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职高高一数学2015年第一次月考试题


职高部高一数学 2015 年第一次月考试题
(考试时间 120 分钟,总分 120 分) 考室 考号 班级 姓名

A. x ? 2 B. y ? 2 C. x ? 3 ? ? ? ? 12、已知 a ? (7,?6),b ? (5,1) ,则 | a ? b |? (

D. y ? 3 ) )

一、选择题

(每小题 3 分,共 45 分)
1.在等差数列 {an } 中,已知 S 3 A.18 B.12

? 36 ,则 a 2 ? (
C.9 D.6 ) D.1024



A.12 B.13 C.5 D.7 13、直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+1=0 相互垂直,则 a 等于( 1 2 ? ? A 1 B C D -2 3 3 1 14、经过点 A(-1,4) ,且斜率是 的直线方程为 2 A、 x ? 2 y ? 9 ? 0



) D、 x ? 2 y ? 10 ? 0 )

2.等比数列 1,2,4,8.....的前 10 项和是( A.63 B.1008 C.1023

B、 x ? 2 y ? 9 ? 0 C、 x ? 2 y ? 10 ? 0 ? ? ? ? 15、若 a ? b ? ?4, a ? 2 , b ? 2 2 , 则向量 a, b 的夹角 ? 是 ( A、 0? ) B、 90? C、 180? D、 270?

3.在等比数列 {an } 中,已知 a2 A.10 B.12

? 2, a5 ? 6 ,则 a8 ? (
D.24

二、填空题:(每空2分,共 36 分)
1、 AB ? CD ? BC =______________. 2、已知 2( a ? x )=3( b ? x ) ,则 x =_____________.

C.18

4、在等差数列 {an } 中,已知 a1 ? 5, a10 ? 95,则 S10 A.500 B.1000 C.2550 D.5000

?(



?

?

5、在等差数列 ?an ? 中, a2 ? 4, a6 ? 12, 则公差d 等于 A、1 B、2 C、 ? 2

( D、8 )



3、向量 a, b 的坐标分别为(2,-1) , (-1,3) ,则 a ? b 的坐标_______, 2 a ? 3b 的坐标为__________. 4、直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 的斜率为 ,在 y 轴上的截距为 ;

6、已知 | a |? 5, | b | ? 2, ? a, b ?? 45? ,则 a ? b ? ( A. 10

2

B. 5 2

C. 10 3

D. 5 3 ) D. (?1,8) ) D. 2 x ? y ? 11 ? 0 )

5、已知 A(-3,6) ,B(3,-6) ,则 AB =__________,| BA |=____________. 6、已知三点 A( 3 +1,1) ,B(1,1) ,C(1,2) ,则< CA , CB >=_________. 7、若非零向量 a ? (a1 , a2 ), b ? (b1 , b2 ) ,则_____________=0 是 a ? b 的充要条件. 8、已知 A(3,-4) ,B(-2,2) ,则 AB ? 9、已知 a ? (?1,3) , b
?

7、已知点 M (3,?2), N (?5,?1) ,则 MN ? ( A. (?8,1) B. (8,?1) C. (1,?8)

8、经过点 A(4,?3) 与 B(1,?9) 的直线方程是( A. 2 x ? y ? 11 ? 0 A. 45 ? B. 2 x ? y ? 5 ? 0

,线段 AB 的中点坐标为

; ;

C. 2 x ? y ? 5 ? 0

9、如果直线 l 经过点 (?2,0) 和 (?5,3) ,则直线 l 的倾斜角是( C. 135 ? D. 150 ? 1 1 10、直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 y ? x ? 的位置关系是( 2 6 A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 ) B. 75 ?

? ? (2,1) 则 a ? b ? , 2a ? 3b ? ? ? ? ? 10、已知向量 a ? (3,?1) , b ? ( x,4) 。若 a与b 共线 ,则 x=
11、在等差数列 ?an ? 中 , a1 ? 10, d ?

?

?

?

?

?



1 , 则S 20 ? 2
,a ?b ?



11、过点 A(2,3) ,且与 y 轴平行的直线方程为(

? ? ? 1 12、已知 a ? (2,?3), b ? ( ,2), 则 a ? 2

? ?



三、解答题(共 39 分) 1、 (本小题满分 6 分)已知平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O ,如图,若 AB ? a, AD ? b ,

5、 (本小题满分 5 分)求经过直线 l1 : 2 x ? y ? 3 ? 0 与 l 2 : 4 x ? 5 y ? 1 ? 0 的交点 A ,且与直线 l3 :

4 x ? 3 y ? 7 ? 0 垂直的直线方程。 (8 分)

? ? 用 a, b 表示向量 AO , BO 。

2、 (本小题满分 6 分)判断下列向量是否垂直 (1) a ? (8,4) , b ? (?2,4) (2) a ? (?1,2) , b ? (1,?1)

6、 (本小题满分 5 分)某学校阶梯教室有 20 排座位,后一排比前一排多 2 个座位,最后一排有 60 个座位,这个阶梯教室共有多少个座位?

3、 (本小题满分 5 分)求直线 l : 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 的斜率和在 y 轴上的截距。

? ? ? ? a , b 满足 a ? 2, b ? 4 , a 与b 的夹角为 60? . 7、 (本小题满分 6 分)已知向量

? ? (2a) ? b 的值; (1)求
(2) 若 (a ? 2b) ? (ka ? b ) ,求 k 的值。

?

?

?

4、 (本小题满分 6 分)已知三角形的三个顶点是 A(2,1), B(?2,3),C (0,?1) ,求三角形 ABC 中 BC 边上 的中线长。


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