当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章:圆锥曲线4


练习四 一选择题 1.将椭圆 C1∶2x2+y2=4 上的每一点的纵坐标变为原来的一半,而横坐标不变, 得一新椭圆 C2,则 C2 与 C1 有( A.相等的短轴长 C.相等的离心率 的离心率是( 1 A. 4 B. ) 1 2 ) C. 2 5 D. 1 5 C. 2 2 D. 3 2 ) B.相等的焦距 D.相等的长轴长

2.若椭圆的短轴为 AB,它的一

个焦点为 F1,则满足△ABF1 为等边三角形的椭圆

3.(2010·广东文,7)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列, 则该椭圆的离心率是( 4 A. 5 B. 3 5 ) B.(x-1)2+y2=4 D.x2+(y-1)2=4 ) B.[6,8] ) B. 3 2 C. 5 3 D. 6 3 3 ,且 G 上一点到 2 C.[8,10] D.[16,20]

4.已知椭圆 2x2+y2=2 的两个焦点为 F1,F2,且 B 为短轴的一个端点,则△F1BF2 的外接圆方程为( A.x2+y2=1 C.x2+y2=4 范围是( A.[6,10] 心率为( A. 2 2

5.已知椭圆的长轴长为 20,短轴长为 16,则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值

6.椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆离

二填空题 7.已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为

G 的两个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为__ x2 y2 a b

___;

8.椭圆 2+ 2=1 上一点到两焦点的距离分别为 d1、d2,焦距为 2c,若 d1、2c、

d2 成等差数列,则椭圆的离心率为_______.

三解答题 9.已知椭圆的中心在原点,它在 x 轴上的一个焦点 F 与短轴的两个端点 B1,B2 的连线互相垂直, 且这个焦点与较近的长轴的端点 A 的距离为 10- 5, 求这个 椭圆的方程.

x2 y2 3 10.已知椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的离心率 e= ,连接椭圆的四个顶点得到的 a b 2
菱形的面积为 4.求椭圆的方程.

练习四 1.C;2.D;3.B;4.A;5.C;6.A;7. 1 + =1;8. ; 36 9 2

x2

y2

x2 y2 9. [解析] 由于椭圆中心在原点,焦点在 x 轴上,可设其方程为 2+ 2= a b
1(a>b>0). 由椭圆的对称性知,|B1F|=|B2F|,又 B1F⊥B2F,因此△B1FB2 为等腰直角三角形, 于是|OB2|=|OF|,即 b=c. 又|FA|= 10- 5即 a-c= 10- 5,且 a2+b2=c2. 将以上三式联立,得方程组,

?b=c ?a-c= 10- ?a =b +c
2 2 2

5

?a= 10 ? 解得? ? ?b= 5

所求椭圆方程是 + =1. 10 5 10. [解析] 由 e= =

x2

y2

c a

3 ,得 3a2=4c2,再由 c2=a2-b2,得 a=2b. 2

1 由题意可知 ×2a×2b=4,即 ab=2. 2 ?a=2b, 解方程组? ?ab=2, 得 a=2,b=1,

所以椭圆的方程为 +y2=1. 4

x2


相关文章:
第二章:圆锥曲线4
第二章:圆锥曲线4_数学_高中教育_教育专区。练习四 一选择题 1.将椭圆 C1∶2x2+y2=4 上的每一点的纵坐标变为原来的一半,而横坐标不变, 得一新椭圆 C2,...
第二章 圆锥曲线与方程第四课时
第二章 圆锥曲线与方程第四课时导学案,注重高考! 第二章 圆锥曲线与方程 第四...? 1 的焦点,且与椭圆交于 A,B 两点,则线段 AB 4 1 4.已知斜率为 1 ...
选修4-4第二章《圆锥曲线的参数方程》
选修4-4第二章圆锥曲线的参数方程》_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学科...(θ 为参数 ,设横坐标为 acosθ ,是由于圆锥曲线的考虑,椭圆伸缩变换后可 ...
选修4-4第二章 §2.3-2.4圆锥曲线的参数方程
选修4-4第二章 §2.3-2.4圆锥曲线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。选修 44 第 2 章 2.3-2.4 圆锥曲线的参数方程 姓名___班级___ §2.3—2.4 ...
圆锥曲线4
8.4 直线与圆锥曲线 51页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 圆锥曲线4 椭圆,双曲线,抛物线椭圆,双...
北师大版数学选修4-1练习(第2章)圆锥曲线(1)(含答案)
北师大版数学选修4-1练习(第2章)圆锥曲线(1)(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线 同步练习(一) 1. 过球面上一点可以作球的( A.一条切线...
北师大版数学选修4-1练习(第2章)圆锥曲线(2)(含答案)
北师大版数学选修4-1练习(第2章)圆锥曲线(2)(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线 同步练习(二) 1. 球的半径为 3 ,球面外一点和球心的...
高二数学圆锥曲线方程4
顶点 二次曲线与其对称轴的交点叫做该曲线的顶点. 顶点坐标: 长轴长: 短轴长: 说明, a、b 的几何意义:a 是椭圆长半轴的长,b 是椭圆短半轴的长. (4)...
第二章 圆锥曲线 教案(北师大版选修4-1)
第二章 圆锥曲线 教案(北师大版选修4-1)_文化/宗教_人文社科_专业资料。第二章 圆锥曲线 § 1 截面欣赏 § 2 直线与球、平面与球的位置关系 1.了解截面的...
圆锥曲线4
圆锥曲线(4) 编制 杨金康 审定 高二数学组 椭圆的几何性质(1)【本课重点】椭圆的范围、对称性、顶点、长(短)轴、离心率、准线等简单几何性质。 【预习导引】...
更多相关标签: