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三优联评教案


课题:多项式与多项式相乘
岳阳县甘田中学 李迎琼
义务教育课程标准 实验教科书八年级(上)





多项式与多项式相乘

1 课时

知识与技能目标

探索并掌握多项式与多项式相乘的法则, 会准确地应 用法则进行计算。 通过创设情景中的问题的探索, 体验数学是一个充满 观察、归纳的过程;通过整体处理,再利用分配律的结果 与几何图形面积的结果进行比较, 培养学生从不同的角度 思考数学的意识;通过为学生提供自主练习的活动空间, 提高学生的运算能力; 借助具体到一般的认知规律, 培养 学生探索问题的能力和创新的品质。 学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活 动,领悟转化思想,体会数学与生活的联系,感受数学的 应用价值,从而激发学习数学的兴趣。 多项式与多项式相乘的法则的探索过程。 将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的 乘法,防止漏乘、重复乘和看错符号。 多媒体课件,长方形纸片。 课前自学教材第 78~第 80 页。 教学活动

教学目标

过程与方法目标

情感态度与价值观 教学重点 教学难点 教学设备或教辅工具 学生课前准备

活动内容 一、复习铺垫 1、 计算 (1)

学生活动

教师活动

教学活动说明

回答 (2) (3)

抽潜能生回答

让后进生体验 成功的喜悦, 有信心积极参 与课堂教学活 动。

二、创设情境,探索新知 2、问题 观察教室的三开窗,是如图所示的形 状吗?为了知道教室的透光、通风是否 符合要求,需测算窗子的面积,现量得 一个三开窗的尺寸如图所示,那么,你 有几种计算这个窗子的面积的途径,可 有几种不同的算式呢?他们间有什么联

根据左图列出表示这 个图形的总面积的代数 式,能列几个就列几个。

n

参与到学生 中去了解学生 的思考角度, 引 导学生得出多 项式乘多项式 的法则。

系吗? 三、新知运用 3、计算 (1) (2) (3) (4) 四、反馈练习 4、计算 (1) (2) (3) (4)

a

n
b

m

用生活问题创 设问题情境, 体现了数学的 应用价值;再 利用分配律的 结果与几何图 形面积的结果 进行比较得出 多项式乘多项 式的法则。

尝试练习(由 4 名学生上 台板演,其余学生尝试练 习)

信息反馈, 突出 计算过程的注 意事项。

m a
着重关注后进 生。

尝试练习,在 于发现应用新 知时可能遇到 的问题。

自主练习,形成技能

通过反馈训 练,让学生在 掌握法则的同 时形成技能; 关注后进生, 是为了让后进 生获得成功。

五、拓展探索。 5、在一张长 a 厘米、宽 b 厘米的长 方形纸片上,因为设计的需要,需裁剪 掉多余部分,要求长剪去 m 厘米,宽剪 去 n 厘米,请问剩下部分的面积有多少 平方厘米? 6、小东找来一张挂历画包数学课本。 已知课本长 a 厘米,宽 b 厘米,厚 c 厘 米,小东想将课本封面与封底的每一边 都包进去 m 厘米。问小东应在挂历画上 裁下一块多大面积的长方形? 六、 探索与创新。 (学生任选一组题计算, 然后分组讨论探索规律。 ) 7、计算 ① (x+3)(x+4) ② (x+4)(x+8) ③ (x-2)(x-3) ④(x-4)(x-6) ⑤(x+5)(x-9) ⑥(x+3)(x-8) ⑦ (x-3)(x+10) ⑧ (x-1)(x+7) 问题:你在计算时都用到了哪些知识? 你发现其中的 x 的一次项是怎么得来 的?有 什么规律可循 吗?在什 么情况 下,一次项 x 的系数才有这样的规律? 七、课堂小结

1、画出示意图,并用阴 影表示剩下部分; 2、用不同的方法表示剩 下部分的面积。 3、将书展开实践观察、 发现挂历的长、宽,然后 表示。

以设计问题作 为背景,在于 1、交待活动要 触动学生对美 求; 好事物的追 2、参与到学生 求,并在这样 中 去 和 学 生 一 的情感体验中 道探索、实践; 感受数学的应 用价值; 在实践中发 现、应用数学 解决问题。

1、探索思考设计的问题。 引导、 发现并提 2、在老师的引导下发现 炼。 规律。

借助特殊到一 般的认知规 律,培养学生 探索问题的能 力和创新的品 质。

师生共同谈谈本课的收获和体会。

培养学生的口 头语言的表达 能力;学会总 结。

八、作业设计 1、教材第 80 页习题 14.2 第 6、7 题。 2、教学设计的 6、7 如果不能完成可作为课外作业。

教学 反思


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