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浙江省临海市杜桥中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(无答案)


杜桥中学 2015 学年第一学期高三年级第一次月考 数 学(理科)试 题
命题:王俊秋 审题:郑美苏 满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1.已知集合 A ? ?x ? R | x ? 1?, B ? x ? R | x ? 4 , A ? B =(
2

?

?

/>


A. (?? , 2]

B. [?2 , 2]

C. [ 1 , 2] ( )

D. [?2 , 1]

2.下列有关命题的说法正确的是
2 2

A.命题“若 x ? y ,则 x ? y ”的逆否命题为真命题. B. “ x ? ?1 ” 是“ x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C.命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为: “若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ” . D.命题“ ?x ? R 使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R 均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 ” . 3.设 a ? log 1 5 , b ? ? ? , c ? 2 3 ,则(
2

?1? ?3?

0.2

1



A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是( ) A.f(x)=

1 x2
3

B.f(x)=x +1 D.f(x)=2
-x

2

C.f(x)=x

5.函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? A. (3,4)

2 的零点所在的大致区间是 ( x
C. (1,2)
x



B. (2,e)

D. (0,1)

6.已知 a ? 0, b ? 0 ,且 ab ? 1 则函数 f ( x) ? a 与函数 g ( x) ? ? log b x 的图像可能是 ( )

7.已知 f ( x) 是定义在 R 上周期为 4 的奇函数,当 x ? (0, 2] 时, f ( x) ? 2 x ? log 2 x ,则

f (2015) ? (



1

A.-2

B.

1 2

C.2

D.5

?| log 2 x |, 0 ? x ? 2 8. 已知函数 f ( x) ? ? , 若存在实数 x1 ,x2 ,x3 ,x4 , 满足 x1 ? x2 ? x3 ? x4 , ? ? sin( x ), 2 ? x ? 10 ? ? 4

且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? f ( x4 ) ,则 A. (4,16) B. (0,12)

( x3 ? 2) ? ( x4 ? 2) 的取值范围是( x 1? x2
C. (9, 21)



D. (15, 25)

二、填空题(多空题每题 6 分,其他每小题 4 分,共 36 分) 9. (1)计算 log 2

2 的值是 2

.(2)计算: lg 4 ? lg 50 ? lg 2 的值是



10. (1)函数 y ? ln( x ? 2) ? 3 ? x 的定义域 (2)方程 2 2 x ?1 ?
2



1 的解 x ? 4

。 .

11.函数 f ( x) ? ? x ? 2 x ? 8 在区间[-1,4]上的最大值_______,最小值 12. (1)若函数 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? ax) 为奇函数,则 a ?
2



(2)已知 f ( x) ? ?

? x 2 ? 3 x( x ? 0) 为奇函数,则 f ( g (?1)) ? ? g ( x)( x ? 0)

.

? x 2 ? 1, x ? 1 ? 13.已知函数 f ( x) ? ?log x, x ? 1 函数 g ( x) ? f ( x) ? k 有三个不同的零点,则实数 k 的 1 ? ? 2
取值范围是_________.

?a x , x ? 1, ? 14. 若函数 f ( x) ? ? 为 R 上的增函数, 则实数 a 的取值范围是 a ?(4 ? ) x ? 2, x ? 1. ? 2



9x 1 ? m 2 x ? 2mx ? ?2 15. 已知函数 y ? lg( ? 1) 的定义域为 A , 若对任意 x ? A 都有不等式 2 ? 2x x 恒成立,则正实数 m 的取值范围是 .

2

杜桥中学 2015 学年第一学期高三年级第一次月考 数学(理科)答题卷
一.选择题(共 40 分) :全部做在答题卡上 二.填空题(共 36 分): 9.(1) 11. 13. ;14. (2) ;10.(1) ;12. (1) ;15. (2) (2) 。 ;

三、解答题(共 74 分) 16. (满分 14 分)已知集合 A ? x a ? 1 ? x ? 2a ? 1

?

? , B ? ?x

0 ? x ? 1?.

1 时,求 A ? B ; 2 (Ⅱ)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围.
(Ⅰ)若 a ?

17. (满分 15 分)已知命题 p :对于任意,函数 f ( x) ? lg( x ? ax ? 4) 恒有意义.
2

命题 q:存在 x ? [1, 4] 使得 x 2 ? 4 x ? a ? 0 成立, (1)若 p 是真命题,求实数 a 的取值范围; (2)若 p ? q 是假命题,求实数 a 的取值范围.

18. (满分 15 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3.
3

(1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求 a 的取值范围

19. (满分 15 分)对 a、b ? R ,记 max?a, b? ? ?

?a , a ? b , ?b, a ? b

函数 f ? x ? ? max x ? 1 , x ? 2 ? x ? R ? . (1)作出 f ? x ? 的图像,并写出 f ( x) 的解析式; (2)若函数 h( x) ? x ? ?f ? x ? 在 ? ??, ?1? 上是单调函数,求 ? 的的取值范围.
2

?

?

20. (满分 15 分)已知 a ? R ,函数 f ? x ? ? x ? a x ? 1 .
2

4

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求函数 f ? x ? 的最小值; (Ⅱ)当 a ? 0 时,讨论 y ? f ? x ? 的图象与 y ? x ? a 的图象的公共点个数

5


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