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高中数学校本课程学案及教案5-6


高中数学校本课程学案及教案 陶建利 一 教学目标: 1.把生活实际和数学课堂联系起来引导培养学生学习数学的兴趣。 2.让“争论”来激发学生学习数学的兴趣,最大限度地调动学生的学习积 极性和主动性。 3.让学生都参与课堂,提高兴趣,化难为易。 这样,才能使学生带着浓厚的 兴趣学好数学,才能大面积提高数学教学质量。 二 教学案例: 付清欠款 有四个人借钱的数目分别是这样的:阿伊库向贝

尔借了 10 美元;贝 尔向查理借了 20 美元; 查理向迪克借了 30 美元; 迪克又向阿伊库借 了 40 美元。碰巧四个人都在场,决定结个账,请问最少只需要动用 多少美金就可以将所有欠款一次付清?

生日会上的 12 个小孩 今天是我 13 岁的生日。 在我的生日宴会上, 包括我共有 12 个小孩相 聚在一起。每四个小孩同属一个家庭,共来自 A,B 和 C 这三个不同 的家庭,当然也包括我所在的家庭。有意思的是,这 12 个小孩的年 龄都不相同,最大的 13 岁,换句话说,在 1 至 13 这十三个数字中, 除了某个数字外, 其余的数字都表示某个孩子的年龄。 我把每个家庭 的孩子的年龄加起来,得到以下的结果:

家庭 A:年龄总数 41,包括一个 12 岁的孩子。 家庭 B:年龄总数 m,包括一个 5 岁的孩子。 家庭 C:年龄总数 21,包括一个 4 岁的孩子。 只有家庭 A 中有两个孩子只相差 1 岁的孩子。 你能回答下面两个问题吗:我属于哪个家庭——A,B,还是 C?每个 家庭中的孩子各是多大?因为只有家庭 A 中有两个孩子只相差 1 岁, 所以我
绝对不是 C 家庭的。(21-4-13=4,4=1+3,4 与 3 相差 1,与条件矛盾) 家庭 A:年龄总数 41,包括一个 12 岁的孩子,所以平均年龄大于 10,又因为 有两个孩子只相差 1 岁,所以家庭 A 中可能出现 11,12 或 12,13。若包括 11, 12,则 41-11-12=18=10+8,10,11,12 皆差 1 岁,与条件矛盾。若包括 12, 13,则 41-12-13=16=10+6 或 7+9,符合条件。 若 A 家庭为 6,10,12,13。则 C 家庭为 1,4,7,9。根据排除法,B 家庭为 2/3,5,8,11。 若 A 家庭为 7,9,12,13,则 C 家庭为 1,4,6,10。根据排除法,B 家庭为 2/3,5,8,11。

三.数学故事: 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口, 另一端是封闭的六角菱锥形的底, 由三个相同的菱形组成。 组成底盘 的菱形的钝角为 109 度 28 分,所有的锐角为 70 度 32 分,这样既坚 固又省料。蜂房的巢壁厚 0.073 毫米,误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。 “人”字形的 角度是 110 度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每 边与鹤群前进方向的夹角为 54 度 44 分 8 秒! 而金刚石结晶体的角度 正好也是 54 度 44 分 8 秒!是巧合还是某种大自然的“默契”? 蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即 使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为 球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。 四 我的感悟:

高中数学校本课程学案及教案 陶建利 一 教学目标: 1.把生活实际和数学课堂联系起来引导培养学生学习数学的兴趣。 2.让“争论”来激发学生学习数学的兴趣,最大限度地调动学生的学习积 极性和主动性。 3.让学生都参与课堂,提高兴趣,化难为易。 这样,才能使学生带着浓厚的 兴趣学好数学,才能大面积提高数学教学质量。 二 教学案例: 最短时间过桥问题 1.在漆黑的夜里,四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。 如果不借助手电筒的话, 大家是无论如何也不敢过桥去的。 不幸的是, 四个人一共只带了一只手电筒, 而桥窄得只够让两个人同时通过。 如 果各自单独过桥的话,四人所需要的时间分别是 1,2,5,8 分钟; 而如果两人同时过桥, 所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行 动时所需的时间。问题是,你如何设计一个方案,让用的时间最少。

2.运动场上,小学生们玩游戏。几个女生戴红色运动帽,几个男生 带蓝色运动帽。一个男生看来,红色运动帽和蓝色运动帽一样多,但 一个女生看来, 蓝色运动帽比红色运动帽多一倍。 问男生和女生各有 多少人?

三.数学故事: 1. 数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱, 当时他的妻子正怀着他们的第一 胎小孩。 “如果我亲爱的妻子帮我生个儿子,我的儿子将继承三分之 二的遗产,我的妻子将得三分之一;如果是生女的,我的妻子将继承 三分之二的遗产,我的女儿将得三分之一。。而不幸的是,在孩子出 ” 生前,这位数学家就去世了。之后,发生的事更困扰大家,他的妻子 帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学 家的遗嘱,将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢? 2.不是洗澡堂 德国女数学家爱米〃诺德,虽已获得博士学位,但无开课“资格” , 因为她需要另写论文后,教授才会讨论是否授予她讲师资格。当时, 著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能, 他到处奔走, 要求批准她 为哥廷根大学的第一名女讲师, 但在教授会上还是出现了争论。 一位 教授激动地说: “怎么能让女人当讲师呢?如果让她当讲师,以后她 就要成为教授, 甚至进大学评议会。 难道能允许一个女人进入大学最 高学术机构吗?”另一位教授说: “当我们的战士从战场回到课堂,

发现自己拜倒在女人脚下读书,会作何感想呢?”希尔伯特站起来, 坚定地批驳道: “先生们,候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的 理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂! ” 四 我的感悟:


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