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三角函数单元测试题


锐角三角函数测试题 一.填空题: 1. 若 α 为锐角, 则 0______ sinα_______ 1;0_____ cosα_______ 1. 2. 在 Rt△ABC 中,∠C 为直角,a=1,b=2,则 cosA=________ , tanA=_________. 3. 在 Rt△ABC 中, ∠C 为直角, AB=5, BC=3, 则 sinA=________ , cotA=_________. 4. 在 Rt△ABC 中, ∠C 为直角, ∠A=30° , b=4, 则 a=__________, c=__________. 5. 在 Rt△ABC 中, ∠C 为直角, 若 sinA= , 则 cosB=_________. 6. 已知 cosA=
3 ,且∠B=90° -∠A,则 sinB=__________. 2
3 5

7. 在 Rt△ABC 中,∠C 为直角,cot(90° -A)=1.524,则 tan(90° -B)=_________. 8. ∠A 为锐角,已知 sinA=
1 2 5 ,那么cos (900-A)=___________ . 13

9. 已知 sinA= (∠A 为锐角),则∠A=_________,cosA_______, tanA=__________. 10. 若 α 为锐角, tan ? = 11. 计算:
3 ,则 α=__________ 3

, cot ? =_______.

° 1 ° 2 sin45 - cos60 =____________. 2

12. 计算: tan45° · sin45° -4sin30° · cos45° + 6 cot60° =__________. 13. tan230° +2sin60° -tan45° · sin90° -tan60° +cos230° =____________.

1

16、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,a=2,b=3,则 cosA= = ,tanB= 。

,sinB

17、直角三角形 ABC 的面积为 24cm2,直角边 AB 为 6cm,∠A 是锐角, 则 sinA= 。
5 , ? 是锐角,则 sin ? = 12

18、已知 tan ? =



19、等腰三角形底边长 10cm,周长为 36cm,则一底角的正切值 为 . 米高。

20、某人沿着坡度 i=1: 3 的山坡走了 50 米,则他离地面

22. .已知在△ABC 中,∠C=90°,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 的 对边,如果 b=5a,那 么∠A 的正切值为 。 23.已知 3tanA- 3 =0,则∠A= 。 24.已知一个等腰三角形的一边长为 4,一边长为 6,则这个三角形底 边上的高的长为 。 二. 选择题 1. 在 Rt△ABC 中, ∠C 为直角, AC=4, BC=3, 则 sinA= ( A.
3 ; 4


4 . 5

B.

4 ; 3

C.

3 ; 5

D.

2. 在 Rt△ABC 中, ∠C 为直角, sinA= A. ;
1 2

2 , 则 cosB 的值是( 2

)
2 2

B.

3 ; 2

C.1;

D.

3、已知 a 为锐角,sina=cos500 则 a 等于( )A.200 B.300 C.400 D.500 4、若 tan(a+10°)= 3 ,则锐角 a 的度数是 30° C、35° D、50° ( )A、20° B、

5.在 Rt△ABC 中∠C=90°a、b 为∠A、∠B 的对边,下列等式不正 确的是 . A. a=b tan A B. b=a tan C. a=b tan B D. b=cos A
2

6.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,下列关于 sin A、cos A、tan A、的说 法正确的是 . A. sin A>cos A. D. sin2A+cos2A=1 B. sin A+cos A=1

C. 0<tan A<1

7、在直角三角形中,各边都扩大 2 倍,则锐角 A 的正弦值、余弦 值都( ) 。 D、不能确定 ) 。

A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 8、已知 sinα =
3 ,且α 为锐角,则α =( 2

A、 75° B、60° C、45° D、30° 9、 如果∠A 是等边三角形的一个内角, 那么 cosA 的值等于 ( A、
1 2

) 。

B、

2 2

C、

3 2

D、1

10、有一个角是 30°的直角三角形,斜边为 1cm,则斜边上的高为 (
1 4

) 。 B、
1 2

A、 cm

C、

3 4

D、

3 2

1 11、在△ABC 中,∠C=90°,tanA= 3 ,则 sinB= (



10 A. 10

2 B. 3

3 C. 4

3 10 D. 10

12、已知 为锐角,且 A. B.

sin ?? ? 10? ? ?

3 2 ,则 等于(



C.

D. )

3 13、已知, 2 <cosA<sin80°,则锐角 A 的取值范围是 (

A.

B.

C.

D.
3

14.在△ABC 中,∠C=90°,设 sinA=m,当∠A 是最小的内角时,m 的取值范围是( ) A. 0?m? 1 2 三、解答题: 1、计算: tan2 45? ?
1 4 1 tan45? sin 40? 2 ? ? 3 cos 30 ? ? sin 2 30? cos0 ? cos50?

B. 0?m?

2 2

. 0?m?

3 3

D 0?m?

3 2

2、如图,某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30o,向前走 200 米来到山脚 A 处,测得山
坡 AC 的坡度为 i=1∶0.5,求山的高度(不计测角仪的高度, 3 ≈1.73 ,结果保留整 数) .

3 在△ABC 中,∠C 为直角,不查表解下列问题:
° (1)已知 a=5, ∠B=60° .求 b;

(2)已知 a=5 2 ,b=5 6 ,求∠A.

4、已知:x=1 是方程 x2+tanAx-2=0 的一个解,求锐角∠A 的度数

三角形的底边长 20 cm,面积为

100 2 3 cm ,求它的各内角. 3

4

5


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