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《余弦定理》说课稿


《余弦定理》说课稿 一.教材分析 1.地位及作用 “余弦定理” 是人教 A 版数学必修 5 主要内容之一, 是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一, 也是初中“勾股定理”内容的直接延拓,它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用, 是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值,起 到承上启下的作用。 2. 课时安排说明 参照教学大纲与课程标准,以及学生的现实情况,本节内容安排两课时,本次说课内容为第一课时。 3.教学重、难点 重点:余弦定理的证明过程和定理的简单应用。 难点:利用向量的数量积证余弦定理的思路。 二.学情分析 本课之前,学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容,对于三角形中的边角关系 有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理,学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总 体上学生应用数学知识的意识不强,创造力较弱,看待与分析问题不深入,知识的系统性不完善,使得学 生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度. 三. 目标分析 根据新课程标准突出学生综合素质培养的特点,确定了本节课三位一体的教学目标: 知识目标:能推导余弦定理及其推论,能运用余弦定理解已知“边,角,边”和“边,边,边”两 类三角形。 能力目标:培养学生知识的迁移能力;归纳总结的能力;运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标:从实际问题出发,体验数学在实际生活中的运用,让学生感受数学的美,激发学生学习数 学的积极性。通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验。养成实事求是的科学态度和契而 不舍的钻研精神. 四. 教学方法

1.教法分析: 数学课堂上首先要重视知识的发生过程,既能展现知识的获取,又能突出解决问题的思维。在本节教 学中,我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份,组织学生探究、归纳、推导,引导学生逐个突 破难点,使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能。 2.学法分析: 教师的“教”不仅要让学生“学会知识” ,更重要的是要让学生“会学知识” ,而正确的学法指导是培 养学生这种能力的关键。本节教学中通过创设情境,充分调动学生已有的学习经验,让学生经历“现实问 题转化为数学问题”的过程,并通过实际操作,使刚产生的数学知识得到完善,提高了学生动手动脑的能 力.

五. 教学过程 教学环节:温故知新—探究新知—巩固提高—反思体验。 1.在第一环节中,我提出问题:正弦定理及正弦定理解决的解三角形问题。 并引导学生思考正弦定理没有解决 的解三角形问题。 设计意图:温故旧知,为学习新知识,做准备。 2.在第二个环节中:通过铁路规划的实际问题,建立数学模型. 设计意图:通过实际问题,引发学生思考,激发学生的学习兴趣,在给出技术人员的方法后,提出问题, 激起学生求知欲. 然后我将全班同学分为三个队,以小组合作的形式分别利用平面几何法,向量法,解析法探究余弦定理. 设计意图: 从各个不同的方向探索得到余弦定理,发散学生的思维;让全班同学参与其中,成为学习的主 人,共同感受知识的产生过程,体验成功的快乐. 通过学生的自主学习,合作交流,得出余弦定理公式,归纳总结定理特点,树立知三求一的思想. 3.在第三个环节中,首先带领学生解决之前的实际问题,树立学生信心,使学生有一种跃跃欲试的感觉. 然后设置了三道例题: 例 1:已知两边及夹角,巩固新知 例 2:已知三边求最大角;由学生思考得出余弦定理推论,带动学生思考,观察推论,再次明确知三求一的思想; 例 3:已知两边及一边对角;引导学生发出此类问题可以通过正,余弦定理两种方法求解. 这样设计由浅入深,层次分明,符合学生的认识规律,最后加以总结. 接下来通过一道口答题 ,使学生回忆起勾股定理可以解直角三角形 ,引发学生思考勾股定理与余弦定理 的关系. 设计意图:加深学生对余弦定理的认识,强化特殊与一般的对立统一关系。通过知识的外延拓展学生思 维,培养学生创造力。 通过抢答环节,调动学生的积极性,通过课堂练习巩固所学知识,加强学生数学知识应用能力的培养. 4.在最后一个环节中,通过知识树的形式总结本节课内容,使学生对知识有一个系统的回顾与认识, 培养学生 归纳概括能力。 六.教学理念 学习的主体是学生,要因材施教对症下药,具体情况具体分析,不能照搬照抄。教无定法,关键是学 生能不能有所思,有所得。新课程的数学提倡学生自主探索,合作交流,所以在本节课的教学中,我始终 本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则,让学生通过分析、观察、归纳、推理等过程 建构新知识,并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。同时,以学生作为教学主体,设计可操作 的数学活动,使每个同学都参与其中,从而带动和提高全体学生的学习积极性和主动性。师生共同体验发 现探索的快乐,感受合作交流的愉悦。同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、 合作者转化,从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求,利用师生的互动合 作,提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识和创新意识,深刻地体会数学思想方法及数学的 应用,激发学生探究数学、应用数学知识的潜能. 昨天已经成为历史,今天我们在抒写着历史,愿我们的优质课竞赛成为丰富盟校教学,提升成绩的一 个契机,通钢一中数学教师姚艳玲愿在这一活动中为此贡献自己的一份力量!谢谢大家!


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