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物理竞赛阶段性检测考试


物理竞赛阶段性测试
时间:120 分钟 满分:100 分 姓名: 一、 质量为 M 的斜面对质量为 m 的物体的最大静摩擦力是它们之间压力的 k 倍,M 与地面间 的摩擦力不计,斜面的倾角为?,当 M 静止时,m 能静止在 M 上,现要使 m 在 M 上发生相对滑动, 求作用在 M 上的水平力 F 的范围。

二、如图所示,AB 杆的 A 端以匀速 v 沿水平地面向右运动,在运动时杆恒与一半圆周相切, 半圆周的半径为 R,当杆与水平线的交角为? 时,求此时: (1)杆上与半圆周相切点 C 的速度大小。 (2)杆转动的角速度。 (3)杆上 AC 中点的速度大小。 (4)杆与半圆周相切的切点的速度大小

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三、有一个摆长为 l 的摆(摆球可视为质点,摆线的质量不计) ,在过悬挂点的竖直线上距 悬挂点 O 的距离为 x 处(x<l)的 C 点有一固定的钉子,如图所示,当摆摆动时,摆线会 受到钉子的阻挡.当 l 一定而 x 取不同值时,阻挡后摆球的运动情况将不同.现将摆拉到位 于竖直线的左方(摆球的高度不超过 O 点) ,然后放手,令其自由摆动,如果摆线被钉子阻 挡后,摆球恰巧能够击中钉子,试求 x 的最小值.

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四、质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结,绳跨过位于倾角? =30?的光滑斜面顶端 的轻滑轮,滑轮与转轴之间的磨擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次, m1 悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二 次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至 斜面顶端所需的时间为t/3。求ml与m2之比。

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五、如图所示,两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨,处于恒定磁场中,磁场方向 与导轨所在平面垂直.一质量为 m 的均匀导体细杆,放在导轨上,并与导轨垂直,可沿导 轨无摩擦地滑动,细杆与导轨的电阻均可忽略不计.导轨的左端与一根阻值为 R0 的电阻丝 相连, 电阻丝置于一绝热容器中, 电阻丝的热容量不计. 容器与一水平放置的开口细管相通, 细管内有一截面为 S 的小液柱(质量不计) ,液柱将 1mol 气体(可视为理想气体)封闭在 容器中.已知温度升高 1K 时,该气体的内能的增加量为 5 R 2 (R 为普适气体常量) ,大气 压强为 p0,现令细杆沿导轨方向以初速 v0 向右运动,试求达到平衡时细管中液柱的位移.

R0

v0

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