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第一章 第3节 随堂基础巩固


[随堂基础巩固] 1.如图 1-3-6 所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图像,下列有 关该图像的说法不 正确的是( . )

图 1-3-6 A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动 D.图像中小球的疏

密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 解析:该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置,小球的振动过程是垂直于横 轴方向移动的,故 A 对 B 错。由获得图像的方法知 C 对。频闪照相是在相同时间内留下的 小球的像。因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢,D 对。 答案:B 2.如图 1-3-7 所示是某质点简谐运动的图像,下列说法正确的是( )

图 1-3-7 A.t1、t2 时刻的速度相同 B.从 t1 到 t2 这段时间内,速度与加速度同向 C.从 t2 到 t3 这段时间内,速度变大,加速度变小 D.t1、t3 时刻的加速度相同 解析:t1 时刻振子处于平衡位置,振子速度最大,t2 时刻振子处于最大位移处,振子速 度为零,故 A 错误;t1 到 t2 这段时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加 速度指向平衡位置,所以二者方向相反,则 B 错误;在 t2 到 t3 这段时间内,质点向平衡位 置运动,速度在增大,而加速度在减小,故 C 正确;t1 和 t3 时刻质点在平衡位置,故加速 度均为零,D 正确。 答案:CD

π 3.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为 x= Asin t,则质点( 4 A.第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B.第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C. 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D.3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同

)

π π 2π 解析:由表达式 x=Asin t 知,ω= ,简谐运动的周期 T= =8 s。表达式对应的振 ω 4 4 动图像如图所示。

π 2 质点在 1 s 末的位移 x1=Asin( × 1)= A 4 2 π 2 质点在 3 s 末的位移 x3=Asin( × 3)= A,故 A 正确;由前面计算可知 t=1 s 和 t=3 s 4 2 质点连续通过同一位置,故两时刻质点速度大小相等,但方向相反,B 错误;由 x-t 图像 可知,3~4 s 内质点的位移为正值,4~5 s 内质点的位移为负值,C 错误;同样由 x-t 图 像可知,在时间 3~5 s 内,质点一直向负方向运动,D 正确。 答案:AD 1 3 4.两个简谐运动分别为 x1=4asin(4πbt+ π)和 x2=2asin(4πbt+ π),它们的振幅之比 2 2 为________,频率之比为________,相位差为________。 解析:根据 x=Asin(ωt+φ)得:A1=4a,A2=2a。A1∶A2=4a∶2a=2∶1,由 ω1=ω2 =4πb 及 ω1=ω2=2πf 得:f1∶f2=1∶1 它们的相位差是: 3 1 (4πbt+ π)-(4πbt+ π)=π 2 2 答案:2∶1 1∶1 π


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