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高一数学限时训练一


丹凤中学 2018 届高一数学限时训练(1)
满分 100 分,时间 60 分钟 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。) 1. log 1 8 ? (
2

)

A.-3

B.

1 3

C.3

D. ?

1 3

? 1 ? 2.设集合 A ? ? x | ? 2 x ? 2?,B ? ?x | lg x ? 0?, 则A ? B ? ( ? 2 ?

)

A.?x | x ? ?1?

B.?x | ?1 ? x ? 1?

C.?

D.?x | ?1 ? x ? 1或x ? 1?


3.三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a ) D.(4,1) )

4.函数 f ( x) ? a x?1 ? 3的图像一定过 ( A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,4) y ? x 5. 与函数 有相同图象的一个函数是( A. y ? x
2

B. y ? ( x )

2

C.

y?

x2 x

x D. y ? loga a (a ? 0, a ? 1)

6.函数 f ( x) ? e x ? 4x ? 3 的零点所在区间为(
1 A. (? ,0) 4 1 B. (0, ) 4 1 1 C. ( , ) 4 2


1 3 D. ( , ) 2 4

2 2 7. 设函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) ,若 f (x1x2 ?x2010 ) ? 8 ,则 f ( x12 ) ? f ( x2 ) ? ? ? f ( x2010 ) 的值等

于( A.16

) B.8 C.4 D. 2loga 8

8、下列所给 4 个图像中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O
(1)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间

A、(1)(2)(4)

B、(4)(2)(3)


C、(4)(1)(3)D、(4)(1)(2)

9、函数 f ( x) ? ln( x 2 ? 1) 的图象大致是 (

A.

B.
1

C.

D.

10、给定函数① y ? x 2 ,② y ? log 1 ( x ? 1) ,③ y ?| x 2 ? 2x | ,④ y ? ? x ?
2

1 ,其中在区 x

间(0,1)上单调递减的函数序号是 ( A.①③ B.②③

) C.②④ D.①④

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上。) 11、函数 y=f(x)的图像与函数 y ? log3 x (x>0)的图像关于直线 y=x 对称,则 f(x)= 12、若幂函数 f ( x) 的图像过点 (2, 13、方程 4 x ? 2 x ? 6 ? 0 的解为
2 ) ,则 f (9) ? _________ 。 2



14、设函数 f(x)=

?2 ? x , x ? ?- ?,1? 1 ,则满足 f(x)= 的 x 值为____________. ? 4 log x , x ? ( 1 , ?? ) ? 81

三、解答题:(本大题共 3 小题,共 30 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 15、(本小题满分 10 分)计算

(lg 5) (1)

2

? lg 2 ? lg 50 (2) log2.5 6.25 ? lg 0.01? ln e ? 21?log2 3
x ? 3? ,B ? ?x | 2x ? 4 ? x ? 2?

16、 (本小题满分 10 分) . 设全集 U=R, 集合 A ? ?x | ?1 ? (1)求 CU ( A ? B) ;

(2)若集合 C = {x | 2 x ? a ? 0},满足 B ? C ? C ,求实数 a 的取值范围.

2x ?1 17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? x , 2 ?1

(1) 判断它的奇偶性,并给出证明;(2)用定义判断并证明函数 f ( x) 的单调性。 (选做题)
1 x 1 x ?( ) ? 1在?? 3,2?上的值域。 18、求函数 y ? ( ) 4 2

19、设 f ( x) ? log 1 上单调递增。

1 ? ax 为奇函数,a 为常数。(1)求 a 的值。(2)求证:f(x)在区间(1,+ ? ) x ? 1 2


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