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必修4第一章《三角函数》测试题2


第一章《三角函数》单元测试 2 一、选择题:
y ? s in ( x ?

A
?
2 ), x ? R

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特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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s i n? ? c o s? ? t a n? s i n? ? t a n? ? c o s?

B D

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c o s? ? t a n? ? s i n? t a n? ? s i n? ? c o s?

C 是 ( )

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1.函数
[?

二、填空题: 11.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4 c m ,则扇形的圆心角的弧度数是 12.函数 y=cos(
?
4
2

? ?
, 2

]

A. C.

2 上是增函数

B. [0, ? ] 上是减函数 D. ( )
[2 k? ?
[?? ,? ]

-2x)的单调递增区间是
?
? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? 3 ?

[?? , 0 ]

上是减函数

上是减函数
? ?

2.不等式 tanx≤-1 的解集是
(2 k? ?

13.若集合 A ? ? x | k ? ?
?
4 ,2 k? ? 3? 2 3? 4 ]

, B ? ? x | ? 2 ? x ? 2 ? ,则 A ? B =__

__

?
2

,2 k? ?

?

]

A.
(k? ?

4 (k∈Z)

B.
[2 k? ?

(k∈Z)

?
2

, k? ?

?

]

?
2

14.已知角 ? 的终边经过点 P(-5,12),则 sin ? +2cos ? 的值为______. 三、解答题: 15. .化简下列各式 (1) sin( ? 1200 ? ) cos 1290 ? ? cos( ? 1020 ? ) sin( ? 1050 ? ) ? tan 945 ? (2)
sin ( 2π ? α ) sin (π ? α ) cos ( ? π ? α ) sin ( 3 ? α ) cos (π ? α ) π

,2 k? ?

]

C.

4 (k∈Z)

D.

(k∈Z)

3. 有以下四种变换方式:
?
1 1

?

1

?

①向左平移 4 , 再将横坐标变为原来的 2 ; ②将横坐标变为原来的 2 , 再向左平移 8 ; ③将横坐标变为原来的 2 , 再向左平移 4 ;
?
1

?

④向左平移 8 ,再将横坐标变为原来的 2 。 其中,能将正弦函数 y=sinx 的图象变为 y=sin(2x+ 4 )的图象的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ ( ) 16.已知 sin ? 是方程 5 x ? 7 x ? 6 ? 0 的根,求
2

3 ? ? ?3 ? 2 sin ? ? ? ? ? ? ? sin ? ? ? ? ? ? tan ( 2 ? ? ? ) 2 ? 2 ? ? ? ?? ? ?? ? co s ? ? ? ? ? co s ? ? ? ? ? co t( ? ? ? ) ? 2 ? ? 2 ?

的值.

4. 如 果 角 ? 的 终 边 过 点 ( 2 sin 3 0 ? , ? 2 co s 3 0 ? ), 则 sin ? 的 值 等 于
A. 1 2 B. 1 2 C.3 2 D. 3 3

5.下列函数中,在区间 ? 0,
?

?

? ? ? ? 上为增函数且以 为周期的函数是( 2 ?



y ? s in

x 2

A.

B. y ? sin x
=- 1

C. y ? ? tan x
cos ?

D. y ? ? co s 2 x
y ? sin( ? x ? ? )( ? ? 0 , ? ?

1 ? s in ?

?
2

6.已知 c o s ?
1

2 ,则 s in ? - 1 的值是 (

)

x ?

?
4 时
y

x ?

7? 12 时, y 取最小值 ? 1 。



17.函数 (1)求函数的解析式 y ? f ( x ).

在同一个周期内,当

取最大值 1,当



1 2

A. 2

B.
1

C.2
3 π

D.-2

(2)函数 y ? sin x 的图象经过怎样的变换可得到 y ? f ( x ) 的图象? )
3

7 cos( ? +α)= — 2 , 2 <α< 2 ? ,sin( 2 ? -α) 值为(
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3

1

?

3 2

A.

2

B. 2
f ( x ) ? s in x?? 2

C.

D. — 2

, g ( x ) ? ta n ( ? ? x )

8.已知函数

,则 (



A. f ( x ) 与 g ( x ) 都是奇函数 C. f ( x ) 是奇函数, g ( x ) 是偶函数

B. f ( x ) 与 g ( x ) 都是偶函数 D. f ( x ) 是偶函数, g ( x ) 是奇函数 18.已知函数 y=
2?
A sin( ? x ? ? )

5?

9.若 α 是第二象限的角,则 2α 不可能在( ) Α.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
?
?? ?

(A>0, ? >0,

? ??

)的最小正周期为 3 ,最小值为-2,图像过( 9 ,0) ,求该函数的解析式。

?

10.若 4

, 2 则(




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