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《指数与指数幂的运算(2)》导学案


2.1.1《指数与指数幂的运算(2)》导学案
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【学习目标】 1、熟练掌握根式与指数幂的互化 2、熟练运用指数幂的运算性质进行化简、求值 【重点难点】 ▲重点:根式、指数幂的运算性质 ▲难点:化简、求值的技巧 【知识链接】 1、二次根式的性质

? a a?0 ( a ) 2 ? a , a 2 ?

| a |? ? ?? a a ? 0

2、整数指数幂及运算性质 3、立方和、差公式: a 3 ? b 3 ? (a ? b)(a 2 ? ab ? b 2 ) 【学习过程】 阅读课本 P49,尝试回答以下问题 知识点一:分数指数 知识点三:典型例题 问题 1:求下列各式的值:(考查根式的性质)
8 ⑴ ( x ? 2) 8

⑵ 3 ? 2 2 ? (1 ? 2 ) ? (1 ? 2 )
3

3

4

4

问题 2:用分数指数幂表示下列各式:( a ? 0, b ? 0 ) (考查根式与分数指数幂的转化) ⑴ a? a
4 3

⑵ a a a

⑶ ( a ) 2 ? ab3
3

⑷ ab ( ab )

3

2

3

1

问题 3:计算下列各式的值:(分数指数幂的运算) ⑴ 0.064
? 1 3 ? 7 ? (? ) 0 ? [(?2) 3 ] 3 ? 16?0.75 8 4

⑵( )

1 4

?

1 2

?

( 4ab ?1 ) 3 0.1? 2 (a 3 b ?3 )
1 2

(a ? 0, b ? 0)

用分数指数幂表示下列各式: 【基础达标】 A1:计算: (1) a 6 ( a >0)(2) ( 2 ? 3) ? ( 2 ? 1)
2 2

B2:把下列各式化成分数指数幂的形式:
4

(1) 81? 9 3

2

(2)

1
3

(x ? 0)
2 2

x( x )

5

C3:计算下列各式 (1) 16 2 ? (
1

1 3 1 ) 4 ? ( ) ?3 16 2

(2) ?? 5 ? 3 ? (

? ?

4 0? ) 15 ? ?

?2

2

D4:化简 (a ? 3 b 2 ) ?2 ? b ?4 a ?2

1 2

【小结】

【当堂检测】 1, 25 2 等于( ) A 25 B
?1

1 25

C 5

D

1 5

2,若 x ? 4 ,则 3 x 3 的平方根是( ) A 4 B 2 C ?2 D 不确定

【课后反思】 本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是

3


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