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机械能守恒定律应用学案


7.8
一、学习目标:

机械能守恒定律应用

例 3、M >M ,滑轮光滑轻质,阻力不计,M 离地高度为 H,在 M 下降 H 过程中, 1 2 1 1 问: (1)M 的机械能怎么变化? 2

1.会用机械能守恒定律解决实际中的问题(明确解题的方法步骤) 2. 理解系统机械能守恒条件的实质 3. 会处理系统

中单个物体的机械能变化问题;能判断系统中内力做功情况 学习重点:系统机械能守恒定律的应用 学习内容 探究一:对机械能守恒的理解 例 1、 质量为m的物体, 在距地面h高处以 g/3 的加速度由静止竖直下落到地面, 下列说法中正确的是( )?
3

(2)M 的机械能怎么变化? 1 学法指导

(3)M 和 M 的总机械能怎么变化? 1 2

A. 物体重力势能减少 1 mgh

B. 物体的机械能减少 2 mgh 3 D. 重力做功 mgh

总结:机械能守恒条件 (1) 对单个物体: (2) 对多个物体组成的“系统” :

1 C. 物体的动能增加 mgh 3

探究二:单个物体的机械能守恒问题 例 2、如图所示,一个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下,斜面高 1m,长 2m。 不计空气阻力,物体滑到斜面底端的速度是多大?

拓展 2.如图 2 所示,质量为 m 的 a、b 两球固定在轻杆的两端,杆可绕 O 点在竖 直面内无摩擦转动,已知两物体距 O 点的距离分别为 2L 和 L,现在由图示位置静 止释放,则在 a 下降过程中: ( A.a、b 各自的机械能均守恒 B.a 的机械能减小,b 的机械能增加,但 a、b 总的机械能 )

学 海 拾 贝

守恒 C.杆的弹力对 a、b 均不做功 拓展 1:物体的质量为 m,沿着光滑的轨道滑下,轨道形状如图所示,与斜轨道 相接的圆轨道半径 R,要使物体沿光滑的圆轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最 低处多高的地方由静止开始滑下? 思考: 1)你选什么做为研究对象? 2)对选定的研究对象而言,对它做功的力有几个?符合机械能守恒条件吗? 3)物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么? D.杆的弹力对 a 做负功,杆的弹力对 b 做正功 探求: 1) a 球转至最低点时的速度大小?此时 b 球的速度多大? 2)上述过程中轻杆对 a 球做的功为多少?

h=? =

R

探究三:系统的机械能守恒问题
1

拓展 3、球 m 用轻弹簧连接(弹簧处于原长),由水平位置静止释放,在球摆至最低 点的过程中(不计一切摩擦阻力)

(1)小球的重力势能如何变化? (2)小球的动能如何变化? (3)小球的机械能如何变化? (4)弹簧弹力对小球是否做功? (5)小球、弹簧所组成的系统机械能有没有改变?

A,则(



A. 在 B 下滑的过程中,B 的机械能守恒 B.轨道对 B 的支持力对 B 不做功 C.在 B 下滑的过程中,A 的机械能增加 D.A 和 B 组成的系统总机械能守恒 2.如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳 两端各系一小球 a 和 b。a 球质量为 m,静置于地面;b 球质量为 3m, 用手托住,高度为 h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释 放 b 后,a 可能达到的最大高度为 A.h B.l.5h C.2h D.2.5h

给予已知数据:质量为 m=2kg 的小球,小球到达距 O 点下方 h=0.5m 处的 B 点速度为 2m/s,求 (1)此时弹簧的弹性势能为多少? (2)小球从 A 点运动到 B 点的过程中弹簧弹力做的功?(g=10m/s2)

3. 如图所示, 光滑半圆 (半径为 R) 上有两个小球 A 和 B, 质量分别为 m 和 M (M>m) , 由细绳挂着,今由静止开始释放,求小球 m 至 C 点时的 速度。

探究四、 “链条”或“液柱”类问题 方法:对链条、液柱之类的物体,由于在考查过程中发生形变,其重心位置则 是解决此类问题的关键,通常质量分布均匀的规则物体常以重心的位置来确定物体 的重力势能,至于零势能面的选取是任意的,但以系统初、末态的重力势能便于表 示为宜。 1、质量为 m 的长为 L 的均匀链条,放在离地高度为 3L 的桌面上,链条的三分之一 垂在桌面外,桌面光滑,链条无初速下 滑,求 1)当链条刚脱离桌面时速度为多大? 2)当链条下端刚触地时,链条的速度又为多大?

4.如图所示,一粗细均匀的 U 形管内装有同种液体竖直放置,右管口用盖板 A 密闭 一部分气体,左管口开口,两液面高度差为 h,U 形管中液柱总长为 4h,现拿去盖 板,液柱开始流动,当两侧液面恰好相齐时,右侧液面下降的 速度大小为多少?(不计一切阻力) A

h

巩固练习 1. 如图所示,上表面有一段光滑圆弧的质量为 M 的小车 A 置于光 滑水平面上,有一质量为 m 物体 B 自弧上端自由下滑的同时释放
2


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