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2014-2015学年广西玉林一中高一(下)期末物理试卷


2014-2015 学年广西玉林一中高一(下)期末物理试卷
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.每小题给出的四个选项中,有的小 题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正 确

的是( ) A. 振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等 B. 振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功 C. 振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供 D. 振子在运动过程中,系统的机械能守恒 考点:简谐运动的回复力和能量;机械能守恒定律. 专题:简谐运动专题. 分析:明确弹簧振子的振动过程, 从而明确速度相同的点有哪些; 明确回复力的来源并分析 机械能是否守恒. 解答: 解:A、振子在振动中,经过对称的两点时,速度可能是相同的;此时弹簧长度不 同;故 A 错误; B、从最低点向平衡点运动时,振子在弹簧的作用下加速,故弹簧做正功;故 B 错误; C、回复力是由弹力和重力共同提供的;故 C 错误; D、由于只有重力和弹力做功;故系统机械能是守恒的;故 D 正确; 故选:D. 点评:本题考查机械能守恒定律的应用,要注意明确小球与弹簧组成的系统机械能守恒. 2. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)以下关于说法正确的是( ) A. 波遇到障碍物时,一定会发生明显的衍射现象 B. 当障碍物的尺寸与波长相差不多时,会发生明显的衍射现象 C. 任意两列波都能产生稳定干涉现象 D. 在振动减弱的区域,各质点都处于波谷 考点:光的衍射;光的干涉. 分析:波发生明显衍射的条件是: 孔、 缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波 长更小,但如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸就不能发生明显的衍射现象,而只有频率相同 的波,才能发生干涉现象,对于振动减弱点,是振动方向相反的,从而即可求解. 解答: 解:AB、波发生明显衍射的条件是:孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差 不多或者比波长更小;如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸,比波长大得多时,就不能发生明 显的衍射现象,故 B 正确,A 错误; C、只有频率相同的波,才能产生稳定干涉现象,故 C 错误; D、振动减弱的区域,各质点振动方向相反,而处于波谷的,却是振动加强区域,故 D 错误. 故选:B. 点评:考查明显的衍射现象条件: 必须是波长比阻碍物尺寸大得多或相差不大. 因此只有真 正理解了各种物理现象的实质才能顺利解决各类题目, 才能真正所向披靡, 掌握干涉的条件, 理解振动减弱与加强的区别.

3. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)下图为某一质点的振动图象,从图可知,在 t1 和 t2,两 时刻|x1|>|x2|,质点速度 v1、v2 与加速度 a1、a2 的关系为( )

A. C.

v1<v2,方向相同 B. v1<v2, 方向相反 a1>a2,方向相同 D. a1>a2,方向相反

考点:简谐运动的振动图象. 专题:振动图像与波动图像专题. 分析:由振动图象读出质点在 t1 和 t2 两时刻的位移关系,确定质点在两时刻位置关系,分 析速度大小和方向关系.当质点离平衡越近时速度越大,加速度越小,当质点离平衡位置越 远时,速度越小,加速度越大. 解答: 解:A、B 从图可知,在 t1 和 t2 两时刻质点都向负方向运动,速度方向相同.由|x1| >|x2|得知,质点在 t2 时刻离平衡位置较近,速度较大,即有 v1<v2.故 A 正确,B 错误. C、D 从图可知,在 t1 和 t2 两时刻质点的位移方向相反,则加速度方向相反.质点在 t1 时刻离平衡位置较远,加速度较大,即有 a1>a2.故 C 错误,D 正确. 故选 AD 点评:本题考查对振动图象的理解.抓住速度、加速度与位移的关系是关键.简谐运动的特 点是 a=﹣ ,常常用来判断加速度与位移的关系.

4. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)如图所示,在曲轴上悬挂一个弹簧振子, 若不转动把手, 让其上下振动,其周期为 T1.现使把手以周期 T2 匀速运动(T2<T1) ,当运动都稳定后, 则( )

A. 弹簧振子振动周期为 T1 B. 弹簧振子振动周期为 C. 要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速减小 D. 要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速增大 考点:自由振动和受迫振动.

分析:若不转动摇把,弹簧振子做自由振动,周期等于固有周期.摇把匀速转动时,通过曲 轴对弹簧振子施加驱动力,使弹簧振子做受迫振动,其振动周期等于驱动力的周期.当驱动 力的周期等于弹簧振作的固有周期时,弹簧振子发生共振,振幅最大. 解答: 解:A、现使把手以周期 T2 匀速转动,弹簧振子做受迫振动,所以弹簧振子振动 周期为 T2.故 AB 错误; C、振子发生共振,振幅最大,由于 T2<T1,当把转速减小时,驱动力的频率与固有频率相 差越小, 所以共振越明显, 振幅越大. 当把转速增大时, 驱动力的频率与固有频率相差越大, 所以共振越不明显,振幅越小,故 C 正确,D 错误. 故选:C. 点评:本题关键根据受迫振动的周期等于驱动力的周期和产生共振的条件: 驱动力的周期等 于固有周期. 5. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)质量为 m 的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动 机的功率恒为 P, 且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定, 汽车速度能够达到的最大值为 v, 那么当汽车的车速为 时,汽车的瞬时加速度的大小为( A. B. C. ) D.

考点:功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律. 专题:功率的计算专题. 分析:汽车速度达到最大后,将匀速前进,根据功率与速度关系公式 P=Fv 和共点力平衡条 件,可以先求出摩擦阻力;当汽车的车速为 时,先求出牵引力,再结合牛顿第二定律求解 即可. 解答: 解:当汽车匀速行驶时,有 f=F= . 根据 P=F′ ,得 F′= ,

由牛顿第二定律得 a=

=

.故 B 正确,A、C、D 错误

故选 B 点评:本题关键结合功率与速度关系公式 P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求 解. 6. (4 分) (2013 春?渭滨区校级期末)质量为 m 的物体以 v0 做平抛运动,经过时间 t,下 落的高度为 h,速度大小为 v,在这段时间内,该物体的动量变化量大小为( ) A. D.m 考点:动量定理;平抛运动. 专题:动量定理应用专题. mv﹣mv0 B.mgt C. m

分析:根据动量定理求出物体动量的变化量, 或通过首末位置的动量, 结合三角形定则求出 动量的变化量. 解答: 解:根据动量定理得,合力的冲量等于动量的变化量,所以△ P=mgt. 末位置的动量为 mv,初位置的动量为 mv0,根据三角形定则,知动量的变化量 = .故 B、C、D 正确,A 错误.

故选 BCD. 点评:解决本题的关键掌握动量定理的表达式,并能灵活运用. 7. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)静止在水面上的船,长度为 L,船的质量为 M,一个质 量为 m 的人站在船头,当此人由船头走到船尾时,不计水的阻力,船移动的距离为( ) A. B. C. D.

考点:动量守恒定律. 专题:常规题型. 分析:人和小船组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律求出船移动的位移大小. 解答: 解:船和人组成的系统,在水平方向上动量守恒,人在船上行进,船向后退,规定 人速度方向为正方向, 有 mv﹣MV=0. 人从船头走到船尾,设船后退的距离为 x,则人相对于地面的距离为 l﹣x. 则m 解得 x= =M .故 B 正确,A、C、D 错误.

故选:B. 点评:解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件, 以及知道在运用动量守恒定律时, 速度必 须相对于地面为参考系. 8. (4 分) (2015 春?玉林校级期末) 一简谐机械波沿 x 轴正方向传播, 周期为 T, 波长为 λ. 若 在 x=0 处质点的振动图象如图所示,则该波在 t=0 时刻的波形曲线为( )

A.

B.

C.

D.

考点:波长、频率和波速的关系;横波的图象. 分析:由 x=0 点处质点的振动图象可知该质点的运动情况, 结合波形平移法得出 t=0 时刻的 波形,即可得出符合题意的选项. 解答: 解: 从振动图上可以看出 x=0 处的质点在 t=0 时刻处于平衡位置, 且正在向上振动, 简谐机械波沿 x 轴正方向传播,根据波形平移法可知,只有 B 图中 x=0 处质点正通过平衡 位置向上振动,符合要求,故 B 正确. 故选:B. 点评:本题要求学生能正确的分析振动图象和波动图象; 难点在于能由波动图象中得出物体 的运动方向,常用方法是波形平移法、“上下坡法”等. 9. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)小球 A 以速度 V 向右运动,与静止的小球 B 发生正碰, 碰后 A、B 的速率分别是 、 ,则 A、B 两球的质量比可能是( A. 2:5 考点:动量守恒定律. 分析:小球 A 与 B 发生正碰,已知碰后 A、B 的速率分别是 、 ,而 A 球的速度方向可能 与原来的方向相同,也可能与原来的方向相反,根据动量守恒定律求出两球质量之比. 解答: 解: 取碰撞前 A 的速度方向为正方向. 若碰后 A 的速度方向与原来的方向相同时, 碰后 A 的速度为 ,根据动量守恒定律得 mAV=mA +mB ,代入解得,mA:mB=2:3. 若碰后 A 的速度方向与原来的方向相反时, 碰后 A 的速度为﹣ , 根据动量守恒定律得 mAV= ﹣mA +mB ,代入解得,mA:mB=2:5. 故选 CD 点评:本题关键考查动量的矢量性,对于条件不清楚时,考虑问题要全面.基础题,比较容 易. 1:2 B.1:3 ) C. 2:3 D.

10. (4 分) (2015?成都校级模拟)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图 1 所示,图中 P、 Q 两质点的横坐标分别为 x=1.5m 和 x=4.5m. P 点的振动图象如图 2 所示. 在下列四幅图中, Q 点的振动图象可能是( )

A.

B.

C.

D. 考点:横波的图象;波长、频率和波速的关系. 专题:压轴题;振动图像与波动图像专题. 分析:由题,根据 PQ 横坐标之间的距离为 3m,可知 PQ 间的距离是波长的 倍,结合波形 可判断:波若向左传播,P 点处于波峰时,Q 在平衡位置向上振动;若波向右传播,P 点处 于波谷时,Q 在平衡位置向上振动. 解答: 解:PQ 横坐标之间的距离为 3m,是波长的 倍. A、此振动图象与 Q 点的振动图象相同,说明 P、Q 是同相点,它们平衡位置之间的距离应 波长的整数倍,与题设条件不符.故 A 错误. B、波若向右传播,t=0 时刻,P 在平衡位置向上振动时,Q 点处于波峰,与 t=0 时图 B 中质 点的振动情况相符.故 B 正确. C、若波向左传播,t=0 时刻,P 在平衡位置向上振动时,Q 点处于波谷,与 t=0 时图 C 中质 点的振动情况相符.故 C 正确. D、此振动图象与 Q 点的振动图象反相,两者平衡位置之间距离等于半个波长奇数倍,与题 设条件不符.故 D 错误. 故选 BC. 点评:本题的解题关键是掌握波动和振动的之间关系, 要结合波形进行分析. 对于振动图象 往往抓住同一时刻进行比较,比如 t=0 时刻,分析两个质点的状态. 11. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)一个质量为 M 的长木板静止在光滑水平面上,一颗 质量为 m 的子弹,以水平速度 v0 射入木块并留在木块中,在此过程中,子弹射入木块的深 度为 d, 木块运动的距离为 s, 木块对子弹的平均阻力为 f, 则对于子弹和长木板组成的系统, 下列说法正确的是( )

A. 子弹射入木块过程中系统的机械能守恒

B. 系统的动量守恒,而机械能不守恒 C. 子弹减少的动能等于 fs D. 系统损失的机械能等于 fd 考点:动量守恒定律;机械能守恒定律. 分析: 根据动量守恒定律的条件和机械能守恒的条件判断出是否守恒; 分别对子弹和木块运用动能定理, 列出动能定理的表达式. 摩擦力与相对位移的乘积等于系 统能量的损失. 解答: 解:A、子弹射入木块的过程中,木块对子弹的平均阻力对系统做功,所以系统的 机械能不守恒.故 A 错误; B、系统处于光滑的水平面上,水平方向不受其他的外力,所以动量守恒;由 A 的分析可得 机械能不守恒.故 B 正确; C、子弹减少的动能等于阻力与子弹位移的乘积,即:△ EK=W=f(s+d) ,故 C 错误; D、系统损失的机械能等于阻力与两个物体相对位移的乘积,即:△ E=fd.故 D 正确. 故选:BD. 点评:解决本题的关键知道运用动能定理解题,首先要确定好研究的对象以及研究的过程, 然后根据动能定理列表达式. 12. (4 分) (2015 春?玉林校级期末)质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下,从山坡底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B,获得速度为 v,AB 两点的水平距离为 s.下列说法不正 确的是( )

A. 小车克服重力所做的功等于 mgh B. 合力对小车做的功等于 mv
2

C. 推力对小车做的功等于 Fs﹣mgh D. 阻力对小车做的功等于 mv +mgh﹣Fs
2

考点:动能定理的应用. 专题:动能定理的应用专题. 分析:恒力做功等于力的大小、 力的方向上的位移大小的乘积; 根据动能定理列式分析合力 做功,并求出阻力做功. 解答: 解:A、重力做功与路径无关,物体上升 h,故小车克服重力做功 mgh,故 A 正确; B、根据动能定理可知,合力对小车做的功等于物体动能的变化,为 mv .故 B 正确; C、推力 F 是恒力,则推力做功为 Fs,故 C 错误. D、根据动能定理,有 Fs﹣mgh+W 阻= Fs,故 D 正确. ,则得阻力对小车做的功 W 阻= +mgh﹣
2

本题选不正确的,故选:C. 点评:本题主要考察了求力做功的几种方法, 恒力做功可根据做功公式直接计算, 变力和合 外力对物体做的功可根据动能定理求解. 二、探究填空题: 13. (9 分) (2015 春?玉林校级期末) 某同学用图甲所示装置做验证动量守恒定律的实验. 先 让 a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下, 在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复 10 次;再把同样大小的 b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让 a 球仍从原固 定点由静止开始滚下,和 b 球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复 10 次.

(1)本实验必须测量的物理量是 BE . A.斜槽轨道末端到水平地面的高度 H B.小球 a、b 的质量 ma、mb C.小球 a、b 的半径 r D.小球 a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 t E.记录纸上 O 点到 A、B、C 各点的距离 OA、OB、OC F.a 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h (2)为测定未放被碰小球时,小球 a 落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的 O 点对齐,图乙给出了小球 a 落点附近的情况,由图可得 OB 距离应为 459.0 mm. (3)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是 maOB=maOA+mbOC . 考点:验证动量守恒定律. 专题:实验题. 分析: (1)根据动量守恒定律求出需要验证的表达式,然后根据表达式分析答题. (2)用最小的圆将各点包含进去,测量圆心离起点的距离,即为平抛水平位移的距离; (3)根据动量守恒分析答题. 解答: 【解答】解: (1)小球离开轨道后做平抛运动,小球在空中的运动时间 t 相等,如 果碰撞过程动量守恒, 则 mav0=mavA+mbvB, 两边同时乘以时间 t 得: mav0t=mavAt+mbvBt, 则 maOB=maOA+mbOC, 因此 A 实验需要测量:两球的质量,两球做平抛运动的水平位移,故选 BE. (2)由图可知,OB 的距离应为 459.0mm; (3)由(1)可知,实验需要验证的表达式为:maOB=maOA+mbOC. 故答案为: (1)BE (2)459.0(458.7~459.5 均可) (3)maOB=maOA+mbOC 点评:本题考查了实验需要测量的量、实验注意事项、实验原理、刻度尺读数、动量守恒表 达式, 解题时需要知道实验原理, 根据动量守恒定律与平抛运动规律求出实验要验证的表达 式是正确答题的前提与关键.

14. (9 分) (2015 春?玉林校级期末)在“用单摆测定重力加速度”实验中,若均匀小球在垂 直纸面的平面内做小幅度的摆动,若悬点到小球顶点的绳长 L,小球直径为 d,将激光器与 传感器左右对准,分别置于摆球的平衡位置两侧,激光器连续向左发射激光束.在摆球摆动 过程中,当摆球经过激光器与传感器之间时,传感器接收不到激光信号.将其输入计算机, 经处理后画出相应图线.图甲为该装置示意图,图乙为所接收的光信号 I 随时间 t 变化的图 线, 横坐标表示时间, 纵坐标表示接收到的激光信号强度, 则该单摆的振动周期 T= 2t0 . 则 当地的重力加速度大小的计算公式 g= (用上述已知的物理量表示) .若

保持悬点到小球顶点的绳长 L 不变,改用直径为 2d 的另一均匀小球进行实验,则图中的 t0 将 变大 (填“变大”、“不变”或“变小”) .

考点:用单摆测定重力加速度. 专题:实验题;单摆问题. 分析:在一个周期内两次经过平衡位置, 根据该特点结合图象得出单摆的周期; 根据单摆的 周期公式 T=2π 计算重力加速度.

解答: 解:在一个周期内两次经过平衡位置,故周期为 2t0;根据周期公式,有: T=2π ,

解得:g=



改用直径 2d 的另一均匀小球进行实验,摆长变长,故周期变大; 故答案为:2t0, ,变大.

点评:本题关键是看清题意,然后根据图象得到周期,再结合周期公式求解重力加速度,注 意求摆长时,别忘记球的半径. 三、计算题:共 3 小题,共 54 分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分.

15. (16 分) (2015 春?玉林校级期末)PQ 是竖直平面内的 圆弧轨道,其下端 Q 与水平直 轨道相切,如图所示.一小球自 P 点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为 3m,小 2 球的质量为 1kg,不计各处摩擦(g 取 10m/s ) .求: (1)小球运动到 Q 点时的动能. (2)小球下滑到距水平轨道的高度为 1m 时的速度大小. (3)小球经过圆弧轨道的 Q 点和水平轨道的 C 点时,所受轨道支持力各是多大?

考点:机械能守恒定律. 专题:机械能守恒定律应用专题. 分析: (1)根据机械能守恒求解; (2)根据机械能守恒求解小球下滑到距水平轨道的高度为 1m 时的速度大小. (3) 根据机械能守恒求解求出小球到 Q 速度, 由向心力公式可得 Q 点受到的支持力, 从 B→C 做匀速直线运动,在 C 点由平衡条件可知支持力等于重力. 解答: 解: (1)根据机械能守恒 Ek=mgR=30J (2)根据机械能守恒△ Ek=△ Ep mv =mgh 小球速度大小 v= m/s (3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在 Q 点 NQ﹣mg=m mgR= mvQ
2 2

解得 NQ=3mg=30N 从 Q→C 做匀速直线运动,在 C 点由平衡条件: 在 C 点:NC=mg=10N 答: (1)小球运动到 Q 点时的动能为 30J. (2)小球下滑到距水平轨道的高度为 1m 时的速度大小为 . (3)小球经过圆弧轨道的 Q 点和水平轨道的 C 点时,所受轨道支持力分别为 30N 和 10N. 点评:本题主要在于机械能守恒定律的应用,另外圆轨道问题也是一种非常常考的内容之 一,应熟练掌握这块知识. 16. (18 分) (2015 春?玉林校级期末) 如图所示, 用两根长度都为 L 的细绳悬挂一个小球 A, 绳与水平方向的夹角为 α.使球 A 垂直于纸面做摆角小于 5°的摆动,当它经过平衡位置的 瞬间,另一小球 B 从 A 球的正上方自由下落,若 B 球恰能击中 A 球,求 B 球下落的高度.

考点:单摆周期公式. 专题:实验题;单摆问题. 分析:首先根据题意找出该单摆的实际摆长, 结合单摆的周期公式, 写出该单摆的振动周期; 再由自由落体运动写出 B 球下落到摆 A 的最低点所用的时间,通过两球相遇写出时间关系 的通式,即可得知 B 求下落的高度. 解答: 解:单摆的振动周期公式为:T=2π 据题意有:l=Lsinα 所以 A 球振动的周期为:T=2π .
2



设球 B 自由下落的时间为 t,则它击中 A 球下落的高度为:h= gt , 得:t= 球 A 经过平衡位置,接着返回到平衡位置的时间为半个周期,即为 π B 球能击中 A 球的时间应为 A 球做简谐振动的半周期的整数倍,即为:t=n? 即为:nπ =
2 2



则 B 球下落的高度为:h= n π Lsinα,其中 n=1,2,3… 答:B 球下落的高度为 n π Lsinα,其中 n=1,2,3… 点评:该题考察了关于单摆的周期的计算问题,学习中要注意各种的单摆模型,象该题,求 解单摆的有效摆长是该题的关键, 还有就是两球相遇时的时间之间的关系. 同时要注意会分 析当摆球在有加速度的电梯中的情况, 还有当单摆带电, 在匀强电场中或匀强磁场中运动时 对单摆的周期的影响. 17. (20 分) (2015 春?玉林校级期末)两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连,在光滑的水平直 轨道上处于静止状态. 在它们左边有一垂直轨道的固定档板 P, 右边有一小球 C 沿轨道以速 度 v0 射向 B 球,如图所示,C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D.在它们继续向左运动 的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A 球与档板 P 发生 碰撞,碰后 A、D 静止不动,A 与 P 接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解 除锁定均无机械能损失) ,已知 A、B、C 三球的质量均为 m.
2 2

(1)求弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度. (2)求在 A 球离开档板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.

考点:动量守恒定律;机械能守恒定律. 专题:动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合. 分析: (1)C 球与 B 球粘连成 D 时由动量守恒定律列出等式,当弹簧压缩至最短时,D 与 A 的速度相等由动量守恒定律解答. (2)弹簧长度被锁定后由能量守恒列出等式,解除锁定后,当弹簧刚恢复自然长度时,势 能全部转变成 D 的动能由能量守恒和动量守恒定律列出等式求解. 解答: 解: (1)设 C 球与 B 球粘连成 D 时,D 的速度为 v1,以向左为正方向, 由动量守恒定律得:mv0=(m+m)v1 ① 当弹簧压至最短时,D 与 A 的速度相等,高此速度为 v2, 以向左为正方向,由动量守恒定律得:2mv1=3mv2 ② 由①、②两式得 A 的速度:v2= v0 ③

(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为 E, 由能量守恒定律得: ?2mv1 = ?3mv2 +EP ④ 撞击 P 后,A 与 D 的动能都为零,解除锁定,当弹簧刚恢复到自然长度时, 势能全部转变成 D 的动能,设 D 的速度为 v3,则有:EP= ?2mv3
2 2 2



以后弹簧伸长,A 球离开挡板 P,并获得速度,当 A、D 的速度相等时, 弹簧伸至最长,设此时的速度为 v4,以向右为正方向, 由动量守恒定律得:2mv3=3mv4 ⑥ 当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能为:EP′, ?2mv3 = ?3mv4 +EP′,解得:EP′=
2 2

mv0 ;

2

答: (1)弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度为 v0. (2)在 A 球离开档板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能为 mv0 .
2

点评:本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用,关键要知道当弹簧伸到最长 时,其势能最大.


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