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如何学好高中数学及物理


如何学好高中数学:
树立学好高中数学的信心,培养良好的学习习惯 进入高中就必须树立正确的学习目标和远大的理想,加强学习习惯的培养。学生可以 阅读一些数学历史, 体会数学家的创造所经历的种种挫折、 数学家成长的故事和他们在科学 技术进步中的卓越贡献,也可请高二、高三的优秀学生讲讲他们学习数学的方法,以此激励 自己积极思维,勇于进取,培养学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

进入高中就要有一定的紧迫感。提倡课前预习,学会提出问题、分析问题和独立解决 问题。课堂上要求积极主动的投入到老师的教学过程中,参与提出问题、思考问题、分析问 题、解决问题,并及时总结本节课的教学内容。课后通过反复阅读书本,查阅有关资料,以 强化对基本概念、原理、整个知识网络的理解与记忆并独立完成本节课的作业。每学完一单 元、章节的内容都应仔细阅读课本的小结,养成归纳、总结的习惯。学习上要团结互助,形 成集体的合力解决问题。 重视自身的学习经验总结,改进原有的学习方法 为了解决好高一数学学习“开头难”的特点,学习中要注意几点: ①、制订一个合理的计划。开学前可以先阅读一下课本,认真制定好本学期的学习计划, 心理上有一个准备。 ②、做好新旧知识的对比。应力求做到新的概念、定理,都要先复习初中已学过的相关知 识,把它贯穿在高中课程中,使新旧知识互相促进,共同巩固,达到知识的深化与能力的培 养。 ③、重视数学概念的学习。对高一接触到抽象的集合语言、函数语言等概念第一章就有概 念 38 个,数学符号 22 个。由于概念之间的联系紧密,后一个概念往往是建立在前一个概念 的基础上,逻辑性强,所以要透彻每一个概念,对于概念中的关键字眼要反复推敲,找出其 关键点, 逐渐由感性认识上升到理性认识。 如集合的学习中, 集合的元素的选择应该广泛化, 而不单单以纯数学模型(数、形、式)为元素;集合的并、交、补集运算,可用文氏图、数 轴、坐标系等工具加以分析。 ④、新的知识要转化为自己的再发现、再创造。要充分的动脑、动口、动手,积极参与 实践,主动获取知识。课堂上对教师讲解的重、难点内容,积极参与师生讨论、发表自己的 见解,不断更新自己的学习体会。对“似懂而非全懂”、“似会而非全会”、“想知又未全知”、 “跳一跳,够得着”的题目或知识,要勇于探索,在解题中发现自己的学习成效,体会探研知 识的乐趣,提高独立或集体归纳知识规律与解题规律的能力。 培养优秀的数学思维品质,提高数学解决问题的能力 与初中数学相比高中数学在思维形式的灵活性、可拓展性等方面的要求较高。所以学习 中加强思维训练,积极开展思维活动,努力克服思维惰性,提高自身的分析问题解决问题的 能力。 大都数高中数学概念的引入、形成、深化等思维过程中能提高自己的观察能力和抽象、概括 能力。“过程”是数学学习的重点,定义、定理、公式、法则等前人思维活动的经验成果,通 过自己的观察、联想、对比、分析等“过程”的思维活动,形成数学家发现这个结论同样的艰 辛和喜悦。 高中数学教材中的定理的证明、公式法则的推导以及例题的解答,一般要先思考,独立 或集体讨论解决方法,然后与教材对照,看有什么异同。要体会由特殊到一般、由直觉发现 到逻辑推理(证明)的这样一个解决问题的过程。一些较难问题用综合分析的方法去研究题 目的条件、结论以及这二者之间的联系,层层分析问题,步步逼近减少思维发展上的障碍以 求得正确的解题途径。

实际上新的学习必然会有一些障碍,要了解学习数学困难的原因,采取正确的措施,发 挥自己的主体作用,学会分析问题、研究问题,这样在培养创造性思维能力的同时,也提高 了学习数学的兴趣,使自己更有效、更顺利的投入高中阶段的学习。 高一新生如何预习数学 初中学生升入高中,由于教学内容的加深,思维要求的提高,课堂容量的增加,老师 讲解课时的减少,学生课后自由安排时间的增加,许多同学不能适应这种变化,致使成绩下 降,甚至影响部分同学的学习信心。因此,我认为让学生学会预习是尽快适应高中学习的关 键一步,为此,我想谈谈高一新生如何预习数学课本,供同学们参考: 一、明确意义是学会预习的动力源泉 学会学习是现代人的基本素质。预习意义有以下三点:1.培养良好的学习习惯。学会自主 学习,掌握自学的方法,为终身学习打下基础;2.预习有助了解下一节要学习的知识点、难 点,为上课扫除部分知识障碍,通过补缺,建立新旧知识间联系,从而有利于知识系统化; 3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题,上课老师讲解这部分知识时,目标明确,态度 积极,注意集中,容易将不懂问题搞懂,同时通过预习有助听课笔记的记录与使用,课本上 有的内容可不记,这样挤出时间,认真听课,认真分析,提高效率。 二、“读、划、写、查”是预习的基本步骤: 1.“读”——先粗读一遍,以领会教材的大意。根据学科特点,然后细读。数学课本可分为 概念,规律(包括法则、定理、推论、性质、公式等) 、图形、例题、习题等逐条阅读。例 如,看例题时要求学生做到①分清解题步骤,指出关键所在;②弄清各步的依据,养成每步 必问为什么,步步有依据的习惯;③比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;④分析 例题的解题规范格式,并按例题格式做练习题。 2.“划”——即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次,分别标出序号。对每层中重 点用“★”,对重点字、词下面加“?”,对疑难问题旁边加“?”,对各层次间关系用“=”表示等 等,划时要有重点,切勿面面俱到,符号太多。 3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边。 (1)写段意:每一段在书边上写出段意;(2)写小结:一要概括本书内容,二要反映本节各内 容之间的并列与从属关系;(3)例题:在书边说明各主要步骤的依据,在题后空白处用符号 或几个字,写出本例特点,体现编者选例意图;(4)变式:对优秀生要求对例题条件、结论 变化,由特殊向一般转倾,将有关知识进行横向联系,纵向发展。 4.“查”——即自我检查预习的效果。 ①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意,哪些内容已看懂,哪些内容模糊,哪些内容 不懂,需要在什么地方再提高;②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲,揭露知识的内 涵,挖掘知识的本质,沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达;③根据课本的练习,做 几道具有代表性的习题,检查预习的效果。 三、处理几个关系是预习取得成效的关键 1.数学学科与其它学科的关系:预习时要花费较多的时间,高中阶段有八九门课,门门都 预习不可能,可选择 1-2 门薄弱学科进行试点,有一定经验后再全面展开。 2.预习与听课的关系:预习是听课高效的准备,听课能解决预习中不懂的问题,可以巩固 需学知识,千万不可认为预习已懂,上课不认真听讲做其他事,浪费课堂宝贵时间,影响学 习效果,总之要使预习在听课中发挥最大效益,否则失去预习的作用。 高一新生如何做数学笔记 一、记内容提纲 二、记疑难问题

三、记思路方法 四、记归纳总结(强力推荐) 注意记下老师的课后总结, 这对于浓缩一堂课的内容, 找出重点及各部分之间的联系, 掌握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用。同时,很多有经验 的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置预习任务或点明后 面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确. 五、记体会感受 六、记错误反思 聪明人不犯或少犯相同的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示 自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高. 俗话说“好记性不如烂笔头”.坚持做好数学笔记,对于学好数学将会大有裨益。 高一新生如何做好数学作业 先复习再做作业——不打无准备之仗 部分同学做作业前没有复习的习惯,认为只要会做就行了。这种认识有一定的片面性。 其实,做作业的目的一是巩固所学知识,二是应用所学知识解决新问题,培养创新能力。 作业前的复习不是把书浏览一遍,而是要抓住所学内容的重点和难点,深刻领会数学思 想方法,对某些问题深入思考, 以求透彻理解和灵活运用。在此过程中, 就能把定义、定理、 公式在理解的基础上都记住,掌握基本思想方法和技能技巧,有时还会有自己的创新解法。 解题要一气呵成, 不要在作业时一会由于思路不通翻书看书或看笔记(遇到较难问题时也 未尝不可),一会由于记不住公式翻书看公式。应该特别指出的是,公式一定要在当天或作 业后的一段时间内记住,否则等到学习后续知识就再也记不住了。为此,有同学“发明”一种 方法,把公式抄在特制的纸片或袖珍本子上,以便平时使用。考试怎么办?又有一种既不要 作弊又能用公式的“办法”:考前突击背,到考场时赶快把公式写到草稿纸上。其实,这样记 住的公式只会正向使用,需要逆向使用或需要变形时大多不熟练的,只能望公式兴叹了。 摸着石头过河——有想法就写出来 做作业难免要遇到问题,怎么克服对你是一个考验——不仅是智力的考验,还是毅力和 方法的考验。建议同学们在解题时有点思路就写出来,一步一步往前走,实在坐不下去再想 办法。不能等全部想通了再动手解题,有时觉得会做了,但做的过程中还会发现不是那么回 事,还要再调整思路。 总之,遇到一时解不出的问题,要边思考、边试探着做。形象的说法就是“摸着石头过 河,边走边试探”。这也说明一个道理:当你遇到问题,在你没有尝试解决之前,你若把困 难看得太大,看得太复杂,没有良好的心态,就失去解决困难的勇气,以致于被眼前的困难 吓倒。只有具备良好心态,树立必胜信念,敢于藐视困难,才能努力找出解决问题方法。tu 书写简洁明了——过繁过简都不当 有些同学只重结果不重过程,有时候即使答案是对的,但过程不完整,要扣分;另外 有些同学则解答务求完整,但不得要领,书写主次不分,过于繁琐。这要求在学习时能区分 重点,掌握主次,抓住要领即可。 在解析几何学习中,解二元二次方程组通常情况下,可写解得,不必像初中那样把解方 程组的过程写得很完整。某些问题常要转化为解不等式组,当你有把握时,可以写解得;你 当然也可以把每一个不等式的解写出来,最好用“? }” 的形式,这样做在你的解答万一有错 时,根据分步计分的原则,阅卷老师会酌情给分。 涉及平面几何内容可以简略书写,三角计算或解方程可写解得。解答题的书写要言简意赅,

在得到正确答案的前提下,表达既要简明扼要又要步步有据。 注重独立思考——行成于思毁于随 做作业贵在独立思考。不经过认真思考获得的知识是不扎实的,“懂得快,忘得也快”。 要认真思考,反复研究不会做的题目,可以变换角度去思考、尝试,设法沟通已知与未知的 联系。实在解不出要和同学讨论或问老师,直到把它彻底解决。千万不要抄作业,这样一是 自己把问题掩盖过去,二是给老师发出错误信息,认为同学们掌握了,就不评讲了。对一时 做不出的题目,就空在那儿,老师就会评讲。 经过独立思考获得的知识在头脑中印象深刻,理解透彻,能形成长久记忆,长期这样 坚持下去,就能打好基础,形成能力。同时还培养了克服困难的勇气,学会在逆境中找出解 决问题的方法,这是数学在育人方面的作用。抄作业不仅在学业上没有长进,更重要的是助 长了弄虚作假的歪风,千万使不得。 有些难度较大的作业不一定适合每一位同学, 应该区别对待。 因为高中数学比较抽象, 有些同学却善于形象思维,一刀切是不现实的,也是没有必要的,重要的是自己努力了,也 得到相应的回报,一份耕耘一份收获足也。

如何学好高中物理
(一)养成良好的学习习惯,运用科学的学习方法 进入高中以后,有不少同学问“怎样学习高中物理?学习物理有没有捷径呢?”答案是否定 的,学习物理是掌握科学文化知识,我们来不得半点虚假。虽然没有捷径,但科学的学习方 法确是有的。 那就是在学习过程中严格按照“预习→上课→复习→作业→质疑→小结”六个环 节,另外对于每一章或一单元在学习完之后还应该“系统总结”。 1、预习 高中物理与初中有差异较大,无论是从知识要求的深度和广度,还是课堂的容量上,都需要 我们在上课之前对所学内容有所了解。因此,在每次上课前,花一定时间(时间长度没有限 制)将课堂上所学的知识预先浏览一下,熟悉课堂上所要学习的知识,明确课堂的重点,找 出自己理解上的难点,从而做到有的放矢地去听课;另外,也能培养自学能力和独立思考能 力。 2、上课 上课是获取知识的重要环节,也是学习的中心环节。上课时应该注意三个问题: (1) 主动听课 在教学活动中,应以教师为主导学生为主体,学生才是学习的“主人”,如果学生能够根据老 师讲课的程序积极主动地思考, 在理解基础知识的基础上, 对难点和重点进行推理性的思维 和接受,以主动的态度去听课,积极地进行思考,努力参与到老师的课堂教学中去,那么, 学习效率一定会很高。 (2)注意课堂要点 要听好课, 我们应善于抓课堂的要点, 上课时, 我们应有意识地去注意老师讲课的重点内容。 有经验的老师,总是将主要精力放在突出重点、突破难点上,进行到重要的地方,或放慢速 度,重点强调;或板书纲目,仔细讲解等;对于难点,就需要我们在预习时做到心中有数, 到时候注意专心听讲。总之,我们要做到“会听课”。 (3)做到听课和做笔记两不误 有的同学一上课就不停的记不停的写, 结果一节课下来一点都没有听到, 不知道这节课老师

讲了些什么?那么,应该如何处理好听课和做笔记的关系呢?我认为,上课时,应该把主要 精力放在听课上,而不是做笔记上,笔记中要记的内容应该是:课堂重点、课堂难点、课堂 疑点、补充结论或例题等课本上没有的内容,并不是教师的所有板书内容。总之,我们应该 有摘要、有重点地记。有的同学从来就不做笔记,这也不好,特别是对于高中物理学习是不 利的。因为我们的记忆是有限的,老师讲的内容转瞬即逝,我们对知识的记忆随时间延长会 逐渐遗忘,没有做笔记我们以后复习有些内容就找不到。 3、复习 有的同学只要老师一布置了作业就会马上去做,觉得完成了作业,就完成了学习任务,就掌 握了知识,结果是一边做作业,一边翻课本、笔记,到头来知识没有掌握。如果能够静下心 来将每课堂课所学的内容进行认真思考、 回顾, 在此基础上再去完成作业就会起到事半功倍 的效果。心理学研究表明:知识在学习最初的两三天内遗忘是最快的,也是最多的,所以, 我们只有对知识进行及时的复习才能减少遗忘达到巩固知识的目的。 4、作业 在复习的基础上,我们再做作业。做作业的目的有两个:一是巩固课堂所学的内容;二是运 用课上所学来知识解决一些具体的实际问题。因此,做作业时,应该认真对待,独立完成, 积极思考,注意总结。应该明确 “做题的目的是提高对知识的掌握水平”,切忌“为了做题而 做题”。 5、质疑 在预习、听课、复习、作业的过程中,必然会产生疑难问题和解题错误。及时解决学习中的 疑难,分析错误的原因,对我们的学习有着重要的影响。对于疑难问题,我们应该及时想办 法(如请教同学、老师或查阅资料等)解决,对错题则应该注意分析错误原因,搞清究竟是 概念混淆致错还是计算粗心致错, 是套用公式致错还是题意理解不清致错等等。 如果不注意 及时解决学习过程中的疑难问题,对错误也不及时纠正,其结果是问题越积越多,影响学习 信心,甚致无法有效地进行下去。为此我要求每位同学都准备一个“疑难、错题记载本”,专 门记录自己的疑难问题和典型错误, 这也可以为我们今后对知识进行有针对性的复习提供有 效的依据。 另外, 我们还应该积极思考, 逐步培养自己善于提出问题、 发现问题的良好习惯。 6、小结 小结是对所学知识的归纳总结。 小结的常用方法是列提纲, 将所学的知识要点以提纲的形式 列出,使零散的知识形系统化、条理化,使我们对知识的理解更深入,掌握起来更容易;其 实,小结的过程,也是认识再提高的过程,经过认真小结的知识,既容易融会贯通,又便于 理解和记忆。 以上六个环节是学习新课的基本进程,每一环都十分重要,缺少其中任何一环,都会对学习 的进程产生不良影响。 此外,在学完每一章后,我们就应该对这一章的知识进行系统总结,把所学的物理概念、物 理知识、物理规律理解清楚,切忌一知半解,模糊不清,要学会总结,提纲挈领,把“厚” 书变“薄”,又要学会能举一反三,联系实际,将“薄”书变“厚”。这样,将知识系统化,条理 化。 常用的方法是画该章的知识结构图, 它可以使我们对该章的知识有一系统、 全面的了解, 让我们从“宏观”的角度来重新认识该章, 实现对知识掌握的“升华”。 当然, 为了拓展知识面, 在完成基本的学习任务的同时,适当的看一些参考书、课外资料,以开阔我们的视野,这也 是很有必要的。 (二)要善于观察,在观察的过程中学习物理 物理学是研究自然界中、生产和生活物理现象的科学。它包括力现象、声音现象、热现象、 电和磁现象、光现象、原子和原子核的运动变化等现象。学习物理的主要任务就要研究这些 现象,了解产生这些现象的原因,找出其中的规律,以便更好地为生产和生活服务。要学好

物理,就要认真观察周围存在的各种物理现象。 观察首先要广泛,全面。物理学得比较好的同学,大多是勤于观察,善于观察的。因而,这 些同学往往兴趣广泛,视野开阔,具有很强的好奇心和求知欲。他们在学习物理时,思维活 跃,思路开阔,比较容易掌握物理现象和物理过程,从而建立起正确的物理情景,进行正确 的分析。例如,在绪言课中,我们演示了光的色散现象,有的同学不单纯地观察到了五彩斑 斓的色彩,而且注意观察了里面有几种颜色?以及这几种颜色的排列顺序。勤于观察,善于 提出问题必将使自己对物理产生浓厚的兴趣,推动自己去看书,去研究,去探索。这样才能 对物理真正产生兴趣。 观察要有针对性。 同学们在广泛观察的基础上, 应该重点观察与已学的知识有关的物理现象。 例如:高一学习了摩擦力之后,就应重点观察接触物体接触面的情况(粗糙程度,有没有花 纹等) ,有没有相对运动或相对运动的趋势等,并与摩擦力的相关知识结合起来。久而久之, 大脑中必然存储了大量的物理现象以及与之有关的物理知识。 观察还必须目的明确。俗话说“外行看热闹,内行看门道”,对于看到的现象,不应只注意到 它的新奇,应当找出这些现象所隐藏的物理原因、物理规律。例如:汽车启动或刹车时,车 上的人向后或向前倾倒,或者,汽车转弯时,车上的人向弯外倾斜,看到这一现象就应当与 惯性怜惜起来。只有这样,我们观察的目的才算达到。 我们千万不要对周围的一些现象不关心,不观察,不思考,这对学习物理是不利的。其实, 物理学上许多定律的发现都是源于观察。 大家都比较熟悉的, 著名的物理学家牛顿发现万有 引力定律, 就是建立在仔细观察苹果落地这一现象的基础上的。 过去一些同学进入高中以后 往往觉得物理越学越难,这和他们长期不注意观察周围的生活现象,有着直接的关系。 (三)要勤于思考, 注意培养自己的逻辑思维能力 由于高中物理是一门规律性很强、逻辑性非常强,联系实际多,灵活性强,数学基础知识要 求较高的一门学科,学好物理单靠死记硬背是不行的,一定要勤于思考,增加理解,掌握其 规律。爱因斯坦说过:“学习知识要勤于思考。思考,再思考,我就是靠这个学习方法成为 科学家的。” 勤于思考,首先要善于思考。善于思考最根本的方法是在具体的实际中加以培养和训练。每 学过一个概念, 要力图弄清: 这个概念是怎么得来的?如何定义的?物理意义是什么?和其 他物理量之间有什么关系?…… 每学过一个规律,要力图搞清:这个规律是如何得来的? 适用条件和范围是什么?和其他规律之间有什么关系?…… 每做一道习题,要力图搞清: 这题描述的是什么物理现象?物理过程如何?该用哪个规律去解题?…… 只要同学们能够 改变“上课记笔记,复习背笔记,”的机械学习方法,勤于思考,善于总结,就一定会不断提 高分析、判断、推理、归纳和想象的能力,从而更好地学习物理。 物理学习切忌张冠李戴,不注意规律的应用范围和条件,拿起题目就去“套公式、套类型”、 “依葫芦画瓢”,结果往往要出错。做物理题目首先要弄清它的物理过程,建立起正确地物理 情景,分析它满足的条件,从而正确的选用物理规律,不能把物理题简单当作数学题去解。 (四)要重视实验,,手脑并用,在实验的基础上掌握物理规律 物理学是一门以实验为基础的科学。 许多物理概念、 物理规律都是从自然现象的实验中总结 出来的。多做实验可以帮助我们形成正确的概念,增强分析问题解决问题的能力,加深对物 理规律的理解。要获得知识,仅靠书本上的知识不够的,还必须我们亲身实践,做到手脑并 用。 中学物理中,有不少的演示实验和学生实验,对于演示实验,一定要创造条件开设,在老师 演示的过程中, 要有意识地引导学生认真观察和分析实验现象, 弄清每个实验的目的、 原理, 了解一些仪器的性能与使用,明确实验的步骤。对于学生实验一定要强调人人动手,不能做 “观众”;做实验时,要遵守操作规程,依据步骤,认真实验,仔细纪录,通过正确的处理和

分析,从而得出正确的结论。在课后适当布置一些教材上的小实验(如:“悬挂法”找重心) 或课外小实验、课外小制作,培养学生的动手能力。 在上课或看书时,要求每个同学随时都有一本草稿本,一支笔,便于边听课或边看书,边在 草稿纸上演算、分析,做到手脑并用。解题时要让同学养成边思考边画草图的习惯,提高利 用图形、图象、框图进行分析的能力。 (五)将理论与实践联系起来,在实践的基础上学好物理 很多生产和生活现象都是物理现象, 很多物理知识都来于生产生活, 反过来又指导我们改进 生产生活。因此,物理这一门自然科学,其知识与实际生活有着非常密切的联系,不应当作 为一门纯理论来学习,如果作一门纯理论来学习与研究,那样自然就会觉得枯燥无味。如果 能将理论知识与实践活动相结合起来,更能激发自己的学习兴趣,收到更好的学习效果。 (六)指导学生解题的正确方法及规范解题 做作业是课堂教学的延续,是学生复习、巩固应用知识的重要环节。教师在指导学生解 题过程中,要求学生必须运用正确解题的方法。例如:在指导学生解答问答题时,要求学生 按三步进行:讲道理、摆事实、得结论。如游泳时用手和脚向后划水,人就能前进,这是为 什么?答:物体间力的作用是相互的,用手和脚向后划水,手和脚给水一个向后的力,由牛 顿第三定律水则给人一个向前的力,故人就能前进。通过训练,学生就能掌握这一类题目的 一般解题方法;再如:在做力学题时要求学生必须画受力图等等。 同时,解物理题时要规范、全面,符合要求。计算题要写明必要的文字说明,写出原始 公式,导出式,代入数据要有单位,最后得出结果。教师在上新课时,除把知识要点和概念 讲清楚外,在讲解例题时注意解题的方法和书写格式,对学生的作业严格要求。通过归类讲 解、认真分析、规范训练、严格要求,使学生形成正确的解题思路和养成规范解题的习惯。 学习的方法多种多样,不是一成不变的,因人而异,掌握正确的学习方法也不是一件容易的 事情,还需要同学们在学习的过程不断的探索,不断的总结。同学们经过几年的学习也积累 了一些自己的经验,如能再加上做到上述几点。我想,学好物理这门学科也将不是一个很难 的问题。


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