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导数求单调性与极值巩固强化题


导数求函数单调性与极值拔高训练
2013.3.29

1.设 f(x)=ax +bx +cx+d(a>0),则 f(x)为 R 上增函数的充 要条件是( ) A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0 C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0 2.下列说法正确的是( ) A.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极大值 B.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极小值 C.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极值 D.当 f(x0)为函数 f(x)的极值且 f′(x0)存在时,则有 f′(x0)=0 3.下列四个函数,在 x=0 处取得极值的函数是 ( ) ①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 4.对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.(2009·广东文,8)函数 f(x)=(x-3)ex 的单调递增区间是 ( ) A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 6.已知函数 y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率 k =(x0-2)(x0+1)2,则该函数的单调递减区间为( ) A.[-1,+∞) B.(-∞,2] C.(-∞,-1)和(1,2) D.[2,+∞) 7.下列命题成立的是( ) A.若 f(x)在(a,b)内是增函数,则对任何 x∈(a,b),都有 f′(x)>0 B.若在(a,b)内对任何 x 都有 f′(x)>0,则 f(x)在(a,b)上是 增函数 C.若 f(x)在(a,b)内是单调函数,则 f′(x)必存在 D.若 f′(x)在(a,b)上都存在,则 f(x)必为单调函数

3

2

8.函数 y= 的极大值为( ) 1? x2 A.3 B.4 C.2 D.5 3 9.函数 y=x -3x 的极大值为 m,极小值为 n,则 m+n 为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 10.y=2x3-3x2+a 的极大值为 6,那么 a 等于( ) A.6 B.0 C.5 D.1 二、填空题 11. 已 知 函 数 f(x)=x3+ax2+bx+a2 在 x=1 处 取 得 极 值 10, 则 f(2)= .

6x

12.函数 f ( x) ? x 3 ? 3ax ? b(a ? 0) 的极大值为 6,极小值为 2,则 f (x) 的减 区间是

13.函数 f(x)=x3-3x2+7 的极大值为___________.

14.曲线 y=3x5-5x3 共有___________个极值.

15. 函 数 y= - x3+48x - 3 的 极 大 值 为 ___________ ; 极 小 值 为 ___________.

16.若函数 y=x3+ax2+bx+27 在 x=-1 时有极大值, x=3 时有极小值, 在 则 a=___________,b=___________.


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