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上海市第12届高二物理竞赛复赛含答案


上海市第十二届高二物理竞赛(浦东教育发展杯) 复赛试题
说明:1、本卷共五大题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过 程;第三、四、五大题要写出完整的解答过程。 3、本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 一.选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题 3 分,共 24 分

) 1.根据玻尔理论,氢原子核外电子由 n 层轨道跃迁到 n-1 层轨道的过程中( ) (A)要吸收光子,电子的动能、电势能都减小 (B)要吸收光子,电子的动能增大,电势能减小 (C)要放出光子,电子的动能、电势能都减小 (D)要放出光子,电子的动能增大,电势能减小 2.一点电荷以某一速度从 O 点进入一匀强电场,速度方向与电场方向相同,经过时 间 t1 后,将电场方向改变 180?(电场大小不变) ,又经过时间 t2,电荷恰好回到 O 点且速度 为零,则( ) (A)该电荷带正电 (B)该电荷带负电 (C)t1:t2=1:1 (D)t1:t2=( 2 +1):1 3.无限长直螺线管内部为一均匀磁场,其磁感应强度 B0=?0nI(式中?0 为一恒量,n 为单位长度上的线圈匝数,I 为线圈中通过的电流) ,若将其分为二部分,则成为二个半无
R B

限长直螺线管, 如图所示为其中的一个, 其端面中心处磁感应 1 强度的大小 B= ?0nI;若端面上离中心 r(r 小于螺线管横截面半径 R,但不为零。 )处的 2 磁感应强度的大小为 B’,则( (A)B>B’ (C)B<B’ (B)B=B’ (D)无法判断 )

4.如图所示,一根下端开口的细直玻璃管竖直插入水银槽中,管内外水 银面的高度差为 h=70 cm。若使玻璃管绕管上任意一点转动,使它倾斜一些偏 离竖直方向,且保证管口不离开水银面,则管内外水银面的高度差将(外界大 气压的数值为 76 cmHg) ( (A)一定减小 (C)可能增大 ) (B)可能减小 (D)可能不变
h

5.质量为 M 的平板小车在光滑水平面上以速度 v0 向左匀速运动,一质量为 m 的小球 从高 h 处自由下落,与小车碰撞后反弹上升的高度仍为 h。设 M?m,碰撞的弹力 N?mg,

球与车之间的动摩擦因数为?,则小球弹起后的水平速度可能是( 1 (A) 2gh (B)2



?

(C)2? 2gh 路径为( )
(A)

(D)v0

6.一束光线通过一玻璃容器,容器中装有静置多时的过饱和盐溶液,则光束的传播

(B)

(C)

(D)

7.一平面简谐波在均匀弹性媒质中传播,在某一时刻,媒质中某质点正处于平衡位 置,此时该质点的 ( ) (B)动能最大,弹性势能最小 (D)动能为零,弹性势能最小 (A)动能为零,弹性势能最大 (C)动能最大,弹性势能最大

8.音叉的振动周期 T 由制作音叉的材料的密度?,弹性模量 E 以及地叉的叉股长 L 决 定(弹性模量反映了材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力,是描写材料本身弹性的物理量, 其单位为 N/m2) 。下列公式 中正确反映了振动规律的应是(式中 C 为无单位的常数) ( ) C? (A)T= E CE (C)T= gL3 L g (B)T=CL CL (D)T=

?
E E g

?

?

二、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 9.如图所示,在倾角为 ? 的光滑斜面顶端有一质 点 A 自静止开始自由下滑, 与此同时在斜面底部有一质点 B 自静止开始由以匀加速度 a 背离斜面在光滑的水平面上 的最小值为__________。 10.一个扭转的环状带子由长度为 L,有一定宽度的纸条制 成,一根导线沿纸带的边缘绕了一圈,如图所示,把纸带放入一 个均匀的垂直于纸带所在面的磁场中, 当磁场随时间均匀变化 (即 ?B =k)时,a、b 两端的电压为_____________。 ?t
L ab
B A

?

运动,设 A 下滑到斜面底部能沿光滑的小圆弧平稳地向 B 追去,为使 A 不能追上 B,则 a

11. 风速为 v 的风垂直乔向一建筑物墙面散开, 空气空气为?, 其压强为_____________。 12.如图所示,将一定量的水银灌入开口竖直向上的 U 形管中,管的粗细均匀,内直 径 d=1.2 cm,水银灌入后,水银在管内做小幅振动,周期 T=3.44 s,水银的的密度?= 1.36?104 kg/m3,g 取 10 m/s2,则灌入的水银质量约为_____________kg。 13.两块相同金属薄板的面积为 1 m2,一上一下水平平等地浸没在某区域的海水中, 面积正面相对,上、下间距离为 10 cm。该区域海水的电阻率?=0.25?m,从东向西以 v=1 m/s 速度流过两板中间,该区域磁场的水平分量为 B1=10
-4

T,竖直分量为 B2=2.5?10

-5

T。

如用导线将两板与一个负载连接起来,则负载上可产生的最大电功率为_____________W。 14.两颗人造地球卫星 A 和 B 都在圆形轨道上运行,卫星 A 的轨道半径为 r,某时刻 B 恰好在 A 的正上方 h(h?r)处,则卫星 A 运行一周时,卫星 B 约在_____________(填: 在 A 的前方还是后方多远) ,再经过时间 t_____________后,B 又重新在 A 的正上方(地球 半径为 R) 。 15.一只时钟在正午时分针和时针重合,则经过_____________时间,它们再一次重 合。 16.桌面上竖立一个半径为 R 的两端开口的薄壁长玻璃管,管内先放入一个塑料膜食 品袋,其周长略大于管的周长。然后将袋中满满的灌入水,已知塑料袋和玻璃间的摩擦因数 为?,水的密度为?,塑料袋高为 h,如果把玻璃管缓慢的向上提,管与塑料袋之间的最大静 摩擦力为_____________。 17.一根质量为 m、绕制均匀的弹簧,放在 光滑水平面上,在其一端作用一水平力 F 使其平 动。若将此弹簧一端固定在天花板上,则弹簧伸 长的长度比其运动时短,为使其长度与运动时相 等, 在弹簧下端应挂质量 m’=_____________的重 物。 18.十根阻值均为 R 的电阻丝组成如图所示网 络,A、B 间的等效电阻为_____________。 三.分析论述题(共 10 分) 19.根据伽利略的力学相对性原理,两个相对惯性系做匀 速直线运动的参照系是等价的:即对这两个参照系而言,力学 规律在这两个参照系内是完全相同的。设有两个参照系 K1 和 K2(如图) 2 相对 K1 以不变的速度 u 沿 x 正方向运动。现有 ,K 一质量为 m 的物体相对 K1 以速度 v1 沿 x 正方向运动,在时间 t 内作用在物体上的恒力 F(其方向与运动方向一致)使物体相对 K1 的速度由 v1 变为 v2。则 1 1 1 在 K1 和 K2 内物体动能的变化分别为 m(v22-v12)和 m [(v2-u)2-(v1-u)2]= m 2 2 2 (v22-v12)-mu(v2-v1) ,显然物体在 K2 中的动能变化要小于 K1 中的动能变化。这与伽 利略的力学相对性原理是否矛盾?试就这一总是作出你的分析。 四.实验题(共 16 分) 20. 分)如图 一只仅由阻值相同的两个电阻组成的黑 (6 箱,当将电压为 U,内阻不计的电池接在黑箱的 I 端时,在黑箱 II 端的理想电压表示数为 U/2,当将电池接在 II 端时,则接在 I 端的理想电压表示数为 U,在图中画出黑箱中电阻的连接方式。 ( 1 ) 由 图 线 可 知 磁 铁 所 做 的 运 动 是 ____________________。 (2)曲线最高点的纵坐标表示____________________,曲线最低点的纵坐标表示
I II
K1 K2 u
F

B

A

F x

____________________。 21. (10 分)一个有很多电阻和其它 无源器件组成的复杂电路,各电阻值均未 知,现提供一个电池组、一个电流表和一 个电压表。 (1)在图中画出测量电阻 R 的 阻值的实验电路图,要求不把 R 从电路中 取出来 (即在任何地方电路不能断开) 2) ( , 说明你选择这样的测量方法的理由。 五.计算题(共 650 分) 22. (20 分)一容积为 11.2?10
-3

R

m3 的真空系统已被抽到 1.33?10

-3

Pa 的真空。为了

提高其真空度,将系统放在 300?C 的烘箱内烘烤,使器壁释放出所吸附的气体分子。若烘 烤后压强增为 1.33 Pa,则器壁释放了多少个分子?(气体普适恒量 R=8.31J/(mol?K) ,阿 伏伽德罗常数 NA=6.02?1023 /mol) 23. (20 分)如图所示,飞船以速度 v0 绕月球做圆周运 动,飞船质量为 m=1.2?103 kg,离月球表面的高度为 h=100 km。飞船在 A 点突然向前作短时间喷气,喷气的相对速度为 u=1.0?104 m/s,喷气后飞船在 A 点的速度为 vA,于是飞船将 沿新的椭圆轨道运行,在图中的 B 点与月球表面相切(A、B 连线通过月球中心,即 A、B 点分别是椭圆轨道的远月点和近 月点) ,问喷气时需消耗质量为多少的燃料?(已知在飞船的 运行过程中, 从月球到飞船的连线在单位时间内扫过的面积相 GMm 等;月球与飞船系统的引力势能 EP=- (M 为月球质 r 量,月球半径 R=1700 km,月球表面重力加速度 g=1.7 m/s2) 。 24. (20 分)极板相同的两平行板空气电容器充以同样的电 量。第一个电容器两极板间的距离是第二个电容器的两倍。如果 将第二个电容器插在第一个电容器的两极板间,并使所有极板都 都平行且不接触,系统的静电场能改变了多少?(极板面积为 S, 极板间距为 d 的电容器有电容 C=
S S

v0 vA B vB A

rB

R rA

h

?0S
d

,式中?0 为真空介电系数;
2d d

当一个平板电容器带电量为 Q 时,该电容器所储存的电场能量 W Q2 = ) 2C

参考答案: 一.1、D, 6、A, 2、B、D, 7、C, 3、C, 4、B、C、D, 5、C、D,

二. 、9、g sin ?/2, 14、A 的后方 3?h,

8、B, kL2 10、 , 2?

11、?v2,

12、9,

13、10



9



4? (r ? h) r 3 , 3hR g
18、15R/8,

15、1 小时 5 分 27 秒,

16、

??R?gh2,
三.

F-mg 17、 , 2g

19.这与伽利略的力学相对性原理并不矛盾。 分) (2 伽利略的力学相对性原理说的是力学规律保持不变,即在两个参照系中动能定理都应 成立,而不是动能变化量相等。实际上,由于两个参照系中物体的位移不同,力所做的功也 不同,在任一参照系中都应满足力对物体所做的功等于物体动能的变化。 分) (3 在任一惯性系中,物体所受的力均为 F,均以相同的加速度 a 运动了时间 t, v22-v12 m(v22-v12) 在 K1 系中,物体的位移为 s1= = (1 分) 2a 2F 1 所以 Fs1= m(v22-v12) 分) (1 2 在 K2 系中, 物体的位移为 s2= (2 分) 1 所以 Fs2= m [(v2-u)2-(v1-u)2] (1 分) 2 因此在这两个参照系中动能定理都成立,满足伽利略的力学相对性原理。 四.实验题 20.如图
V

(v2-u)2-(v1-u)2 m[(v2-u)2-(v1-u)2] = 2a 2F

I

II
A

R

21. (1)如图(6 分)(2)此时由电源流出的电流全部流 , 经待测电阻而与左、右两部分电路无关。 分) (4 五.计算题 p0V0M pV0M 22.烘烤前残余气体质量为 m0= ,烘烤后气体质量为 m= , 分) (4 T0R TR V 0M p p0 则释放的质量为?m= ( - )(4 分) , R T T0 释放的分子数为?N=

?m
M

V0NA p p0 NA= ( - )(6 分) , R T T0

3 23 p p0 V0NAp 1.33?11.2?10 ?6.02?10 因为 ? ,所以?N= = =2?1018 个(5 分) T T0 RT 8.31?573


Mm mv02 GM 23.飞船绕月运动时有:G (3 分)又 g= 2 , 2 = R (R+h) R+h 所以 v0=R g =1652 m/s(2 分) R+h

由开普勒第二定律,rAvA=rBvB, 分)即(R+h)vA=RvB, 分) (3 (2 1 Mm 1 Mm 又 mvA2-G = mvB2-G (2 分) 2 R R+h 2 Rh 即 vA2-vB2=-2g (1 分)可解得: R+h vA= 2gR3 =1628 m/s(1 分) (R+h)(2R+h)

所以所需速度改变量为?v=v0-vA=24 m/s(1 分) 喷气前后动量守恒,mv0=(m-?m)vA+?m(v0+u) 分) (3 m ?v 则?m= =2.78 kg(2 分) u+?v 24.两电容器初始能量为 W0= Q2 Q2 3dQ2 d+ 2 d= (2 分) 2?0S 2?0S 2?0S
Q -Q +Q -Q + -

插入时两电容器最初带异种电荷的极板相对,这时第二个电容器 的电荷由两极板内表面移到外表面,如图所示。系统的总电场能为 Q2 Q2 dQ2 Wa= x+ (d-x)= (6 分) 2?0S 2?0S 2?0S W0/Wa=3,即能量减少到原来的 1/3。

x

d-x

插入时两电容器最初带同种电荷的极板相对,这时电荷分布如 Q –Q 2Q –2Q Q -Q 图所示,第二个电容器的外表面电量为 Q,内表面电量为 2Q,系统的 +- + - + 总电场能为 Wb= Q2 Q2 4Q2 5dQ2 x+ (d-x)+ d= (6 分) 2?0S 2?0S 2?0S 2?0S

W0/Wb=3/5,即能量增加到原来的 5/3 倍。
x d-x


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