当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

数学必修二直线与方程练习


亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

2005-2006 高中数学必修 1 第三章直线方程测试题
考试时间:100 分钟 总分:150 分 出题人:肖海涛 )

一选择题(共 55 分,每题 5 分)
1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2) ,则直线 AB 的斜率为( A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在

2.过点 ( ? 1, 3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( ) A.x ? 2 y ? 7 ? 0 B.2 x ? y ? 1 ? 0 C.x ? 2 y ? 5 ? 0 D.2 x ? y ? 5 ? 0 )
y

3. 在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是(
y y y

O

x

O

x

O

x

O

x

A B C 4.若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a=( A. ?
2 3

D )
3 2

B.

2 3

C. ?

3 2

D. )

5.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是(
A. y ? y1 y 2 ? y1 y ? y1 y 2 ? y1 ? ? x ? x1 x 2 ? x1 x ? x1 x1 ? x 2

B.

C .( y 2 ? y 1 )( x ? x1 ) ? ( x 2 ? x1 )( y ? y 1 ) ? 0 D .( x 2 ? x1 )( x ? x1 ) ? ( y 2 ? y 1 )( y ? y 1 ) ? 0

6、若图中的直线 L1、L2、L3 的斜率分别为 K1、K2、K3 则( ) L3 A、K1﹤K2﹤K3 L2 B、K2﹤K1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 x o D、K1﹤K3﹤K2 L1 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为( A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线是( A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0
亿库教育网 http://www.eku.cc





百万教学资源免费下载

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

9、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b= ? 5 ; C.a= ? 2 ,b=5; D.a= ? 2 ,b= ? 5 . 10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是( A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题(共 20 分,每题 5 分) 12. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __________; 13 两直线 2x+3y-k=0 和 x-ky+12=0 的交点在 y 轴上,则 k 的值是 )

_

14、两平行直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 与 2 x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是



15 空间两点 M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题(共 71 分) 16、 (15 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长(3)求 AB 边的 高所在直线方程。

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

17、 (12 分)求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形,并且两截距之差为 3 的 直线的方程。

18.(12 分) 直线 x ? m y ? 6 ? 0 与直线 ( m ? 2 ) x ? 3 my ? 2 m ? 0 没有公共点,求实数
2

m 的值。

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

19. (16 分)求经过两条直线 l 1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且分别与直线
2 x ? y ? 1 ? 0 (1)平行, (2)垂直的直线方程。

20、 (16 分)过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与 L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线 L的方程

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

2005-2006 高中数学必修 1 第三章直线方程测试题答案
1-5 BACAC
10 20

6-10

AADBA

11

A

12.y=2x 或 x+y-3=0

13. ± 6

14、

15. 3 3
y?5 ?1? 5 ? x ?1 ? 2 ?1

16、解: (1)由两点式写方程得 即 或

,……………………3 分

6x-y+11=0……………………………………………………4 分
k ? ?1? 5 ? 2 ? ( ? 1) ? ?6 ?1 ? 6 ……………………………1 直线 AB 的

直线 AB 的斜率为

方程为 即

y ? 5 ? 6 ( x ? 1) ………………………………………3 分

6x-y+11=0…………………………………………………………………4 分

(2)设 M 的坐标为( x 0 , y 0 ) ,则由中点坐标公式得
x0 ? ?2?4 2 ? 1, y 0 ?
2

?1? 3 2
2

?1

故 M(1,1)………………………6 分

AM ?

(1 ? 1) ? (1 ? 5 )

? 2 5 …………………………………………8 分

(3)因为直线 AB 的斜率为 kAB= 率为 k

5 ?1 ?3 ? 2

? ? 6 ····(3 分)设 AB 边的高所在直线的斜 ····

则有 k ? k A B ? k ? ( ? 6 ) ? ? 1 ? k ? 所以 AB 边高所在直线方程为 y ? 3 ? 17.解:设直线方程为
x a ? y b 1 6

1 6

·····(6 分) ·····

( x ? 4 )即 x ? 6 y ? 1 4 ? 0 ····(10 分) ···· 1 2 ab ? 3 ? ab ? 4

? 1 则有题意知有

又有① a ? b ? 3则 有 b ? 1或 b ? ? 4( 舍 去 ) 此时 a ? 4 直 线 方 程 为 x+4y-4=0 ② b ? a ? 3则 有 b ? 4 或 -1( 舍 去 ) 此 时 a ? 1直 线 方 程 为 4 x ? y ? 4 ? 0 18.方法(1)解:由题意知
?x ? m2y ? 6 ? 0 2 3 即 有 ( 2m -m +3m)y=4m-12 ? ? (m ? 2) x ? 3m y ? 2 m ? 0 因 为 两 直 线 没 有 交 点 , 所 以 方 程 没 有 实 根 , 所 以 2m -m +3m= 0 ? m 2m-m +3)=0 ? m=0或 m=-1或 m=3 ( 当 m=3时 两 直 线 重 合 , 不 合 题 意 , 所 以 m=0或 m=-1
2 2 3

方法(2)由已知,题设中两直线平行,当

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载

m?2 3m 2m m?2 3m m ? 0时 , = 2 ? 由 = 2 得 m ? 3或 m ? ? 1 1 m 6 1 m 由 3m m
2

?

2m 6

得 m ? ? 3所 以 m ? ? 1

当 m=0 时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0,即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点, 综合以上知,当 m=-1 或 m=0 时两直线没有公共点。 19 解:由 ?
?x ? y ? 4 ? 0 ?x ? y ? 2 ? 0

,得 ?

?x ? 1 ?y ? 3

;…………………………………………….….2′

∴ l1 与 l 2 的交点为(1,3) 。…………………………………………………….3′ (1) 设与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线为 2 x ? y ? c ? 0 ………………4′ 则 2 ? 3 ? c ? 0 ,∴c=1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 。…………………………………………7′ 方法 2:∵所求直线的斜率 k ? 2 ,且经过点(1,3) ,…………………..5′ ∴求直线的方程为 y ? 3 ? 2 ( x ? 1) ,……………………….. …………..…6′ 即 2 x ? y ? 1 ? 0 。………………………………………….….. ……………7′ (2) 设与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 垂直的直线为 x ? 2 y ? c ? 0 ………………8′ 则 1 ? 2 ? 3 ? c ? 0 ,∴c=-7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为 x ? 2 y ? 7 ? 0 。……………………………………..…10′ 方法 2:∵所求直线的斜率 k ? ? ∴求直线的方程为 y ? 3 ? ? 即x ? 2y ? 7 ? 0
1 2 1 2 ( x ? 1) ,……………………….. ………….9′

,且经过点(1,3) ,………………..8′

。………………………………………….….. ……….10′

20 、 解 : 设 线 段 A B 的 中 点 P 的 坐 标 ( a, b) 由 P 到 L1 , L2 的 距 离 相 等 , 得 , 、

?2 a ? 5 b ? 9 ? ? ?2 a ? 5 b ? 7 ?
2 ?5
2 2

2 ?5
2

2

经整理得, 2 a ? 5 b ? 1 ? 0 ,又点 P 在直线x-4y-1=0上,所以 a ? 4 b ? 1 ? 0 解方程组 ?
? 2 a ? 5b ? 1 ? 0 ?a ? 4b ? 1 ? 0

得?

?a ? ?3 ?b ? ? 1
x ? ( ? 3) 2 ? ( ? 3)

即点 P 的坐标(-3,-1) ,又直线 L 过点(2,3)

所以直线L的方程为

y ? ( ? 1) 3 ? ( ? 1)

?

,即 4 x ? 5 y ? 7 ? 0

亿库教育网

http://www.eku.cc

百万教学资源免费下载


相关文章:
2013人教版高中数学必修二直线与方程题库
2013人教版高中数学必修二直线与方程题库_数学_高中教育_教育专区。2013人教版高中数学必修二直线与方程题库(数学 2 必修)第三章 直线与方程 [基础训练 A 组]一...
数学必修2 直线与方程典型例题
数学必修2 直线与方程典型例题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2 第三章直线与方程经典例题加变式训练 华航教育·一对一课外辅导 第三章 直线与方程 3.1 ...
2014高一必修二直线与方程基础练习题
2014高一必修二直线与方程基础练习题_数学_高中教育_教育专区。必修二直线与方程基础练习题直线与方程基础练习题 一.选择题 1、直线 3x ? 2 y ? 6 的斜率 k...
高一数学必修2《直线与方程》知识点与例题
高一数学必修2直线与方程》知识点与例题_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修...C A2 ? B 2 《直线与方程测试题一、选择题 1.若直线 x=1 的倾斜角为...
高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案
高中数学必修二直线与方程及圆与方程》测试题_及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。直线方程 一选择题 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2) ,则...
必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)
必修二直线与方程》单元测试题(含详细答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第三章《直线与方程》单元检测试题 时间 120 分钟,满分 150 分。一、选择题(...
数学必修2___直线与方程典型例题(精)
数学必修2___直线与方程典型例题(精)_数学_高中教育_教育专区。枯 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率 【知识点归纳】 1.直线...
人教版必修二直线与方程单元测试题(含答案)
人教版必修二直线与方程单元测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第三章《直线与方程》单元检测试题时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12...
高中数学必修二直线与方程经典
高中数学必修 2 知识点——直线与方程 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与 x 轴...
数学必修2《直线与方程》练习题
数学必修2直线与方程练习题_数学_高中教育_教育专区。高一数学练习题一、选择题 1、如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,则...
更多相关标签: