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全等三角形2


同一张底片洗出的照片

观察

(1)

(2)

(3)

思 考

每组的两个图形有什么特点?

能够重合,大小相同,形状相同

能够完全重合的两个图形叫做全等形: 议一议
(1) 你还能说出生活中全等

图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?

全等图形的特征
全等图形的形状和大小都相同

及时反馈
观察下面两组图形,它们是不是全等图形?

(1)

形状 相同

大小 相同
(2)

能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A D

特 别

平 移
F

B

C

E

记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF

互相重合的顶点叫对应顶点.
互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角.

全等三角形的

性质

全等三角形对应边相等, 对应角相等。

两个三角形关系:

D

B

△AOC≌△BOD 1.对应边是:OA与OB OC与OD,AC与BD 2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD ∠A的对应角 是 ∠B

旋 转

O

A

C

C

C

翻 转
A B
A A

B
B

D
两个三角形关系:

△ABD≌△ABC

D

⑴AD的对应边是 AC ;AB的对应边是 AB ⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB

A

D

B

C

E

F

若已知△ABC≌△DEF,则对应边有: AB 与DE,BC与EF,AC与DF ____________________________;
∠ A 与∠ D ,∠ B 与∠ E ,∠ C 与∠ F 对应角有_______________________;
思考1:请同学们认真想一想:全等三 角形的对应边与对应角之间有什么 关系?

1、若△AOC≌△BOD,对应 边是 ,对应角是 ;
C 2、若△ABD≌△ACD,对应边 是 ,对应角是 ;

A O B A

D

3、若△ABC≌△CDA,对应 B 边是 ,对应角是 ;
从以上你能总结出找全等三角 形的对应边,对应角的规律吗?

D

A

C D

B

C

找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。

2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、 CE和BF、CF和BE。

3、 △ BOF ≌ △ COE

随堂练习1:
全等于 1、全等用符号 ≌ 表示,读作: 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= ∠BCF , ∠BEC= ∠CFB ,BE= CF , CE= BF . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( √ ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( √ ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( X ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( X )

如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边, 对应角.
B
D 答:∠B的对应角是( ∠B )

∠C的对应角是( ∠F ) A
∠BAC的对应角是( ∠BDF ) AB的对应边是( DB ) AC的对应边是( DF ) C F

BC的对应边是( BF )

通过这节课的学习,你有 什么收获?

? 小结提高

1、回忆这节课,学习了全等三角形的哪些知识? 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等 2、找全等三角形对应边、对应角的方法

找对应边、对应角有以下几种方法
1、在两个全等三角形中,最长边对最长边;最小 边对最小边;最大角对最大角;最小角对最小角。 ? 2、公共角、对顶角必为对应角;公共边必为对应 边。 ? 3、对应角的对边为对应边;对应边的对角为对应 角。 ? 4、根据书写规范,按照对应顶点找对应边或对应 角。
?


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