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选修4-4:直线参数方程教案


直线的参数方程
教学目的: 知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 教学重点:曲线参数方程的定义及方法 教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程.

预习提纲
1、 2、 3、 直线的参数方程中的 t 的几何意义; 如何通过直线的参数方程中的参数 t 解决直线与曲线相交所得弦长问题; 完成习题 2.3

一、

自主探究
问题 1:推导直线的参数方程。 问题 2:直线的参数方程中的 t 的几何意义? 问题 3:直线参数方程有何特点?

思考:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程? 二、讲解新课: 1、 教师引导学生推导直线的参数方程: 过定点 P( x0 , y0 ) 倾斜角为 ? 的直线的参数方程

? x ? x 0 ? t cos ? ? ? y ? y 0 ? t sin ?

( t 为参数)

2、 辨析直线的参数方程: T 的几何意义是指它表示点 P0P 的长,带符号. 三、直线的参数方程应用:
1

课本例题,此略. 四、小结: (1)直线参数方程求法 (2)直线参数方程的特点 (3)根据已知条件和图形的几何性质,注意参数的意义 五、作业:课本 P39 习题 2.3

2


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