当前位置:首页 >> 数学 >>

贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二数学第一次(3月)月考试题 文


2015-2016 年第二学期高二第一次月考 数学(文)试卷
一、 选择题 1、在复平面内,复数 z=i+2i 对应的点位于( A.第一象限 C.第三象限 2、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( ①y=cos x(x∈R)是三角函数; ②三角函数是周期函数; ③y=cos x(x∈R)是周期函数. A.①②③ C.②③① B.②①③ D.③②①
2<

br />
) B.第四象限 D.第二象限 )

3、在“¬p” , “p∧q” , “p∨q”形式的命题中“p∨q”为真, “p∧q”为假, “¬p”为真,那么 p,q 的真假情况分别 为( ) A. 真,假 B. 假,真 C. 真,真 D. 假,假 4、 已知 x 、y 之间的一组数据: 则 y 与 x 的线性回归方程 y ? bx ? a 必过点 ( A. (2,2) 5、椭圆 + =1 和 B.(1.5, 0) + C. (1, 2) ) D.(1.5, 4) )

x
y

0 1

1 3

2 5

3 7

=k(k>0)具有(

A. 相同的离心率 B. 相同的焦点 C. 相同的顶点 D. 相同的长、短轴 6、观察下列各图,其中两个分类变量 x,y 之间关系最强的是( [来源:学+科网ZXK]

)

[来源:学+科网ZXK] [来源:学+科网ZXK]

7、[来源:学*科网]用独立性检验来考察两个分类变量 x 与 y 是否有关系,当统计量 K 的观测值( A.越大, “x 与 y 有关系”成立的可能性越小 B.越大, “x 与 y 有关系”成立的可能性越大 C.越小, “x 与 y 没有关系”成立的可能性越小 D.与“x 与 y 有关系”成立的可能性无关

2

)

8、观察下列各式:a+b=1,a +b =3,a +b =4,a +b =7,a +b =11,?,则 a +b =( A.28 C.123
x

2

2

3

3

4

4

5

5

10

10

)

B.76 D.199 )

9、函数 f ( x) ? e ln x 在点 (1, f (1)) 处的切线方程是(

1

A. y ? 2e( x ? 1) C. y ? e( x ? 1)

B. y ? ex ? 1 D. y ? x ? e

10、函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内 有极小值点( ) A.1 个 C.3 个
2

B.2 个 D.4 个
2 2

x y |PF2| 11、已知 F1,F2 是双曲线 2- 2=1(a>b>0)的左、右焦点,P 为双曲线左支上一点,若 的最小值为 8a,则该双曲 a b |PF1|
线的离心率的取值范围是( A.(1,3) C.(1,3] ) B.(1,2) D.(1,2]

且满足 xf ? ? ? 上的非负可导函数, 12、 f ? x ? 是定义在 ?0,

'

?x? ? f ?x? ? 0 , 对任意正数 a , b, 若a ? b , 则必有 (



A.af (b) ? bf ?a ? C .af (a ) ? bf ?b ?
二、填空题

B .bf (a ) ? af ?b ? D.bf (b ) ? af ?a ?

13、若复数 z1 ? 4 ? 29i, z2 ? 6 ? 9i, 其中 i 是虚数单位,则复数 ( z1 ? z2 )i 的实部为 14、程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是______________ 15、已知 f ( x ) ? x ? f ( ) x ? x ,则 f ( x ) 的图像在点 ? ?
3 ' 2



2 3

? 2 ? 2 ?? , f ? ?? ? 处的 ? 3 ? 3 ??

切线斜率是 16、已知圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2 经过椭圆 ? :
2 2

x2 y 2 ? ? 1( a ? b ? 0 ) a 2 b2


的右焦点 F 和上顶点 ? ,则椭圆 ? 的离心率为 三、解答题 17、 (1)焦点在 x 轴上,长轴长为 10,离心率为

4 ,求椭圆的标准方程; 5

3 (2)顶点间的距离为 6,渐近线方程为 y=± x,求双曲线的标准方程. 2

18、实数 x 取什么值时,复数 z=(x +x-6)+(x -2x-15)i 是:①实数;②虚数;③纯虚数;④零.

2

2

19、今年春节黄金周,记者通过随机询问某景区 110 游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区 的服务是否满意(单位:名). 男 女 总计 满意 不满意 50 10 30 20 80 30
2

总计
2

60

50

110

n(ad-bc) 2 (参考公式:K = ,其中 n=a+b+c+d) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P(K ≥k)
2

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)从这 50 名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为 5 的样本,问样本中满意与不满意的女 游客各有多少名? (2)根据以上列表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

20、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1+ 2,S3=9+3 2. (1)求数列{an}的通项 an 及前 n 项和 Sn; (2)设 bn= (n∈N ),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

Sn n

*

21、如图,椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)经过点 A(0,-1),且离心率为 (1)求 a 的值;

x2 y2 a b

2 . 2

(2)经过点(1,1),且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同的两点 P,Q(均异于点 A), 证明:直线 AP 与 AQ 的斜率之和为 2.

22、已知函数 f(x)=x +ln x. (1)求函数 f(x)在[1,e]上的最大值和最小值; 2 3 1 2 (2)求证:当 x∈(1,+∞)时,函数 f(x)的图象在 g(x)= x + x 的下方. 3 2

2

3

文数答案 选择题 DBBDA DBCCA 填空题 13、-20 解答题 17、 CA

1 14、 3

15、 -1

2 16、 2

x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ? 1, 9 81 25 9 4
2

18、解 ①当 x -2x-15=0, 即 x=-3 或 x=5 时,复数 z 为实数; ②当 x -2x-15≠0, 即 x≠-3 且 x≠5 时,复数 z 为虚数; ③当 x +x-6=0 且 x -2x-15≠0, 即 x=2 时,复数 z 是纯虚数; ④当 x +x-6=0 且 x -2x-15=0, 即 x=-3 时,复数 z 为零. 5 5 19、解析:(1)由题意知,样本中满意的女游客为 ×30=3(名),不满意的女游客为 ×20=2(名). 50 50 (3)假设 H0:该景区游客性别与对景区的服务满意无关,则 k 应该很小.根据题目中列联表得: 110×(50×20-30×10) 539 2 k= = ≈7.486. 80×30×60×50 72 由 P(k ≥6.635)=0.010 可知:有 99%的把握认为:该景区游客性别与对景区的服务满意有关. 20、解析:(1)设公差为 d,由 ?a1=1+ 2,
2 2 2 2 2 2 2 2

? ?S3=a1+a2+a3=9+3 2,得 ?a1=1+ 2, ∴d=2. ? ?3a1+3d=9+3 2,
∴an=2n-1+ 2,Sn=n(n+ 2). (2)由(1)得 bn= =n+ 2. 假设{bn}中存在三项 bp,bq,br(p,q,r 互不相等)成等比数列,则 bq=bp·br. 2 即(q+ 2) =(p+ 2)(r+ 2), 2 ∴(q -pr)+(2q-p-r)· 2=0. * ∵p,q,r∈N , 2 2 ?q -pr=0, ? ?p+r? =pr. ∴? ∴? ? ?2q-p-r=0, ? 2 ? ? ∴(p-r) =0,∴p=r 与 p≠r 矛盾. ∴数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列.
2 2

Sn n

21、[解析] (1) a= 2. (2)由题设知,直线 PQ 的方程为 y=k(x-1)+1(k≠2),代入 +y =1,得 2 (1+2k )x -4k(k-1)x+2k(k-2)=0.
4
2 2

x2

2

由已知Δ >0, 设 P(x1,y1),Q(x2,y2),x1x2≠0, 4k?k-1? 2k?k-2? 则 x1+x2= ,x1x2= 2 2 1+2k 1+2k 从而直线 AP,AQ 的斜率之和

y1+1 y2+1 kx1+2-k kx2+2-k kAP+kAQ= + = + x1 x2 x1 x2
1 1 x1+x2 =2k+(2-k)( + )=2k+(2-k)

x1 x2

x1x2

4k?k-1? =2k+(2-k) =2k-2(k-1)=2. 2k?k-2? 所以直线 AP、AQ 斜率之和为定值 2. 1 2 22、(1)解 ∵f(x)=x +ln x,∴f′(x)=2x+ .

x

∵x>1 时,f′(x)>0, ∴f(x)在[1,e]上是增函数, 2 ∴f(x)的最小值是 f(1)=1,最大值是 f(e)=1+e . (2)证明 令 F(x)=f(x)-g(x) 1 2 2 3 = x - x +ln x, 2 3 2 3 1 x -2x +1 2 ∴F′(x)=x-2x + =

x x x2-x3-x3+1 ?1-x??2x2+x+1? = = . x x ∵x>1,∴F′(x)<0, ∴F(x)在(1,+∞)上是减函数,
1 2 1 ∴F(x)<F(1)= - =- <0. 2 3 6 ∴f(x)<g(x).

2 3 1 2 ∴当 x∈(1,+∞)时,函数 f(x)的图象在 g(x)= x + x 的下方. 3 2

5


相关文章:
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一英语第一次(3...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一英语第一次(3月)月考试题_英语_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第二学期第一次月考 高一 英语 试卷本试卷分第Ⅰ...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二第一次(3月)...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二第一次(3月)月考文科综合历史试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。遵义航天高级中学 2015-2016 学年高二第一次(...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一理综第一次(3...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一理综第一次(3月)月考试题_理化生_高中教育_教育专区。2015~2016 学年度第二学期高一第一次月考 理科综合 试卷可能用...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期第三次...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期第三次月考数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度第一学期第三次月考 高二 数学(文科) 试卷...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二数学上学期第...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二数学上学期第三次月考试题 _数学_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度第一学期第三次月考 高二 数学(文科) 试卷一...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一第一次(3月)...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一第一次(3月)月考文综历史试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。2015~2016 学年度第二学期高一第一次月考 文科...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期第三次...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期第三次月考数学()试题_数学_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度第一学期第三次月考 高二年级数学(理科)试卷...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期第三次...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期第三次月考数学试卷(理)_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度第一学期第三次月考 高二年级数学(理科)试卷 一...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期期末考...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。2015~2016 年度第一学期期末...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二语文上学期第...
贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二语文上学期第三次月考试题.doc_数学_高中教育_教育专区。遵义航天高级中学 2015—2016 学年度第一学期第三次月考 高二...
更多相关标签: