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2014年各区模拟题大题训练


(2014 年濠江区) 19.已知不等臂跷跷板 AB 长 4m,如图①,当 AB 的一端 A 碰到地面时,AB 与地面的夹角 为 α;如图②,当 AB 的另一端 B 碰到地面时,AB 与地面的夹角为 β.求跷跷板 AB 的支撑点 O 到地面的高度 OH.(用含 α、β 的式子表示) B O A α H ① H ② A O β B

23.

如图,在平面直角坐标系中有 Rt△ ABC,∠A=90° ,AB=AC,A(-2,0) 、B(0,

1) 、C(d,2) 。 (1)求 d 的值; (2)将△ ABC 沿 x 轴的正方向平移,在第一象限内 B、 C 两点的对应点 B′、 C′正好落在某反比例函 数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直 线 B′C′的解析式;

24. 已知:如图,抛物线 c 经过 A,B,C 三点,顶点为 D,且与 x 轴的另一个交点为 E. (1)求抛物线 c 的解析式; (2)求四边形 ABDE 的面积; (3)△ AOB 与△ BDE 是否相似,如果相似,请予以证明;如果 不相似,请说明理由;

(2014 年潮南区) 16、如图,四边形 ABCD 是长方形,以 BC 为直径的半圆与 AD 边相切,且 AB=2,则阴影部 分的面积为________.

(第 16 题)

20、如图,为了测量某建筑物 CD 的高度,先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰 角是 30°,然后在水平地面上向建筑物前进了 100m,此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 45°.已知测角仪的高度是 1.5m,请你计算出该建筑物的高度. (取 3 =1.732,结果精确

C

到 1m)

A 1.5

30? 100

B 45?
第 20 题图

E D

23、如图,将矩形 ABCD 沿 MN 折叠,使点 B 与点 D 重合. (1)求证:DM=DN; (2)当 AB 和 AD 满足什么数量关系时,△DMN 是等边三角形?并说明你的理由.

23 题图

24、如图,D 是⊙O 直径 CA 延长线上一点,点 B 在⊙O 上,且 AB ? AD ? AO . (1)求证:BD 是⊙O 的切线。 ?BEF (2) 若 E 是劣弧 上一点, AE 与 BC 相交于点 F, BC B 的面积为 9,且 cos ?BFA ? 求 ?ACF 的面积。

3 , 4

E F D A O C


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