<”)
﹣2

2

15.如图所示的正方形的盒子开有 a、b、c 三个微孔,盒内有垂直纸面向里的匀强磁场,一 束速率不同的电子从 a 孔沿垂直于磁感线方向射入盒中,发现从 c 孔和 b 孔有电子射出.则 (1)从 b 孔和 c 孔射出的电子的速率之比 Vb:Vc 为 ; (2)从 b 孔和 c 孔射出的电子在盒内运动时间之比 为 .

16.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两只闭合线框 a 和 b,以相同 的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,若外力对环做的功分别为 Wa、Wb= ;这一过程中通过环 a 和环 b 框截面的电量分别为 Qa 和 Qb,则 Qa: Qb= .

三、论述、计算题(共 5 小题,46 分) 17. 如图所示, 两平行金属导轨间的距离 L=0.40m, 金属导轨所在的平面与水平面夹角 θ=37°, 在导轨所在平面内,分布着磁感应强度 B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金 属导轨的一端接有电动势 E=4.5V、内阻 r=0.50Ω 的直流电源.现把一个质量 m=0.040kg 的 导体棒 ab 放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体 2 棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g 取 10m/s .已知 sin37°=0.60,cos37°=0.80,求: (1)通过导体棒的电流; (2)导体棒受到的安培力大小; (3)导体棒受到的摩擦力大小.

18.如图所示,边长 L=0.20m 的正方形导线框 ABCD 由粗细均匀的同种材料制成,正方形 导线框每边的电阻 R0=1.0Ω,金属棒 MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等,金属棒 MN 的电阻 r=0.20Ω.导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度 B=0.50T,方向垂直导 线框所在平面向里. 金属棒 MN 与导线框接触良好, 且与导线框对角线 BD 垂直放置在导线 框上,金属棒的中点始终在 BD 连线上.若金属棒以 v=4.0m/s 的速度向右匀速运动,当金 属棒运动至 AC 的位置时,求(计算结果保留两位有效数字) : (1)金属棒产生的电动势大小; (2)金属棒 MN 上通过的电流大小和方向; (3)导线框消耗的电功率.

19.如图所示,两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放里在倾角为 θ 的绝缘斜面上,两 导轨间距为 L. M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在 两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.导轨和金

属杆的电阻可忽略.让金属杆 ab 沿导轨由静止开始下滑,经过足够长的时间后,金属杆达 到最大速度 vm,在这个过程中,电阻 R 上产生的热量为 Q.导轨和金属杆接触良好,它们 之间的动摩擦因数为 μ,且 μ<tanθ.已知重力加速度为 g. (1)求磁感应强度的大小; (2)金属杆在加速下滑过程中,当速度达到 vm 时,求此时杆的加速度大小; (3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度.

20.如图所示,在直角坐标系 xoy 的第一象限中分布着沿 y 轴负方向的匀强电场,在第四象 限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场.一个质量为 m、带电+q 的微粒,在 A 点(0,3) 以初速度 v0=120m/s 平行 x 轴射入电场区域, 然后从电场区域进入磁场, 又从磁场进入电场, 并且先后只通过 x 轴上的 p 点 (6, 0) 和Q点 (8, 0) 各一次. 已知该微粒的比荷为 =10 C/kg, 微粒重力不计, 求: (1)微粒从 A 到 P 所经历的时间和加速度的大小; (2)求出微粒到达 P 点时速度方向与 x 轴正方向的夹角,并画出带电微粒在电磁场中由 A 至 Q 的运动轨迹; (3)电场强度 E 和磁感强度 B 的大小.
2

22.在高能物理研究中,粒子加速器起着重要作用,而早期的加速器只能使带电粒子在高压 电场中加速一次,因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制.1930 年,Earnest O.Lawrence 提出了回旋加速器的理论,他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转,多次 反复地通过高频加速电场,直至达到高能量.图甲为 Earnest O.Lawrence 设计的回旋加速 器的示意图.它由两个铝制 D 型金属扁盒组成,两个 D 形盒正中间开有一条狭缝;两个 D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压.图乙为俯视图,在 D 型盒上半面中心 S 处有一 正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入 D 型盒中.在磁场力的作用下运动 半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使交变电压的周期与 粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致.如此周而复始,最后到达 D 型盒的边缘,获得最大 速度后被束流提取装置提取出.已知正离子的电荷量为 q,质量为 m,加速时电极间电压大 小恒为 U,磁场的磁感应强度为 B,D 型盒的半径为 R,狭缝之间的距离为 d.设正离子从 离子源出发时的初速度为零. (1)试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径;

(2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略.试计算上述正离子在某次加速 过程当中从离开离子源到被第 n 次加速结束时所经历的时间; (3)不考虑相对论效应,试分析要提高某一离子被半径为 R 的回旋加速器加速后的最大动 能可采用的措施.

2014-2015 学年北京十二中高二(上)期末物理试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确, 全选对得 3 分,选对但不全得 2 分,有选错的或不答的得 0 分) 1.关于磁感线,以下说法正确的是( ) A. 磁感线不是磁场中客观存在的曲线 B. 磁感线都是闭合曲线 C. 磁感线起于 N 极,终于 S 极 D. 磁感线上某点的切线方向是小磁针静止时 N 极的指向,是通电直导线在此处受力 方向 考点:磁感线及用磁感线描述磁场. 分析:根据磁感线的特点分析.磁体周围的磁感线从 N 极出发回到 S 极,在内部则是从 S 极回到 N 极,磁感线的分布疏密可以反映磁场的强弱,越密越强,反之越弱.磁感线是有 方向的,磁感线上的任何一点的切线方向跟小磁针放在该点的北极指向一致. 解答: 解:A、为了描述磁场的性质而引入了磁感线的概念,可形象地表示磁场的性质, 磁感应线不是磁场中真实存在的线,故 A 正确; B、 C、 磁铁的外部磁感线是从 N 极出发终止于 S 极, 而内部磁感线是 S 极出发终止于 N 极, 磁感线是闭合曲线.故 B 正确,C 错误; D、 磁感线上某点的切线方向是小磁针静止时 N 极的指向,与通电直导线在此处受力方向垂 直.故 D 错误. 故选:AB 点评:本题考查了磁感线的引入的原因和特点.由于磁场是看不见,摸不着的,为了描述磁 场的性质而引入了磁感线的概念,它是假想出来的有方向的曲线,但可以描述磁场的性质. 2.磁感应强度单位是特斯拉,1 特斯拉相当于( ) 2 2 2 2 A. 1kg/A?s B. 1kg?m/A?s C. 1kg?m /s

D.1kg?m /A?s

2

2

考点:磁感应强度. 分析:根据磁感应强度与磁能量的关系和磁感应强度的定义式推导出 T 与其他单位的关系. 解答: 解:由公式 B= ,安培力的单位是 N,而电流的单位是 A,长度的单位为 m,则

单位的换算可得 N/A?m,即为 1T. 2 2 根据牛顿第二定律 F=ma,即 1N=1kg?m/s ,则 1 特斯拉相当于 1kg/A?s ,故 A 正确,BCD 错误. 故选:A. 点评:T 是导出单位,可根据物理公式推导出各物理量单位的关系,要对公式要熟悉.基础 题. 3.在下列各图中,分别标出了匀强磁场的磁感应强度 B 的方向、电流 I 的方向以及通电直 导线所受安培力 F 的方向,其中正确表示这三个方向关系的图是( )

A.

B.

C.

D. 考点:左手定则. 分析:左手定则的内容:伸开左手,使大拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个 平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导 线在磁场中所受安培力的方向.根据左手定则的内容判断安培力的方向. 解答: 解:根据左手定则可得: A、中安培力的方向是垂直导体棒向上的,故 A 正确; B、电流方向与磁场方向在同一直线上,不受安培力作用,故 B 错误; C、中安培力的方向是竖直导体棒向下的,故 C 错误; D、中安培力的方向垂直纸面向外,故 D 错误. 故选:A. 点评:根据左手定则直接判断即可,凡是判断力的方向都是用左手,要熟练掌握,是一道考 查基础的好题目. 4.如图所示,A、B 都是很轻的铝环,分别吊在绝缘细杆的两端,杆可绕竖直轴在水平面 内转动,环 A 是闭合的,环 B 是断开的.若用磁铁分别靠近这两个圆环,则下面说法正确 的是( )

A. B. C. D.

图中磁铁 N 极接近 A 环时,A 环被吸引,而后被推开 图中磁铁 N 极远离 A 环时,A 环被排斥,而后随磁铁运动 用磁铁 N 极接近 B 环时,B 环被推斥,远离磁铁运动 用磁铁的任意一磁极接近 A 环时,A 环均被排斥

考点:楞次定律. 分析:当磁铁的运动,导致两金属圆环的磁通量发生变化,对于闭合圆环,从而由楞次定律 可得线圈中产生感应电流,则处于磁铁的磁场受到安培力,使圆环运动;对于不闭合圆环, 虽有感应电动势,但没有感应电流,则不受安培力作用. 解答: 解:A、B、当磁铁的靠近时,导致圆环 A 的磁通量变大,从而由楞次定律可得圆 环 A 的感应电流,又处于磁场中,则受到的安培力作用,使它远离磁铁,即被推开;故 A 错误,B 错误;

C、对于圆环 B,当磁铁的靠近时,虽磁通量变大,有感应电动势,但由于不闭合,所以没 有感应电流,则不受安培力作用.所以对于圆环 B,无论靠近还是远离,都不会有远离与吸 引等现象,故 C 错误; D、当磁铁的任意一磁极靠近时,导致圆环 A 的磁通量变大,从而由楞次定律可得圆环 A 的感应电流,使它远离磁铁,故 D 正确; 故选:D 点评:从楞次定律相对运动角度可得:近则斥,远则吸.同时同向电流相互吸引,反向电流 相互排斥.也可以直接使用楞次定律的推论解答. 5.如图,在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线,且导线中电 流方向水平向右,则阴极射线将会( )

A. 向上偏转

B. 向下偏转

C. 向纸内偏转

D. 向纸外偏转

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动. 专题:带电粒子在磁场中的运动专题. 分析:首先由安培定则分析判断通电直导线周围产生的磁场方向, 再由左手定则判断出电子 流的受力方向,可知电子流的偏转方向. 解答: 解: 由安培定则判断可知, 通电直导线上方所产生的磁场方向向外, 电子向右运动, 运用左手定则可判断出电子流受到向上的洛伦兹力作用,所以电子流要向上偏转.故 A 正 确,BCD 错误. 故选:A 点评:此题要求要会熟练的使用安培定则和左手定则分析解决问题,要明确电流、磁场、磁 场力的关系,能正确的运用左手定则和右手定则分析问题是解决该题的关键. 6.如图甲所示,电路的左侧是一个电容为 C 的电容器,电路的右侧是一个环形导体,环形 导体所围的面积为 S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时 间变化的规律如图乙所示.则在 0~t0 时间内电容器( )

A. 上极板带正电,所带电荷量为

B. 上极板带正电,所带电荷量为

C. 上极板带负电,所带电荷量为

D. 上极板带负电,所带电荷量为

考点:法拉第电磁感应定律;电容;闭合电路的欧姆定律. 专题:电磁感应与电路结合. 分析:根据法拉第电磁感应定律求出产生感应电动势的大小, 根据楞次定律判断出感应电动 势的方向,从而确定电容器上极板所带电荷的电性,根据 Q=CU 求出电容器所带的电荷量. 解答: 解:根据法拉第电磁感应定律,电动势 E= ,电容器两端的电压等

于电源的电动势,所以电容器所带的带电量

.根据楞次定律,在环

形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向,所以电容器的上极板带正电.故 A 正确, B、C、D 错误. 故选 A. 点评:解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律,会根据楞次定律判断感应电动势的方向, 以及掌握电容器的带电量 Q=CU. 7.如图所示,两根竖直放置的光滑平行导轨,其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且 有上下水平边界的匀强磁场中.一根金属杆 MN 保持水平并沿导轨滑下(导轨电阻不计) , 当金属杆 MN 进入磁场区后,其运动的速度随时间变化的图线不可能的是( )

A.

B.

C.

D. 考点:导体切割磁感线时的感应电动势. 专题:电磁感应与电路结合. 分析:当金属杆 MN 进入磁场区后,切割磁感线产生感应电流,受到向上的安培力,根据 安培力与重力的关系分析金属杆可能的运动情况. 分析时, 要抓住安培力大小与速率成正比 的规律. 解答: 解:当金属杆 MN 进入磁场区后,切割磁感线产生感应电流,受到向上的安培力. A、金属杆 MN 进入磁场区时,若所受的安培力与重力相等,做匀速直线运动,速度不变, 所以 A 图象是可能的,故 A 错误. B、C、金属杆 MN 进入磁场区时,若所受的安培力小于重力,做加速运动,随着速度的增 大,感应电动势和感应电流增大,金属杆所受的安培力增大,合外力减小,加速度减小,v ﹣t 图象的斜率应逐渐减小,故 B 图象不可能,C 图象是可能的,故 B 正确,C 错误. D、金属杆 MN 进入磁场区时,若所受的安培力大于重力,做减速运动,随着速度的减小, 金属杆所受的安培力减小,合外力减小,加速度减小,v﹣t 图象的斜率减小,D 图象是可能 的,故 D 错误. 故选:B. 点评:解决本题关键能正确分析棒的受力情况, 并能根据受力判定物体的运动情况, 要紧扣 安培力与速度成正比进行分析,知道这种情况杆子不可能做匀变速运动. 8.如图所示,E 为电池,L 是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈,D1、D2 是两个规 格相同且额定电压足够大的灯泡,S 是控制电路的开关.对于这个电路下列说法正确的是 ( )

A. B. C. D.

刚闭合开关 S 的瞬间,通过 D1、D2 的电流大小相等 刚闭合开关 S 的瞬间,通过 D1、D2 的电流大小不相等 闭合开关 S 待电路达到稳定,D1 熄灭,D2 比原来更亮 闭合开关 S 待电路达到稳定,再将 S 断开瞬间,D2 立即熄灭,D1 闪亮一下再熄灭

考点:自感现象和自感系数.

分析:线圈中的电流增大时,产生自感电流的方向更原电流的方向相反,抑制增大;线圈中 的电流减小时,产生自感电流的方向更原电流的方向相同,抑制减小,并与灯泡 D1 构成电 路回路. 解答: 解:A、S 闭合瞬间,由于自感线圈相当于断路,所以两灯是串联,电流相等,故 A 正确 B 错误; C、闭合开关 S 待电路达到稳定时,D1 被短路,D2 比开关 S 刚闭合时更亮,C 正确; D、S 闭合稳定后再断开开关,D2 立即熄灭,但由于线圈的自感作用,L 相当于电源,与 D1 组成回路,D1 要过一会在熄灭,故 D 正确; 故选:ACD 点评:线圈中电流变化时,线圈中产生感应电动势;线圈电流增加,相当于一个瞬间电源接 入电路, 线圈上端是电源正极. 当电流减小时, 相当于一个瞬间电源, 线圈下端是电源正极. 9.如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度 选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可让粒子通过 的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场.下列表述正 确的是( )

A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择中的磁场方向垂直纸面向外 C. 能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P,粒子的荷质比越小 考点:质谱仪和回旋加速器的工作原理. 专题:压轴题. 分析:带电粒子在速度选择器中受电场力和洛伦兹力平衡, 做匀速直线运动, 进入偏转电场 后做匀速圆周运动,根据半径公式得出半径与粒子比荷的关系. 解答: 解:A、粒子在速度选择器中做匀速直线运动,有 qE=qvB,解得 v= ,进入偏转

电后,有 qvB0=m

,解得 R=

.知 r 越小,比荷越大.同位素电量相等,质量

不同,则偏转半径不同,所以质谱仪是分析同位素的重要工具.故 A、C 正确,D 错误. B、粒子在磁场中向左偏转,根据左手定则知该粒子带正电,在速度选择器中,所受的电场 力水平向右,则洛伦兹力水平向左,根据左手定则,磁场的方向垂直纸面向外. 故 B 正确. 故选 ABC.

点评:解决本题的关键知道粒子在速度选择器和偏转电场中的运动规律, 掌握带电粒子在匀 强磁场中运动的半径公式. 10.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为 B.直 升机螺旋桨叶片的长度为 L,螺旋桨转动的频率为 f,逆着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨 逆时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为 a,远轴端为 b,如果忽略 a 到转轴中心线的距离, 用 E 表示每个叶片中的感应电动势,如图所示,则( )

A. B. C. D.

E=πfL B,且 a 点电势低于 b 点电势 2 E=2πfL B,且 a 点电势低于 b 点电势 2 E=πfL B,且 a 点电势高于 b 点电势 2 E=2πfL B,且 a 点电势高于 b 点电势

2

考点:导体切割磁感线时的感应电动势. 分析:割产生的感应电动势根据 E= BLv 求出大小,根据右手定则判断出电动势的方向, 从而判断出 a、b 两点的电势高低. 解答: 解: :每个叶片都切割磁感线,根据右手定则,a 点电势低于 b 点电势. v=lω=2πlf,所以电动势为 E= BLv= BL×2πf×L=πfL B.故 A 正确,BCD 错误. 故选:A. 点评:解决本题的关键掌握转动切割产生感应电动势的表达式 E= BLv, 以及会用右手定则 判断感应电动势的方向. 11. 如图所示, 一个直角三角形金属框, 向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场, 磁场仅限于虚线边界所围成的区域内, 该区域的形状与金属框完全相同, 且金属框的下边与 磁场区域的下边在一直线上.取顺时针方向为电流的正方向,金属框穿过磁场的过程中,感 应电流 i 随时间 t 变化的图象是( )
2

A.

B.

C.

D.

考点:导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律. 专题:电磁感应与图像结合. 分析:先根据楞次定律判断感应电流的方向.再由 E=BLv,分析感应电动势,其中 L 是有 效的切割长度.由欧姆定律得到感应电流与时间的关系式. 解答: 解:设直角三角形右下角为 α. 2 金属框进入磁场的过程,感应电动势为 E=BLv,L=vttanα,则得 E=Bv t?tanα,感应电流大 小:i= ∝t,由楞次定律判断得知:感应电流为逆时针方向,是负值; 金属框穿出磁场的过程,感应电动势为:E=BLv,L=[L0﹣v(t﹣ L0 是三角形底边的长度,则得: E=B(2L0﹣vt)v?tanα, 感应电流大小:i= = ,由楞次定律判断得知:感应电流为顺时针方 )]tanα=(2L0﹣vt)tanα

向,是正值;由数学知识可知 A 图象正确. 故选:A. 点评:本题是楞次定律和法拉第电磁定律、欧姆定律的综合应用,分段得到电流的表达式, 再选择图象. 12. 为了测量某化工厂的污水排放量, 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量 计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为 a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下底 面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场,在前后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满 管口从左向右流经该装置时, 电压表将显示两个电极间的电压 U. 若用 Q 表示污水流量 (单 位时间内排出的污水体积) ,下列说法中正确的是( )

A. B. C. D.

若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高 前表面的电势一定低于后表面的电势,与哪种离子多无关 污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大 污水流量 Q 与 U 成正比,与 a、b 无关

考点:霍尔效应及其应用. 分析:根据左手定则判断洛伦兹力的方向, 从而得出正负离子的偏转方向, 确定出前后表面 电势的高低. 最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡, 根据平衡求出两极板间的电压, 以及求出流量的大小. 解答: 解:AB、根据左手定则,正离子向后表面偏转,负离子向前表面偏转,所以后表 面的电势高于前表面的电势,与离子的多少无关.故 A 错误、B 正确. CD、最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡,有:qvB=q ,解得 U=vBb,电压表的示数 与离子浓度无关.v= ,则流量 Q=vbc= ,与 U 成正比,与 a、b 无关.故 D 正确,C 错

误. 故选:BD. 点评:解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向, 以及抓住离子在电场力和洛伦兹 力作用下平衡进行求解. 二、填空题(本题共 4 小题,每空 2 分,共 18 分) 13.一矩形线圈面积 S=10 m ,它和匀强磁场方向之间的夹角 θ1=30°,穿过线圈的磁通量 3 5 Ф=1×10 Wb,则磁场的磁感强度 B= 2×10 T ;若线圈以一条边为轴的转 180°,则穿过线 3 圈的磁能量的变化为 ﹣2×10 Wb ;若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为 θ2=0°,则 Ф= 0 . 考点:法拉第电磁感应定律;通电直导线和通电线圈周围磁场的方向. 专题:电磁感应与电路结合. 分析:通过线圈的磁通量可以根据 Φ=BSsinθ 进行求解,θ 为线圈平面与磁场方向的夹角. 解答: 解:磁感应强度:B= = =2×10 T,
3 5
﹣2

2

线圈以一条边为轴转过 180°,穿过线圈的磁能量的变化为△ Φ=Φ2﹣Φ1=﹣1×10 Wb﹣ 3 3 1×10 Wb=﹣2×10 Wb; 若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为 θ2=0°,则:Ф=BSsin0°=0. 5 3 故答案为:2×10 T;﹣2×10 Wb;0. 点评:解决本题的关键掌握磁通量的公式,知道当线圈平面与磁场平行时,磁通量为 0,当 线圈平面与磁场方向垂直时,磁通量最大. 14.如图所示,两根水平的平行光滑长直金属导轨,其电阻不计,整个导轨处于竖直向下的 匀强磁场中.导体棒 ab 和 cd 跨在导轨上,ab 的电阻大于 cd 的电阻.当 cd 棒在水平外力 F2 作用下匀速向右滑动时,ab 棒在水平外力 F1 作用下保持静止,则 ab 棒两端电压 Uab 和 cd 棒两端电压 Ucd 相比,Uab = Ucd,外力 F1 和 F2 相比,F1 = F2. (均选填“>”、“=” 或“<”)

考点:导体切割磁感线时的感应电动势. 专题:电磁感应与电路结合. 分析:cd 切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,cd 和 ab 两端的电压都是外电压.整个 回路中的电流处处相等,通过安培力的大小公式,结合共点力平衡比较拉力的大小. 解答: 解:由图看出,cd 切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,ab 是外电路,由于 导轨电阻不计,所以 cd 和 ab 两端的电压都是外电压,所以 Uab=Ucd. 由于电流相等,由公式 F=BIL,可知两棒所受的安培力相等,因为两棒都处于平衡状态,拉 力都等于安培力,则 F1=F2. 故答案为:=,=. 点评:处理电磁感应中电路问题时,关键能够知道其等效电路,知道哪一部分相当于电源, 结合安培力的大小公式和共点力平衡进行求解. 15.如图所示的正方形的盒子开有 a、b、c 三个微孔,盒内有垂直纸面向里的匀强磁场,一 束速率不同的电子从 a 孔沿垂直于磁感线方向射入盒中,发现从 c 孔和 b 孔有电子射出.则 (1)从 b 孔和 c 孔射出的电子的速率之比 Vb:Vc 为 1:2 ; (2)从 b 孔和 c 孔射出的电子在盒内运动时间之比 为 2:1 .

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动. 专题:带电粒子在磁场中的运动专题. 分析:电子垂直射入匀强磁场中,由洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动.根据牛顿第二 定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系. 根据几何知识确定电子从 c 孔和 b 孔时半径 关系,求解速率之比.根据时间与周期的关系,求解时间之比. 解答: 解: (1)设电子的质量为 m,电量为 q,磁感应强度为 B,电子圆周运动的半径为 r,速率为 v, 则有 qvB=m ,得到,v= ,r 与 v 成正比.

由图看出,从 b 孔和 c 孔射出的电子半径之比 rb:rc=1:2,则速率之比 vb:vc=rb:rc=1:2. (2)电子圆周运动的周期为 T= ,又 v= ,得到 T= ,可见周期不变.

从 b 孔和 c 孔射出的电子在盒内运动时间分别为 tb= , tc= , 所以从 b 孔和 c 孔射出的电子 在盒内运动时间之比为 tb:tc=2:1. 故答案为: (1)1: )2:1.

点评:本题是带电粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题, 是磁场、 圆周运动及几何知识的综合 应用. 16.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两只闭合线框 a 和 b,以相同 的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,若外力对环做的功分别为 Wa、Wb= 1:4 ;这一过程中通过环 a 和环 b 框截面的电量分别为 Qa 和 Qb,则 Qa:Qb= 1:2 .

考点:导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律. 专题:电磁感应与电路结合. 分析: 将闭合线框 a 和 b 匀速拉出磁场, 根据功能关系可知, 外力对环做的功等于线框产 生的焦耳热.根据感应电动势公式、焦耳定律、电阻定律研究功的关系. 由法拉第电磁感应定律求出感应电动势,由欧姆定律求出电流,由电流定义式求出电荷量, 然后求出电荷量之比. 解答: 解:闭合线框 a 产生的感应电动势 Ea=BLv,外力对环做的功:Wa= ,Ra=ρ ,

闭合线框 b 产生的感应电动势 Eb=B?2Lv=2BLv,外力对环做的功:Wb= 代入解得:Wa:Wb=1:4; 电荷量:Q=I△ t= △ t= △ t= = ,

,Rb=ρ



=

×

= ;

故答案为:1:4;1:2. 点评:本题综合了感应电动势、焦耳定律、电阻定律,关键根据功能关系得到外力对环做的 功的表达式,运用比例法进行分析. 三、论述、计算题(共 5 小题,46 分) 17. 如图所示, 两平行金属导轨间的距离 L=0.40m, 金属导轨所在的平面与水平面夹角 θ=37°, 在导轨所在平面内,分布着磁感应强度 B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金 属导轨的一端接有电动势 E=4.5V、内阻 r=0.50Ω 的直流电源.现把一个质量 m=0.040kg 的 导体棒 ab 放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体 2 棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g 取 10m/s .已知 sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:

(1)通过导体棒的电流; (2)导体棒受到的安培力大小; (3)导体棒受到的摩擦力大小.

考点:导体切割磁感线时的感应电动势;安培力. 分析: (1)根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小. (2)根据安培力的公式 F=BIL 求出安培力的大小. (3)导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡,根据共点力平衡求出摩擦力的大 小. 解答: 解: (1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路, 根据闭合电路欧姆定律有:I= =1.5A;

(2)导体棒受到的安培力:F 安=BIL=0.30N; (3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力: F1=mg sin37°=0.24N, 由于 F1 小于安培力,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力 f, 根据共点力平衡条件: mg sin37°+f=F 安, 解得:f=0.06N; 答: (1)通过导体棒的电流为 1.5A; (2)导体棒受到的安培力大小为 0.30N; (3)导体棒受到的摩擦力大小为 0.06N. 点评:解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律, 安培力的大小公式, 以及会利用共点力平衡 去求未知力. 18.如图所示,边长 L=0.20m 的正方形导线框 ABCD 由粗细均匀的同种材料制成,正方形 导线框每边的电阻 R0=1.0Ω,金属棒 MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等,金属棒 MN 的电阻 r=0.20Ω.导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度 B=0.50T,方向垂直导 线框所在平面向里. 金属棒 MN 与导线框接触良好, 且与导线框对角线 BD 垂直放置在导线 框上,金属棒的中点始终在 BD 连线上.若金属棒以 v=4.0m/s 的速度向右匀速运动,当金 属棒运动至 AC 的位置时,求(计算结果保留两位有效数字) : (1)金属棒产生的电动势大小; (2)金属棒 MN 上通过的电流大小和方向; (3)导线框消耗的电功率.

考点:导体切割磁感线时的感应电动势. 分析: (1)当金属棒运动至 AC 位置时,有效切割长度等于正方形对角线的长度.由公 式 E=BLv 求解感应电动势的大小. (2)导线框左、右两侧电阻并联,求出并联电阻,由闭合电路欧姆定律求解金属棒 MN 上 通过的电流大小,由右手定则判断电流的方向. (3)根据功率求解导线框消耗的电功率、 . 解答: 解: (1)金属棒产生的电动势大小为: E=B Lv=0.4 V=0.56V; (2)金属棒运动到 AC 位置时,导线框左、右两侧电阻并联, 其并联电阻大小为:R 并=1.0Ω, 电流:I= =0.47A,

由右手定则可知,电流方向从 N 到 M; (3)导线框消耗的功率为:P 框=I R 并=0.22W; 答: (1)金属棒产生的电动势大小为 0.56V. (2)金属棒 MN 上通过的电流大小是 0.47A,方向从 N 到 M. (3)导线框消耗的电功率是 0.22W. 点评:本题是电磁感应中电路问题,确定哪部分电路是电源,哪部分电路是外电路是基础, 也可以作出等效电路 19.如图所示,两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放里在倾角为 θ 的绝缘斜面上,两 导轨间距为 L. M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在 两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.导轨和金 属杆的电阻可忽略.让金属杆 ab 沿导轨由静止开始下滑,经过足够长的时间后,金属杆达 到最大速度 vm,在这个过程中,电阻 R 上产生的热量为 Q.导轨和金属杆接触良好,它们 之间的动摩擦因数为 μ,且 μ<tanθ.已知重力加速度为 g. (1)求磁感应强度的大小; (2)金属杆在加速下滑过程中,当速度达到 vm 时,求此时杆的加速度大小; (3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度.
2

考点:导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

专题:电磁感应——功能问题. 分析: (1)金属杆先沿导轨向下做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动,速度达到 最大值,此时金属杆受力平衡,根据平衡条件和安培力公式,求出磁感应强度 B 的大小. (2)金属杆在加速下滑过程中,当速度达到 vm 时,求出安培力,由牛顿第二定律求解加 速度大小. (3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中,其重力势能减小,转化为杆的动能、摩 擦生热和电路中的焦耳热,根据能量守恒定律求解杆下降的高度 解答: 解: (1)当杆达到最大速度时受力平衡, 由平衡条件得:mgsinθ=BIL+μN,N=mgcosθ, 电路中电流为: 解得: , .

(2)当杆的速度为

时,由牛顿第二定律得:

mgsinθ﹣BI'L﹣μN=ma, 此时电路中电流为: 解得: .

(3)设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为 h, 由能量守恒得: ,

高度:h=s?sinθ,解得:



答: (1)磁感应强度的大小为



(2)金属杆在加速下滑过程中,当速度达到 vm 时,此时杆的加速度大小为 gsinθ﹣ μgcosθ;

(3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为



点评:本题的关键是会推导安培力的表达式, 根据平衡条件、 牛顿第二定律和能量守恒研究 电磁感应现象,常规题. 20.如图所示,在直角坐标系 xoy 的第一象限中分布着沿 y 轴负方向的匀强电场,在第四象 限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场.一个质量为 m、带电+q 的微粒,在 A 点(0,3) 以初速度 v0=120m/s 平行 x 轴射入电场区域, 然后从电场区域进入磁场, 又从磁场进入电场, 并且先后只通过 x 轴上的 p 点 (6, 0) 和Q点 (8, 0) 各一次. 已知该微粒的比荷为 =10 C/kg, 微粒重力不计, 求: (1)微粒从 A 到 P 所经历的时间和加速度的大小; (2)求出微粒到达 P 点时速度方向与 x 轴正方向的夹角,并画出带电微粒在电磁场中由 A 至 Q 的运动轨迹; (3)电场强度 E 和磁感强度 B 的大小.
2

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动. 专题:带电粒子在磁场中的运动专题. 分析: (1)先分析带电微粒的运动情况:带电粒子从 A 点射入电场做类平抛运动,进入 匀强磁场中做匀速圆周运动.运用分解的方法,研究类平抛运动,由运动学公式求时间和加 速度. (2)由速度的分解求出微粒到达 P 点时速度方向与 x 轴正方向的夹角.画出轨迹. (3) 由牛顿第二定律求电场强度 E. 由几何知识求出微粒做圆周运动的半径, 由牛顿第二 定 律和向心力求磁感应强度. 解答: 解: (1)微粒从平行 x 轴正方向射入电场区域,由 A 到 P 做类平抛运动,微粒在 x 轴上做匀速直线运动 Sx=v0t 解得:t= =0.05s

微粒沿 y 轴方向做初速度为零的匀加速直线运动 Sy= at
2 3 2

a=2.4×10 m/s (2)vy=at tgɑ=

ɑ=arctg

=45°

轨迹如图 (3)电场中,由牛顿第二定律得 qE=ma 解得:E=24N/C 设微粒从 P 点进入磁场以速度 v 做匀速圆周运动 v= v0 得 R=

由 qvB=m

由几何关系 R= B= =1.2T

答: 3 2 (1)微粒从 A 到 P 所经历的时间是 0.05s,加速度的大小是 2.4×10 m/s ; (2)微粒到达 P 点时速度方向与 x 轴正方向的夹角是 45°,画出带电微粒在电磁场中由 A 至 Q 的运动轨迹如图; (3)电场强度 E 为 24N/C,磁感应强度 B 的大小是 1.2T.

点评:本题考查分析和处理带电粒子在电场和磁场中运动的能力, 在这两种场中处理方法不 同:电场中采用运动的合成与分解,磁场中画轨迹,由几何知识求半径. 22.在高能物理研究中,粒子加速器起着重要作用,而早期的加速器只能使带电粒子在高压 电场中加速一次,因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制.1930 年,Earnest O.Lawrence 提出了回旋加速器的理论,他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转,多次 反复地通过高频加速电场,直至达到高能量.图甲为 Earnest O.Lawrence 设计的回旋加速 器的示意图.它由两个铝制 D 型金属扁盒组成,两个 D 形盒正中间开有一条狭缝;两个 D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压.图乙为俯视图,在 D 型盒上半面中心 S 处有一 正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入 D 型盒中.在磁场力的作用下运动 半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使交变电压的周期与 粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致.如此周而复始,最后到达 D 型盒的边缘,获得最大 速度后被束流提取装置提取出.已知正离子的电荷量为 q,质量为 m,加速时电极间电压大 小恒为 U,磁场的磁感应强度为 B,D 型盒的半径为 R,狭缝之间的距离为 d.设正离子从 离子源出发时的初速度为零. (1)试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径; (2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略.试计算上述正离子在某次加速 过程当中从离开离子源到被第 n 次加速结束时所经历的时间; (3)不考虑相对论效应,试分析要提高某一离子被半径为 R 的回旋加速器加速后的最大动 能可采用的措施.

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动. 专题:带电粒子在磁场中的运动专题. 分析: (1)根据动能定理求出粒子被第一次加速后的速度,根据洛伦兹力提供向心力, 利用牛顿第二定律求出轨道的半径. (2)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子,根据动能定理求出 n 次加速后的 速度,根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速的时间,再求出粒子偏转的次数,从而 得出在磁场中偏转的时间, 两个时间之和即为离开离子源到被第 n 次加速结束时所经历的时 间. (3)根据回旋加速器的半径,利用洛伦兹力提供向心力,求出最大速度,看最大速度有什 么因素决定. 解答: 解: (1)设正离子经过窄缝被第一次加速加速后的速度为 v1,由动能定理得

正离子在磁场中做匀速圆周运动,半径为 r1,由牛顿第二定律得

由以上两式解得

(2)设正离子经过窄缝被第 n 次加速加速后的速度为 vn,由动能定理得 粒子在狭缝中经 n 次加速的总时间 由牛顿第二定律得: 由以上三式解得电场对粒子加速的时间 正离子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律 又 粒子在磁场中做圆周运动的时间 由以上三式解得

所以,粒子从离开离子源到被第 n 次加速结束时所经历的时间 = +

(3)设离子从 D 盒边缘离开时做圆周运动的轨迹半径为 rm,速度为 vmrm=R

离子获得的最大动能为 所以,要提高某一离子被半径为 R 的回旋加速器加速后的最大动能可以增大加速器中的磁 感应强度 B. 答: (1)上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径为 ;

(2)上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第 n 次加速结束时所经历的时间为 ; (3)要提高某一离子被半径为 R 的回旋加速器加速后的最大动能可以增大加速器中的磁感 应强度 B. 点评:解决本题的关键知道回旋加强器的工作原理,利用磁场偏转,电场加速.以及知道回 旋加强器加速粒子的最大动能与什么因素有关.


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