当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章:圆锥曲线4


练习四 一选择题 1.将椭圆 C1∶2x2+y2=4 上的每一点的纵坐标变为原来的一半,而横坐标不变, 得一新椭圆 C2,则 C2 与 C1 有( A.相等的短轴长 C.相等的离心率 的离心率是( 1 A. 4 B. ) 1 2 ) C. 2 5 D. 1 5 C. 2 2 D. 3 2 ) B.相等的焦距 D.相等的长轴长

2.若椭圆的短轴为 AB,它的一个焦点为 F1,则满足△ABF1 为等边三角形的椭圆

3.(2010·广东文,7)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列, 则该椭圆的离心率是( 4 A. 5 B. 3 5 ) B.(x-1)2+y2=4 D.x2+(y-1)2=4 ) B.[6,8] ) B. 3 2 C. 5 3 D. 6 3 3 ,且 G 上一点到 2 C.[8,10] D.[16,20]

4.已知椭圆 2x2+y2=2 的两个焦点为 F1,F2,且 B 为短轴的一个端点,则△F1BF2 的外接圆方程为( A.x2+y2=1 C.x2+y2=4 范围是( A.[6,10] 心率为( A. 2 2

5.已知椭圆的长轴长为 20,短轴长为 16,则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值

6.椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆离

二填空题 7.已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为

G 的两个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为__ x2 y2 a b

___;

8.椭圆 2+ 2=1 上一点到两焦点的距离分别为 d1、d2,焦距为 2c,若 d1、2c、

d2 成等差数列,则椭圆的离心率为_______.

三解答题 9.已知椭圆的中心在原点,它在 x 轴上的一个焦点 F 与短轴的两个端点 B1,B2 的连线互相垂直, 且这个焦点与较近的长轴的端点 A 的距离为 10- 5, 求这个 椭圆的方程.

x2 y2 3 10.已知椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的离心率 e= ,连接椭圆的四个顶点得到的 a b 2
菱形的面积为 4.求椭圆的方程.

练习四 1.C;2.D;3.B;4.A;5.C;6.A;7. 1 + =1;8. ; 36 9 2

x2

y2

x2 y2 9. [解析] 由于椭圆中心在原点,焦点在 x 轴上,可设其方程为 2+ 2= a b
1(a>b>0). 由椭圆的对称性知,|B1F|=|B2F|,又 B1F⊥B2F,因此△B1FB2 为等腰直角三角形, 于是|OB2|=|OF|,即 b=c. 又|FA|= 10- 5即 a-c= 10- 5,且 a2+b2=c2. 将以上三式联立,得方程组,

?b=c ?a-c= 10- ?a =b +c
2 2 2

5

?a= 10 ? 解得? ? ?b= 5

所求椭圆方程是 + =1. 10 5 10. [解析] 由 e= =

x2

y2

c a

3 ,得 3a2=4c2,再由 c2=a2-b2,得 a=2b. 2

1 由题意可知 ×2a×2b=4,即 ab=2. 2 ?a=2b, 解方程组? ?ab=2, 得 a=2,b=1,

所以椭圆的方程为 +y2=1. 4

x2


相关文章:
高中数学论文:圆锥曲线中的四心
圆锥曲线与三角形的关系高安中学 席小娟 电话:13576197835 摘要:通过对三角形四心与圆锥曲线的有机结合,达到训练学生的思 维,提升学生的解题能力。同时起到培养学生...
圆锥曲线综合练习4
圆锥曲线综合练习4 - 圆锥曲线综合练习 4 1.已知椭圆 C: 最小值为 1 y2 ? 1相交于 A、B 两点,且线段 AB 被直线 x ? ? 平分,则直线 l 11.直线 l...
第二章圆锥曲线与方程单元测试卷
第二章圆锥曲线与方程单元测试卷 - 第二章圆锥曲线与方程单元测试卷 一、选择题: 1.双曲线 A. 3 x2 ? y 2 ? 1的实轴长为( 4 ) C. 5 ) C. x ...
圆锥曲线专题四:直线与圆锥曲线的位置关系及中点弦问题
圆锥曲线专题四:直线与圆锥曲线的位置关系及中点弦问题直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点 问题。这类问题一般有...
...一轮复习教案第十章圆锥曲线与方程第4讲 与圆锥曲线...
2014届高考数学(理)一轮复习教案第十章圆锥曲线与方程第4讲 与圆锥曲线有关的...PA· PB=PO2,求PA PB 解 (1)设 M(x0,y0),由椭圆的第二定义,知 2 ...
2010年高考数学真题-圆锥曲线(4)_图文
2010年高考数学真题-圆锥曲线(4)。解答2,2010高考真题 2010 年全国各地高考数学真题分章节分类汇编部分:圆锥曲线 圆锥曲线( 第 10 部分 圆锥曲线(解答 2) ) 4...
圆锥曲线中的四点共圆问题的研究
圆锥曲线中的四点共圆问题的研究定理 设两条直线 li : y ? y0 = ki ( x ? x0 ) ( i = 1, 2 )与二次曲线 L : Ax 2 + By 2 + Cx + Dy ...
第四讲 直线与圆锥曲线中的弦长问题
第四讲 直线与圆锥曲线中的弦长问题 【关卡 1 一般弦的计算问题】 笔记 1.直曲联立韦达定理法(优化的弦长公式) 2.直线与圆锥曲线的位置关系的判断 代数法 ...
第4部分:圆锥曲线
y A M O l x B (第 4 题图) 部分:圆锥曲线(1) 第 5 部分:圆锥曲线(1) 1.若双曲线 x2 y2 x ? 2 = 1 的一条渐近线方程为 + y = 0 .则...
高中数学第二章圆锥曲线23柱面与平面的截面课后作业北...
高中数学第二章圆锥曲线23柱面与平面的截面课后作业北师大版4-1 - §3 柱面与平面的截面 课后作业提升 1 椭圆的长轴长为 10,短轴长为 8,则焦距等于( ). ...
更多相关标签: