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高一补课立体


1.

两条异面直线在同一平面的正投影不可能是( A.两条平行直线 B.两条相交直线

) . D.两个点

C.一个点和一条直线

2.若 a、b 是异面直线,直线 c∥a,则 b 与 c 的关系( A.平行 B.异面 C.不相交

) D.不平行 )

3.

一个直立在水平面上的圆柱体的正视图、俯视图、侧视图分别是( A.矩形、矩形、圆 C.圆、矩形、矩形 B.矩形、圆、矩形 D.圆、矩形、圆

4.若 M、N 分别是△ABC 边 AB、AC 的中点,MN 与过直线 BC 的平面 β 的位置关系是( A.MN∥β C.MN∥β 或 MN ? β B.MN 与 β 相交或 MN ? β

) .

?

D.MN∥β 或 MN 与 β 相交或 MN ? β

?

?

5.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、 4、 5, 且它的 8 个顶点都在同一个球面上, 这个球的表面积是 (



A 、 25? ;

B 、 50? ;
).

C 、 125? ;

D 、都不对。

6.在空间,下列命题中正确的是(

A.垂直于同一直线的两条直线平行 C.平行于同一直线的两个平面平行

B.垂直于同一平面的两个平面平行 D.平行于同一平面的两个平面平行

7.一个边长为 a 的正三角形,绕它的一条边所在直线旋转一周,所得几何体的体积为(
1 A. ? a 3 8 1 B. ?a 3 4



C.

3 3 ?a 6

D.

3 3 ?a 24

8. 若一条直线与两个平行平面中的一个平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是 A.平行 B.在平面内 C.相交 D.平行或在平面内 9.设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题:其中正确命题的序号是( ① 若 m?? , n / /? ,则 m?n ③ 若 m / /? , n / /? ,则 m / / n A.① 、② 、③B.① 、② ② 若 ? / / ? , ? / /? , m?? ,则 m?? ④ 若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? D.① 、② 、③ 、④ ) .

C.① 、② 、④

10. 如图, PA ? ⊙ O 所在的平面, AB 是⊙ O 的直径, C 是⊙ O 上的一点,AE⊥PB 于 E,AF⊥PC 于 F, 给出下列结论: ① BC⊥面 PAC; ② AF⊥面 PCB; ③EF ? PB ; ④ AE ? 面PBC 。 其中正确命题的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 分别是棱 AB, CD 的中点, ) .

11.已知三棱锥 A ? BCD 的棱长都相等, E , F 则 EF与BC 所成的角是( A. 30
0

) C. 60
o

E
D. 90
o

B. 45

o

B

D F

12、四面体 P ? ABC 中,若 PA ? PB ? PC , 则点 P 在平面 ABC 内的射影点 O 是 ABC 的 ( )

C
D 、重心。

A 、外心;

B 、内心;

C 、垂心;

13.一个正三棱锥 P—ABC 的三视图如图所示,⑴正三棱锥 P—ABC 的表面积 ⑵正三棱锥 P—ABC 的体积
正视 图 2 3 12 12 侧视 图

12

12

俯视 图

14.四棱锥 P-ABCD 的四条侧棱长相等,底面 ABCD 为正方形,M 为 PB 的中点, 求证: (1)PD∥面 ACM(2)PO⊥面 ABCD; (2)面 ACM⊥面 BPD

P

M C O A B

D

15 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G 分别是 CB、CD、CC1 的中点, (1) 求证: 平面 A B1D1∥平面 EFG; (2) 求证: 平面 AA1C⊥面 EFG.

D1 A1

C1 B1

G

F D A B E

C

16.如图,在三棱锥 A ? BCD 中, O, E 分别是 BD, BC 的中点, CA ? CB ? CD ? BD ? 2 , AB ? AD ?

2。

(1) 求证: AO ? 平面 BCD ; (2)异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值; (3) 求点 E 到平面 ACD 的距离。 A

D

O
B

E

C

图(5)


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