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【解析版】浙江省嘉兴市2014届高三3月教学测试数学(文)试题


2014 年浙江省嘉兴市 2014 届高三 3 月教学测试(一) 数学(文) 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? ? x / ?1 ? x ? 0? , B ? ? x / x ? a? ,若 A ? B ,则 a 的取值范围为( A. (??, 0] B. [0, ??) C. ? ??, 0 ? D. ? 0, ?? ? ) 2. 已知 i 是虚数单位,则 A. ?i B. 2?i =( 1 ? 2i D. ) 4 3 ? i 5 5 C. ?1 4 ?i 5 3. 已知直线 l,m 和平面 ? ,下列命题正确的是( A.若 l / /? , m ? ? , 则 l / / m C.若 l ? m, m ? ? , 则 l ? ? 【答案】D 【解析】 ) B.若 l / / m, m ? ? , 则 l / /? D.若 l ? ? , m ? ? , 则 l ? m 试题分析:选项 A 是错误的,因为线面平行不一定能推出线线平行,根据线面平行的判断,选 第 1 页 共 18 页 项 B 也是错误的,需要增加条件 l ? ? ,根据线面垂直的判断可知选项 C 是错误的,选项 D 是 正确的,因为线面垂直可以得到线线垂直(线面垂直的性质定理). 考点:线面平行 线面垂直 4. 设 a, b 是非零向量,则 a ? b ? 0 是 a / / b 的( ? ? ? ? ? ? ? ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示,则该机合体的体积为( A. ) 1 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 2 6. 若函数 f ? x ?? x ? R ? 是奇函数,函数 g ? x ?? x ? R ? 是偶函数,则一定成立的是( A.函数 f ? ? g ? x ?? ? 是奇函数 B.函数 g ? ? f ? x ?? ? 是奇函数 ) 第 2 页 共 18 页 C.函数 f ? ? f ? x ?? ? 是奇函数 【答案】C 【解析】 D.函数 g ? ? g ? x ?? ? 是奇函数 7. 已知函数 f ? x ? ? ? A.1 B.2 ?1? ? ? cos x ,则 f ? x ? 在 ? 0, 2? ? 上的零点个数( ?4? D.4 x ) C.3 【答案】C 【解析】 试题分析:函数 f ? x ? ? ? ?1? ?1? ?1? ? ? cos x 的零点个数为 ? ? ? cos x ? 0 ? ? ? ? cos x 根的 ?4? ?4? ?4? x x x x ?1? 个数,即函数 h ? x ? ? ? ? , g ? x ? ? cos x 的图像的交点,画出图像,发现在区间 ? 0, 2? ? 上交 ?4? 点个数为 3,故选 C. 第 3 页 共 18 页 考点:零点 数形结合 8. 已知函数 f ? x ? 的导函数如图所示,若 ?ABC 为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是 ( ) B. f ? sin A ? ? f ? cos B ? D. f ? sin A ? ? f ? cos B ? A. f ? sin A ? ? f ? cos A ? C. f ? cos A ? ? f ? co

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