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广东省深圳市南山区2012-2013学年高一上学期期末数学试题 Word版含答案


高一期末考试数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考 试时间 120 分钟。

注意事项:
1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损。之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自 己的学校、班级、姓名及座位号,在右上角的信息栏填写自己的考号,并用 2B 铅笔填涂相应的信 息点。 2.选择题每小题选出答案

后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案,答案不能答9"150 分,。不按要求相应的案不能无效.3.择题)两必须色签字笔在答作答案不能必须写题一、题)两埠本大题50 0 选出,题选出 5 50 郑肌T谔庋〕龈龅乃母鲅∠钪校挥 一项整禁合的答要求的案请将正确标号的编号用铅笔涂题
?0,2,4?
y? x

B.x?0,3?

C.x?0092, 4?

D.

?0,92,3, 4?

2. 下列函数中,在 R 上单调递增的是xA. B.xymaxend 2 x C.xymaxx
1 3

D.xymax0.5

x

3. 已知直线 l 在 x 轴上的截距为 1案且垂直于直线 ymaxA. ymax2 x ? 1 B.xymax?2 x ? 1

1 x ,则 l 的方程是x2
D.xymax?2 x ? 2

C.xymax2 x ? 2

4. 一个几何体的三视图如下图所示,其中正视 ,磺一个边长为 2 的正三角形,俯视图磺一 正方形,那么该几何体的侧视图的面积为
正视图 第 1 页 50 页 侧视图

A. 1

B.x2

C.

3

D.x4

5. 三直线 ax ? 2xymax8max0,4 x ? 3xymax10,2 x ? ymax10 相交于一点,则 a 的值是xA. ? 2xC.x0 B.x? 1 D.x1

6. 已知函数 f ( x ) , g ( x)急鹩上卤砀

x
f ( x)

1 1

2 3

3 1

x
g ( x)

1 3

2x2

3 1

则 f [ g (1)] 的值为 A. 1 B.x2xC.x3 D.x以上都收略

7. 在空间四边形 ABCD 中, E , F急鹗莤AB , BC 的中点,下列说法正确的是xA. 直线 EF 与直线 AD 相交xC.x直线 EF 与直线 AD 垂直 B.x直线 EF 与直线 AD 异面 D.x直线 EF 与直线 AD 平行

8. 三棱锥 V—ABC 的底面 ABC 的面积为 分,顶点 V 到底面 ABC 的距离为 3用 嗝 VAB 的面积为 9,则点 C 到 嗝 VAB 的距离为 A. 3 B.x4xC.x5 D.x6

- m) 到直线 9. 点 P(m - n,
A.

x ymax? 1 的距离等于 m n

m2x? nx2

B.

m2x? nx2

C.

? m2x? nx2

D.

m2x? nx2

2x10. 若函数 f ( x)max? x ? 2ax 与 g ( x ) ?

a 在区20 ?002? 上都磺减函数,则实数 a 的取值范围是xx ?1
C.x(0,0) D.x?0,0?

A. (?000)max(0,0)

B.x(?000)max?0,0?

卷(非选择题)两50 0,考
二、填空出:本大题50 4 选出,题选出 5 50 种印0盖胩饪ò醋蕴
ss" 比较大小:xend2x0.3 _________x2
0.3

.

12. 设全集 Umaxx ? N x < 6? ,集合 Amax?1,3? , Bmax?3,5? ,则 CU axA
*

?

B? =________

13. 设函数 f ( x)max?

?2 x , x ? 0 ,若 f ( x ) 是奇函数,则 g (2) 的值是xg ( x ), x ? 0 ?饩韝2x页 50 2x页

14. 题内平面 ?,? 和直线 m ,试用“⊥”和“性能”构造条件_________使之能推出 m ax?

三、解
s5.(本题满分 分 设全集 UmaxR ,集合 Amaxx ? 1 ? x ? 3 , Bmaxx 2x ? 'maxx ? 2x.眩1)求 CU ( AmaxB) ;眩2)若集合 Cmaxx 2x ? a ? 0 ,满足 BmaxC ,求实数 a 的取值范围注意?

?

?

?

?

?

16 (本题满分 分 已知 ?ABC 的顶点 A(?005), B(?2,?1), C (4,7) (1)求 BC 边上的中线 AD (D 为 BC 的中点)的方程, (2)求线段 AD 的垂直平载芜方程注意卷 3 页 50 3 页

17.(本题满分 4 已知函数

f ( x) ? 2xx ? a ? 2x? x ? 1, x ? R .

(1)若 a ? 0 ,画案核时函数的图象;眩ú涣斜 (2)若 a ? 0 ,判断函数 f ( x)m在定义域内的单 调性用 2加以证明;

18.(本题满分 4 已知直线 l1 :y =k(x-a)和直线 l 2x在 x 轴上的截距相等案且它门息倾斜角互补橡浦直线 l1 过点 P(?3,3)x.讶绻 Q(2,2) 到 l 2 的距离为 1 ,求 l 2 的方程注意19.(本题满分 4 如图,四边形 ABCD 是正方形,

P

平面ABPM ? 平面ABCD , PBmaxAB ,

M

MA性能PBm, PBmaxAB ? 2xMA
(1)证明: DCmax平面PBC (2) AC性能平面PMD

A

B C

D

20. (本题满分 4

? x 2x? x ? a( x ? a) 已知函数 f ( x)max? 2m, ( 1 )当 a ? 0 也可判断函数的奇偶性用 2加以证明; ( 2m)当 ? x ? x ? a( x ? a)
0 ? a ? 1 ,求函数 h( x)? f ( x)? x 的零点;眩3)当 0 ? a ? 1 也可探讨函数 ymaxf ( x)牡サ餍宰⒁饩 4 页 50 4 页

卷 5 页 50 5 页

卷 6 页 50 6 页

颈 x > 0 也可 - x ﹤0 ,则

f (? x)max(? x)2x? (? x)maxx2x? x ? f ( x)

卷 7 页 50 7 页

卷 8 页 50 8 页

iv>

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