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必修一练习一、二


第一章 集合与函数概念单元检测一
1、设集合 M={x|x -x-12=0},N={x|x +3x=0},则 M∪N 等于 A. {-3} B.{0,-3, 4} C.{-3,4} D.{0,4}
2 2

则 f (x) A、在[-7,0]上是增函数,且最大值是 6 ( ) C、在[-7,0]上是减函数,且最小值是 6 )

r />(



B、在[-7,0]上是增函数,且最小值是 6 D、在[-7,0]上是减函数,且最大值是 6
UB)=__

2、设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2} , N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤ 3},则M ? N ? (

11、已知集合 U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则 A∩(

1? A. ?0,

0, B. ??1,1?

1, C. ?0,2?

0,2? D. ??1,1,

3、已知全集 I={x|x 是小于 9 的正整数},集合 M={1,2,3},集合 N={3,4, 5, 6},则( A.{3}
IM)∩N 等于

12、 已知集合 A= { -2, 4 m -4 } , 3, 集合 B= { 3, 2 } . B ? A, 若 则实数 m = m



13、已知 f(x)是偶函数,当 x<0 时,f(x)=x(2x-1),则当 x>0 时,f(x)=_ ( )
? 2 14、已知 f(x)= ? x ? 6   x ? 0 ,若 f(x)=10,则 x=_______ ?? 5 x   x ? 0

B.{7,8} C.{4,5, 6} D. {4, 5,6, 7,8}

4、设集合 A={x|x 参加自由泳的运动员},B={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参加自 由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 (A)A∩B (B)A ? B (C)A∪B (D)A ? B ( ) 15、 若

A ? x 2 ,2 x ? 1,?4 ,B ? ?x ? 5,1 ? x,9?,B ? A ? ?9?, A ? B 。 求

?

?

5、已知函数 f ( x) ? A. x x ? ?2

1 2? x

的定义域为 M , g ( x) ?

x ? 2 的定义域为 N ,则 M ? N ?

?

?

B. x x ? 2 C. x ? 2 ? x ? 2

?

? ?

?

D. x ? 2 ? x ? 2

?

?

16、证明函数 f(x)= 3 在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。 ( ( ) )
x ?1

6、下列四个函数中,在(0,∞)上为增函数的是

(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x (C)f(x)=-|x| (D)f(x)=- 7.若函数 f ( x ? 1) ? x ,则函数 f (x) ?
2

3 x?2

( C. f ( x) ? x ? 2 x ? 1
2 2

) 17、如图,已知底角为 450 的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 2 2cm ,当 一条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式。

A. f ( x) ? x ? 1
2

B. f ( x) ? x ? 1
2

D. f ( x) ? x ? 2 x ? 1 ( )

8、函数 y= 1 ? x 2 ? 9 是
1? x

A.奇函数

B.偶函数
2

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶数 ( )

l E B

?1 ? x , x ≤ 1, ? 1 ? ? 9、函数 f ( x ) ? ? 则f 的值为 2 ? ? ? x ? x ? 3,x ? 1, ? f (3) ? ?
A. 15
16

A

D

B. ? 27
16

C. 8 9

D.18

10、定义在 R 上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+ ? ]上是减函数,又 f (7) ? 6 ,

FG

H

C

集合与函数概念单元检测二
1.已知集合 M ? {4,7,8},且 M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ? (A)3 个 (B) 4 个 (C) 5 个 (D) 6 个 ( )

11.若函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 2) x ? (m ? 7m ? 12) 为偶函数,则 m 的值是 (
2 2

) )

A. 1 B. 2 12..在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 A.y=2x+1 B.y=3x2+1

C.

3

D. D.y=2x2+x+1

4


C.y=

2 x

2.集合 A={x x ? 2k , k ? Z } ,B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z } ,C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有 A.(a+b) ? A B. (a+b) ? B C.(a+b) ? C ( D. (a+b) ? A、B、C 任一个 ) )

13.函数 f(x)=4x2-mx+5 在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函 数,则 f(1)等于
2

A.-7

B.1

C.17 D.25

( (

) )

14.若 f ( x) ? x ? px ? q 满足 f (1) ? f (2) ? 0 ,则 f (1) 的值是

3.集合.A={1,2,x},集合 B={2,4,5},若 A ? B ={1,2,3,4,5},则 x=( A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 ( D. 5 ( )

A

5
2

B ?5

C

6

D ?6
( )

16. 函数 y ? x ? 4 x ? c ,则

4.满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是 ? ? A. 8 5.函数 y ? B. 7 C. 6

A f (1) ? c ? f (?2)

B f (1) ? c ? f (?2) C c ? f (1) ? f (?2) D c ? f (?2) ? f (1)
2
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17.若函数 f (2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (3) = ) 18.函数 y ? x ? ax ? 3(0 ? a ? 2)在[?1,1] 上的最大值是
2
2

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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2 x ? 1 ? 3 ? 4 x 的定义域为
1 3 B [? , ] 2 4 1 3 C (??, ] ? [ ,??) 2 4

,最小值是

1 3 A (? , ) 2 4

1 D (? ,0) ? (0,??) 2
( D [0,3] ) )

6.函数 f ( x) ? x ? 1, x ? ??1,1, 2? 的值域是 A 0,2,3 B 0? y?3 C {0,2,3}

19. 若函数 f ( x) ? (k ? 2) x ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数,则 f (x) 的递减区间是_____________. 20.设 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),那么当 x∈(-∞,0] 时,f(x)=



7.若集合 A ? {x | 1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a} ,且 A ? B ? ? ,则实数 a 的集合(

21. 已知集合 A ? {x ? 1 ? x ? 3} ,B ? { y x 2 ? y, x ? A} ,C ? { y y ? 2 x ? a , x ? A} , 若满足 C ? B , 求实数 a 的取值范围.

A {a | a ? 2}

B {a | a ? 1}

C {a | a ? 1}

D {a | 1 ? a ? 2}

8.全集 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 , 6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 A. A ? B
2

( C.

) 22. 已知函数 f ( x) 是定义域在 R 上的奇函数,且在区间 (?? , 0) 上单调递减, ) 求满足 f(x +2x-3)>f(-x -4x+5)的 x 的集合.
2 2

B. A ? B

CU A ? CU B

D. CU A ? CU B

9.若函数 f(x)= x +2(a-1)x+2 在区间 (??, 4] 内递减,那么实数 a 的取值范围为( (A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3

2 10.已知集合 P= y | y ? ? x ? 2, x ? R , Q= ? y | y ? ? x ? 2, x ? R? ,那么 P ? Q 等(

?

?



(A)(0,2),(1,1)

(B){(0,2 ),(1,1)} (C){1,2} (D) ? y | y ? 2?

23.已知集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ? 2(a ? 1) x ? (a ? 5) ? 0} , (1)若 A ? B ? {2} ,求实数 a 的值;
2 2 2

(2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围;


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