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江苏省扬州市2014-2015学年高一上学期末考试 数学 Word版含答案


扬州市 2014—2015 学年度第一学期期末调研测试试题 高 一 数 学 2015.2 (全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置

上) 1. 若集合 A ? ?1,3? , B ? ?0,3? ,则 A ? B ? 2. sin210° 的值为 ▲ . ▲ . ▲ ▲ . . ▲ . 3. lg2+2lg 5 的值为 4. 函数 y ? tan(3 x ? ? ) 的最小正周期为 4 5. 函数 y ? x?3? 1 的定义域为 1? x 6. 已知幂函数 f ( x) 的图象过 (2, 2 ) ,则 f (4) ? 2 ▲ ▲ . . 7. 函数 f ( x) ? ln ? x ? 2 ? 的单调递增区间为 8. 已知扇形的周长为 8cm ,圆心角为 2 rad ,则该扇形的面积 S 为 9. 在△ABC 中,已知 D 是 BC 上的点,且 CD=2BD.设 AB = a , → → ? ▲ cm2 . A AC = b ,则 AD =___▲____.(用 a , b 表示) ? → ? ? B D 第 9 题图 C 10. 已知不共线向量 a 、 b , AB ? ta ? b (t ? R) , AC ? 2a ? 3b ,若 A 、 B 、 C 三点共 线,则实数 t 等于 ▲ . 11. 将函数 y ? sin x 的图象上所有点向左平移 ? 个单位长度, 再把所得各点的横坐标变为原 3 ▲ . 来的 3 倍(纵坐标不变) ,则所得函数图象的对称中心坐标为 12. 在 ?ABC 中,角 A 为钝角,且 AB=(1, m), AC=(m ? 3, ? 2 ) ,则 m 的取值范围是▲. 2 2 13. 已知函数 f ( x) ? x ? mx? | 1 ? x | (m ? R) ,若 f ( x) 在区间 (0, 2) 上有且只有 1 个零 点,则实数 m 的取值范围是 ▲ . x 14.已知 f ( x) 为 R 上增函数,且对任意 x ? R ,都有 f ? ? f ( x) ? 3 ? ? ? 4 ,则 f (3) ? ▲ . 二、解答题: (本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 15. (本小题满分 14 分) 设集合 A 为方程 ? x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 的解集,集合 B 为不等式 ax ? 1 ? 0 的解集. (1)当 a ? 1 时,求 A ? B ; (2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围. 16. (本小题满分 14 分) 已知 |a| ? 4,|b| ? 3 , a, b 的夹角 ? 为 60 ,求: 0 (1) (a ? 2b) ? (2a ? b) 的值; (2) |2a ? b| 的值. 17. (本小题满分 15 分) 设向量 a ? (2,sin ? ), b ? (1,cos? ),? 为锐角. (1)若 a ? b ? ? ? 5 ,求 sin ? ? cos ? 的值; 2 (2)若 a / / b ,求 1 ? co s 2 ? 的值. sin 2 ? 18. (本小题满分 15 分) 某地农业监测

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