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三角函数值


复旧 3 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a = 3, b = 4,则sinA= 5 cosA=
4 5



, tanA=

3 4



2.若tan A ?

3 4 , tan B ? , 4 5

则∠A < ∠B

(填“<”,“>”或“=”) 3.某段公路每前进100m,就升高4m,则路面的坡度为 1:25 。

4.在 Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=5 ,AB=13 ,则cosB=(A ) A
12 13

B

5 13

C

5 12

D

10 13

5.在 Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A ,∠B , ∠C ,的对边分别 是a ,b ,c ,下列式子必成立的是( ) B A a=c· sinB B a=c· cosB C a=c· tanB D a=c/cosB

30? , 45? , 60? 角的三角函数值

学习目标:
1.经历探索30? ,45? ,60? 角的三角函数值的过程,

能够进行有关推理,进一步体会三角函数的
意义。 2.能够进行含有30? ,45? ,60? 角的三角函数值的 计算。

观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?

2
1

2

1

1

3

(1)sin30? 等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流。 (2)cos30? 等于多少?tan30?呢?

(1)60? 角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? (2)45? 角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? (3)完成下表: 三角函数值

sina
1 2

cosa
3 2

tana
3 3

角a

30?
45? 60?

2 2
3 2

2 2 1 2

1
3

计 算

(1) sin30°+ cos45°
解:原式=
1 2 + 2 2

(2) sin 60 ? cos 60 ? t an45
2 ? 2 ?

1 + 2 = 2

?

3 2 1 2 解 : 原 式? ( )? ( ) - 1 2 2
3 1 ? ? ?1 4 4

=0

2 2 sin 2 60? 表示( sin 60?) , cos2 60? 表示( cos60 ) ,其余类推

计算( 1 ) sin 60 ? tan45
?
?

?

(2) cos60 ? tan60

?

2 ? ? ? ?3? sin 45 ? sin 60 ? 2 cos60 2
(4) sin 30 ? 2 sin 60 ? tan45 ? tan60 ? cos 30
2 ? ? ? ? 2 ?

能够进行含有30?,45? ,60? 角 的三角函数值计算。

2
1 三角函数 sina 角a

1

2

1

3
cosa
3 2 2 2
1 2

tana
3 3

30?
45? 60?

1 2
2 2
3 2

1
3

课堂小测答案
1. 2. 3. 4. 5. 2 、1 2
?

3 3 6.(1)解 : 原 式 = 3? +1-2 ? 3 2 = 3+1- 3 =1
1 1 1 (2)解 : 原 式 = 2 ? -3 ? 1 ? +4 ? 2 2 2 3 =1- +2 2 3 = 2

30 4 A C

下课了!

结束寄语

? 严格性之于数学家,犹如道德之于人. ? 条理清晰,因果相应,言必有据.是初 学证明者谨记和遵循的原则.


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