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广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练:算法初步


广东省 2017 届高三数学文一轮复习专题突破训练 算法初步
一、框图 1、(2016 年全国 I 卷)执行右面的程序框图,如果输入的 x ? 0 , y ? 1 , n ? 1 ,则输出 x ,

y 的值满足
(A) y ? 2 x (B) y ? 3x (C) y ? 4 x (D) y ? 5 x

2、 (20

16 年全国 II 卷)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执 行该程序框图,若输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s=( )

(A)7

(B)12

(C)17

(D)34

3、(2016 年全国 III 卷)执行下图的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6 )

4、(2015 年全国 I 卷)执行右面的程序框图,如果输入的 t ? 0.01 ,则输出的 n ? ( (A) 5 (B) 6 (C) 10 (D) 12

5、(2014 年全国 I 卷)执行下图的程序框图,若输入的 a, b, k 分别为 1,2,3,则输出的 M =

A.

20 3

B.

16 5

C.

7 2

D.

15 8
)

6、 (2013 年全国 I 卷)如图 1-1 所示的程序框图,如果输入的 t∈[-1,3],则输出的 s 属于(

图 1-1 A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5] 7、 (广东省 2016 届高三 3 月适应性考试) 执行右面的程序框图, 如果输入的 N ? 10 ,则输出的 x ? ( A. 0.5 B. 0.8 C. 0.9 D. 1 8、(广东佛山市 2016 届高三二模)执行如图的程序框图,若输 出 i 的值为 12 ,则①、②处可填入的条件分别为( ) )

开始

输入 N

n= 1, x= 0 n= n+ 1 n< N
否 输出 x 是 1

x= x+

n(n+ 1)

结束

A. S ? 384, i ? i ? 1 C. S ? 3840, i ? i ? 1

B. S ? 384, i ? i ? 2 D. S ? 3840, i ? i ? 2

9、(广东广州市 2016 届高三二模)执行如图的程序框图,若程序运行中输出的 一组数是 ? x, ?12? ,则 x 的值为 (A) 27 (C) 243 (B) 81 (D) 729

10、 (广东深圳市 2016 届高三二模)如图所示的流程图中,若输入 a, b, c 的值分别是 2, 4,5 ,则输出 的 x ?( )

A. 1

B. 2

C. lg 2

D. 10

11、(广东珠海市 2016 届高三二模)下列程序框图中,输出的 A 的值是

A.

1 2015

B.

1 2016

C.

1 2017

D.

1 2018


12、 (惠州市 2016 届高三第三次调研)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( (A)1007 (B)2015 (C)2016 (D)3024 13、 (揭阳市 2016 届高三上学期期末 业水平考试) 某人以 15 万元买了一辆 车, 此汽车将以每年 20%的速度折旧, 是描述汽车价值变化的算法流程图, 当 n ? 4 时,最后输出的 S 为 (A) 9.6 (B) 7.68 (C) 6.144 (D) 4.9152 学 汽 图1 则

14 、 ( 茂 名 市 2016 届 高 三 第 一 次 高 考 模 拟 ) 已 知 函 数

? x2 ? ,x ? 2 ,阅读图如图所示的程序框图,若输 f ( x) ? ?19 ? f ( x ? 1), x ? 2 ?
入 a 的值为 f (1) 的值,则输出的 k 的值是( A、9 B、10 C、11 D、12 )

15、 (清远市 2016 届高三上学期期末) 如图程序框图中,若输入 m ? 4, n ? 10 ,则输出a,i的值分别是( A. 12, 4 B. 16, 5 C. 20, D. 24, 5 6 )

16、 (汕头市 2016 届高三上学期期末)执行如图 1 所示的程序框图,若输 入 ? 的值为 2 ,则输出 ? 的值为( A. 2 C. 4 B. 3 D. 5 )

17、(汕尾市2016届高三上学期调研)如图,该程序运行后输 出的结果是 ( )

A.1023 B.1024 C.511 D.512
18、(韶关市 2016 届高三上学期调研)如图给出的是计算 1 ? 程序框图,其中判断框内应填入的是( A. i ? 2012 B. i ? 2014 C. i ? 2016 D. i ? 2018 )

1 1 1 ? ?L ? 的值的 3 5 2015

二、基本算法语句
1、(2013 年高考陕西卷(文 4))根据下列算法语句, 当输入 x 为 60 时, 输出 y 的值为 输入 x If x≤50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出 y

( D.61 )

) A.25 B.30 C.31 2.运行如右程序: 当输入 168,72 时,输出的结果是( A. 168 B. 72 C. 36 D. 24

INPUT m , n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END
(第 2 题)

3、将下面两个程序的的空格中填上相应语句补充完整
?? (1).下面程序的作用为判断是否闰年 (2).下面程序的作用是求

INPUT “Year=”; y ??IF y MOD 4<>0 THEN ?? ??ELSE IF THEN ?? Leapyear=0 ?? ELSE ?? Leapyear=1 END IF ??ENDIF ??IF Leapyear=0 THEN ?? PRINT “Non-Leap Year!” ??ELSE ?? PRINT “Leap Year!” ??END IF ??END
4、 (1)用循环语句描述 1+

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 的值 1? 2 3 ? 4 5 ? 6 99 ? 100

i=1 sum=0 DO sum=sum+

LOOP UNTIL PRINT sum END

1 1 1 1 + 2 + 3 +…+ 9 ,(2)写出相应程序。 2 2 2 2

根据下面的要求,求满足 1+2+3+…+n > 500 的最小的自然数 n。 (1)画出执行该问题的程序框图; (2)以下是解决该问题的一个程序,但有几处错误, 请找出错误并予以更正。 i=1 S=1 n=0 DO S < = 500 S=S+i i=i+1 n=n+1 WEND PRINT n + 1 END

三、算法案例 1. 下列各数中最小的数是 A. 85(9) B. 210(6) C. 1000( 4) D. 111111 ( 2) ( C. 5 , 5 。 D. 6 , 5 ) ( )

2. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x 6 ? 4x 5 ? 5x 4 ? 6 x 3 ? 7 x 2 ? 8x ? 1当 x ? 0.4 时的值时,需 要做乘法和加法的次数分别是 A. 6 , 6 B. 5 , 6 3 将 389 化成四进位制数的末位是____________ 4. 156 , 126 , 60 三个数的最大公约数是

参考答案 一、框图 1、【答案】C 【解析】第一次循环: x ? 0, y ? 1, n ? 2 ,

1 , y ? 2, n ? 3 , 2 3 3 第三次循环: x ? , y ? 6, n ? 3 ,此时满足条件 x 2 ? y 2 ? 36 ,循环结束, x ? , y ? 6 ,满足 2 2
第二次循环: x ?

y ? 4 x .故选 C.
2、C

3、B 4、【答案】C

5、【答案】:D 【解析】:输入 a ? 1, b ? 2, k ? 3 ; n ? 1 时: M ? 1 ?

1 3 3 ? , a ? 2, b ? ; 2 2 2 2 8 3 8 3 3 15 8 15 n ? 2 时: M ? 2 ? ? , a ? , b ? ; n ? 3 时: M ? ? ? , a ? , b ? ; 3 3 2 3 2 8 8 3 8 15 n ? 4 时:输出 M ? . 选 D. 8

6、A [解析] 当-1≤t<1 时,输出的 s=3t∈[-3,3);当 1≤t≤3 时,输出的 s=4t-t2∈[3,4].故 输出的 s∈[-3,4]. 7、C 8、【答案】D 【解析】如果②处填入 i ? i ? 2 , 则 S ? 1? 2 ? 4 ? 6 ? 8 ?10 ? 3840 ,故选D. 9、B 10、【答案】A 【解析】由题意可知 a ? b ? c , ∴ x ? lg 2 ? lg5 ? 1 . 11、【答案】C

1 1 1 【 解 析 】 根 据 题 意 有 , 在 运 行 的 过 程 中 , A ? 1, i ? 1, A ? , i ? 2 ; A ? 4 ? , i ? 3 ; 7 7 4 4 1 1 1 1 A ? 7 ? , i ? 4 ; A ? 10 ? , i ? 5 ,以此类推,就可以得出输出的 A 是以1 为分子,分母构 10 10 13 13 7 10 1 成以 3 为首项,以 3 为公差的等差数列,输出的是第 672 项,所以输出的结果为 ,故选 C. 2017
12、D

13、C 14、C 18、C 二、基本算法语句 1、【答案】C

15、C

16、C

17、A

【解析】因为 x ? 60 ,所以 y ? 25 ? 0.6 ? ( x ? 50) ? 31 ,所以选 C

2.答案 D

解:当 m≥n>0 时,该程序的作用是求两个正整数的最大公约数,

因为 168 与 72 的最大公约数是 24,所以输出结果是 24. 3、(1)Leapyear=0 ; y mod 100=0 and y mod 400<>0 (非闰年为不可被 4 整除,或能被 100 整除但不能被 400 整除的年份) (2)1/(i*(i+1)) ; i=i+2 ; i>99 4.解:(1)算法分析: 第一步:是选择一个变量 S 表示和,并赋给初值 0,再选取一个循环变量 i,并赋值为 0; 第二步:开始进入 WHILE 循环语句,首先判断 i 是否小于 9; 第三步:为循环表达式(循环体),用 WEND 来控制循环; 第四步:用 END 来结束程序. (2)可写出程序如下: S=0 i=0 WHILE i<=9 S=S+1/2^i i=i+1 WEND PRINT S END 运行该程序,输出: S=1.9980 三、算法案例 1、D 2、A

4 3 8 9余 4 97 1
3、

1,

4 24 1 ,末位是第一个余数, 389 ? 12011 (4) 46 0 41 2 0 1

4 27。 解: 324=243×1+81 243=81×3+0

则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则 81 与 135 的最大公约数为 27 所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27 另法 324 ? 243 ? 81, 243 ? 81 ? 162,162 ? 81 ? 81;

135 ? 81 ? 54,81 ? 54 ? 27,54 ? 27 ? 27
? 27 为所求


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