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2015-2016学年福建南安石井镇厚德中学八年级数学学案:17.5.3《数学建模:一次函数型》(华东师大版下册)


主备:吴国标

集备:陈基胜、李乌缎、李荣华 2015. .

使用时间:

课题:17.5.3 数学建模:一次函数型 P62-63 【学情分析】

课时: 1 课时

经历学习一次函数、 正比例函数、 反比例函数的图象与性质,学生能体会到实际问题中数 学建模的基本思想,培养学生从

实际问题中简单直线型经验公式得到函数关系式。 【学习内容分析】 本节从 “问题 3”的图象进行描点、连线,估计出对应的函数关系,通过选定系数法求 出函数关系式。 【学习目标】 1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索,提高自主学习和对 知识综合应用的能力. 2.用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系. 3.体会“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想,感受函数 知识的应用价值; 4.结合自身的生活经历,模仿尝试解决一些身边的函数应用问题. 【重难点预测】 重难点:用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系. 【学习过程】 一、课前展示,激趣导入: (5 分钟) 1、上节课典错展析。 2、一次函数的图象是 正比例函数的图象是 经过 反比例函数的图象是 二、明确目标、自学指导(2 分钟) 【自学指导】认真看 P62-63 的“问题 2” ,完成: 1.由 P63“问题 3”用描点法画出的大致图象是 函数,因此可设函数关系式为 2、请写出“问题 3”的解答过程 ,可知 V 与 t 近似地符合 的

1

解:设

[我的收获] 1、现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确 地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析(如图象法 等) ,也需要进行近似计算和修 ... 正,建立比较接近的函数关系式进行研究; 2.把实际问题数学化 ,运用数学的方法进行分析和研究,是常用的、有效的一种方法. ....... 其步骤: (1)把这些变量的对应值通过 (2)根据图象猜想相应的函数类型; (3)利用 3、完成 P63 练习 法求出函数关系式。 得出近似图象;

三、自主学习,组内交流。 (12 分钟) 学生看书,完成[自学指导]问题,教师巡视、适当指导,了解普遍问题。 四、组间展示点评,达成共识(7 分钟) 小组代表展示,小组代表点评、质疑,教师点拨、拓展,控制秩序。 五、当堂检测,及时反馈(5 分钟) P64 习题 6 六、分层作业,巩固提高 【5、6 号】P63 练习 【3、4 号】P64 习题 6 【1、2 号】L37 反馈 1

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